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文档简介

山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 算法案例复习学案2学习内容即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材p3439，体会辗转相除法与更相减损术；2、思考课本p35，p36，p37，p38的思考问题；3、带“”的为有难度的题目。【学习目标】1、理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；2、掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值；3、通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。【学习重点】1、理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法；2、掌握秦九韶算法思想。【学习难点】1、把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言；2、秦九韶算法的步骤性。【回顾预习】在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数【自主合作探究】一、辗转相除法例1 、求两个正数8251和6105的最大公约数。变式练习：利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数二、更相减损术例2 、用更相减损术求98与63的最大公约数.变式练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。三、秦九韶算法例3、已知一个5次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当x=5时的值。变式练习：用秦九韶算法求多项式f(x)=5x+7x+6x+3x+x+1,当x=3的值。【当堂达标】1、用辗转相除法（或更相减损术）求下列各组数的最大公约数（1）225；135 （2）98；196 （3）72；168 （4）153；1192、多项式f(x)=15x+32x+21x+8x+6x+8，则f(2)= 【反思提升】1、比较辗转相除法与更相减损术的区别2、秦九韶算法的优势【拓展延伸】1.用更相减损术可求得78与36的最大公约数是( )a. 24 b. 18 c. 12 d. 62.用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )a. 1次 b. 2次 c. 3次 d. 4次3.用辗转相除法求下列两数的最大公约数,并用更相减损术检验你的结果.(1) 80,36; (2) 294,84.4.用4.秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）a 6,6 b 5,6 c 5,5 d 6,5*5
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