【备考 志鸿优化设计】（湖南专用）中考数学总复习 单元综合检测七 圆（含解析） 湘教版.doc

单元检测七圆(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，量角器外缘边上有a，p，q三点，它们所表示的读数分别是180，70，30，则paq的大小为()a10 b20 c30 d402图中圆与圆之间不同的位置关系有()a2种 b3种 c4种 d5种3如图，在rtabc中，c90，b30，bc4 cm，以点c为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则c与ab的位置关系是()a相离 b相切 c相交 d相切或相交4如图，o1，o2，o3两两相外切，o1的半径r11，o2的半径r22，o3的半径r33，则o1o2o3是() a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d锐角三角形或钝角三角形5如图，pa，pb是o的切线，ac是o的直径，p40，则bac的度数是()a40 b30 c20 d106已知圆锥的底面半径为1 cm，母线长为3 cm，则圆锥的侧面积是()a6 cm2 b3 cm2 c6 cm2 d cm27如图，正六边形abcdef内接于o，已知弦心距om3，则此正六边形的边长为()a3 b4 c5 d68在rtabc中，斜边ab4，b60，将abc绕点b按顺时针方向旋转60，顶点c运动的路线长是()a b c d9如图是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6 cm，高为18 cm，若盖子与杯体的重合部分忽略不计，则制作10个这样的水杯至少需要的材料是()a108 cm2 b1 080 cm2c126 cm2 d1 260 cm210如图，在直角坐标系中，四边形oabc为正方形，顶点a，c在坐标轴上，以边ab为弦的m与x轴相切，若点a的坐标为(0,8)，则圆心m的坐标为() a(4,5) b(5,4)c(4,6) d(4,5)二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，从o外一点a引圆的切线ab，切点为b，连接ao并延长交圆于点c，连接bc若a26，则acb的度数为_12如图，宽为2 cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为_cm. 13如图，ab是o的直径，点c，d都在o上，连接ca，cb，dc，db已知d30，bc3，则ab的长是_14如图，o1，o2的直径分别为2 cm和4 cm，现将o1向o2平移，当o1o2_ cm时，o1与o2相切15某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高ao8米，母线ab与底面半径ob的夹角为，tan ，则圆锥的底面积是_平方米(结果保留)16如图，在半径为，圆心角等于45的扇形aob内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d，e在ob上，点f在上，则阴影部分的面积为_(结果保留)17如图，在锐角abc中，ac是最短边，以ac中点o为圆心，ac长为半径作o，交bc于e，过点o作odbc交o于点d，连接ad，dc若dao65，则bbad_.18如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心，ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则s四边形adces正方形abcd的值为_三、解答题(共66分)19(6分)如图，a，p，b，c是半径为8的o上的四点，且满足bacapc60. (1)求证：abc是等边三角形；(2)求圆心o到bc的距离od20(6分)如图，已知ab是o的直径，点c是o上一点，连接bc，ac，过点c作直线cdab于d，点e是ab上一点，直线ce交o于点f，连接bf，与直线cd交于点g.求证：bc2bgbf.21(8分)已知在abc中，以ac边为直径的o交bc于点d，在劣弧上取一点e使ebcdec，延长be依次交ac于点g，交o于点h. (1)求证：acbh；(2)若abc45，o的直径等于10，bd8，求ce的长22(8分)如图，在rtabc中，acb90，ac6 cm，bc8 cm，p为bc的中点，动点q从点p出发，沿射线pc方向以2 cm/s的速度运动，以p为圆心，pq的长为半径作圆设点q运动的时间为t s. (1)当t1.2时，判断直线ab与p的位置关系，并说明理由；(2)已知o为abc的外接圆，若p与o相切，求t的值23. (9分)如图，c是以ab为直径的o上一点，ad和过点c的切线互相垂直，垂足为点d(1)求证：ac平分bad；(2)过点o作线段ac的垂线oe，垂足为点e(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(3)若cd4，ac4，求垂线段oe的长24. (9分)如图，在abc中，点d在ac上，da=db，c=dbc，以ab为直径的o交ac于点e，f是o上的点，且.(1)求证：bc是o的切线；(2)若sin c，ae3，求sin f的值和af的长25(10分)如图，点d在o的直径ab的延长线上，点c在o上，且accd，acd120. (1)求证：cd是o的切线；(2)若o的半径为2，求图中阴影部分的面积26(10分)如图，bd为o的直径，abac，ad交bc于点e，ae2，ed4. (1)求证：abeadb；(2)求ab的长；(3)延长db到f，使得bfbo，连接fa，试判断直线fa与o的位置关系，并说明理由参考答案一、1.b如图，由圆周角与圆心角的关系，可得bap35，baq15，paq20.故选b.2a3b如图，过点c作cdab于d.b30，bc4 cm，cd2 cm，即点c到ab的距离等于c的半径故c与ab相切，故选b.4b由题意，可得o1o23，o2o35，o1o34.324252，o1o2o3是直角三角形故选b.5cpa，pb是o的切线，papb，oapa.pabpba(180p)70，pac90.bacpacpab20.6b7.d8.b9.d10.d二、11.3212.如图，ef826(cm)，dc2 cm，设ofr，则odr2.在rtodf中，od2df2of2，(r2)22r2，r.13614.1或31536由题意可知aob为直角三角形，tan ，即，解得ob6，所以底面o的面积为r26236.16.如图，连接of，aob45，cdo90，odcd.又四边形cdef是正方形，cdefde.设正方形的边长为x，则oe2x，efx，在rtoef中，oe2ef2of2，(2x)2x2()2，则x1，s阴影s扇形aobscods正方形cdef()21112.176518.三、19.(1)证明：在abc中，bacapc60，apcabc，abc60，acb180bacabc180606060，abc是等边三角形(2)解：如图，连接ob，则ob8，obd30.又odbc于d，odob4.20证明：ab为o的直径，acb90.又cdab，bcda.又af，bcgf.又cbgfbc，bcgbfc.bc2bgbf.21解：(1)证明：连接ad(如图)，dacdec，ebcdec，dacebc.又ac是o的直径，adc90.dcadac90.ebcdca90.bgc180(ebcdca)1809090.acbh.(2)bda180adc90，abc45，bad45.bdad.bd8，ad8.又adc90，ac10，dc6.bcbddc8614.又bgcadc90，bcgacd，bcgacd.cg.连接ae.ac是直径，aec90.又egac，cegcae.ce2accg1084.ce2.22解：(1)直线ab与p相切如图，过p作pdab，垂足为d.在rtabc中，acb90，ac6 cm，bc8 cm，ab10 cm.p为bc中点，pb4 cm.pdbacb90，pbdabc，pbdabc.，即.pd2.4(cm)当t1.2时，pq2t2.4(cm)pdpq，即圆心p到直线ab的距离等于p的半径直线ab与p相切(2)acb90，ab为abc的外接圆的直径obab5 cm.连接op，如图p为bc中点，opac3 cm.点p在o内部，p与o只能内切52t3或2t53.t1或4.p与o相切时，t的值为1或4.23解：(1)证明：连接oc，cd切o于点c，occd.又adcd，ocad.ocadac.ocoa，ocaoac.oacdac.ac平分dab.(2)如图所示(3)在rtacd中，cd4，ac4，ad8.oeac，oaoc，aeac2.oaecad，aeoadc，aeoadc.oecd4，即垂线段oe的长为.24(1)证明：dadb，dabdba.又cdbc，dbadbc18090.abbc.又ab是o的直径，bc是o的切线(2)解：如图，连接be，ab是o的直径，aeb=90.ebc+c=90.abc=90，abe+ebc=90.c=abe.又afe=abe，afe=c.sinafe=sinabe=sin c.sinafe=.连接bf，afb=90.在rtabe中，ab=5.=，af=bf=5.25(1)证明：连接oc.accd，acd120，ad30.oaoc，acoa30.ocdacdaco90.cd是o的切线(2)解：a30，cod2a60.s扇形obc.在rtocd