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文档简介
二次函数的图象和性质(2)学习目标:1、能利用表格和图象研究二次函数的性质(如开口方向、对称轴、顶点、增减性等);2、掌握待定系数法,学会研究函数性质的途径和方法。学习重点与难点:理解二次函数的性质和待定系数法是学习的重点;难点是对性质和待定系数法确定二次函数关系式的实质的理解。学习过程一、知识准备:本节课主要研究P11-P12的内容,请注意图、表相互结合来研究问题,注重“理解”二、学习内容1.填表并观察思考 x-3-2-10123 注意观察表中数据的变化给每个抛物线写上解析式2.思:通过1中的表和图,你能否概括出函数、和、的共同点和不同点?记录下来(注意记录的条理性) 3.类比:对于二次函数具有什么性质呢?你是怎样理解和记忆这些性质的呢?4.试一试:认真完成课本P11练习(注意第3题的每一步的算理)三、知识梳理1、求二次函数函数解析式的方法是:2.、图像性质是:四、达标测试 根据函数关系式y=填空:(1)图像开口向 ,顶点坐标 ,对称轴 ;(2)当x0时,y随x的增大而 ;当x= 时,y的最 值是 .2二次函数y=ax2的图像如图,该函数的关系式是 .如果另一个函数的图像与该函数关于x轴对称,那么这个函数的关系式是 . 3已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2,3),你能确定它的开口方向吗?你能确定a的值吗4.根据图(1)、(2)的函数图像填空:(1)二次函数y=-7x2的图像不可能是 ,二次函数y=的图像不可能是 ;(2)有最大值的函数图像是 ,它的最大值是 ;(3)如果二次函数y=(m-1)x2的图像是图(1),那么m的取值范围是 .5对于函数y=x2,由其图像可知,下列判断中,正确的是( )A、若m、n互为相反数,则x=m与x=n对应的函数值相等;B、对于同一自变量x,有两个函数值与之对应;C、对于任意一个实数y,有两个x值与之对应;D、对于任何实数x,都有y0.6.在同一坐标系中,函数y=x2,y=,y=3x2的图像如图。其中图像的函数关系式是 ,图像的函数关系式是 ,图像的函数关系式是 .你能根据观察图像所得到的结论,说明二次函数y=ax2的系数a对图像形状的影响吗?7已知A(1,y1)、B(-2,y2)、C(-,y3)在函数y=的图像上,则y1、y2、y3的大小关系是 .8已知二次函数y=ax2的图像经过点A(、B(3,m).(1)求a与m的值;(2)写出该图像
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