山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 2.1.1 离散型随机变量学案 新人教A版选修23.doc

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 2.1.1 离散型随机变量学案 新人教a版选修2-3学习内容学习指导即时感悟学习目标：1、理解随机变量及离散型随机变量的含义；了解随机变量与函数的区别和联系；会用离散型随机变量描述随机现象。2、通过实例, 理解随机变量与离散性随机变量的含义，发展抽象、概括能力，提高实际解决问题的能力。3、通过学习，体会用数学工具研究随机现象的意义，体会数学的应用价值教学重点：随机变量及离散型随机变量的概念教学难点：用离散型随机变量描述随机现象学习过程：回顾预习：1.随机事件在条件s下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件s的随机事件。2.基本事件的特点（1）任何基本事件都是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。3、古典概型概率的计算4.几何概型概率的计算5、预习课本4445页理解随机变量及离散型随机变量的含义、表示；了解随机变量与函数的区别和联系；会用离散型随机变量描述随机现象。自主合作探究：问题1：（1）某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，命中10环等结果，即可能出现的结果可以用数字 0,1.10 表示；（2）、某次产品检验，在含有5件次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出现的结果可以由 数字 0，1，2，3，4， 表示在上面例子中，随机试验有下列特点:试验的所有可能结果可以用一个数来表示； 每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果 问题2、掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1 , 2 ，3，4，5，6来表示那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？从装有黑色，白色，黄色，红色四个球的箱子中摸出一个球，可能会出现哪几种结果？能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？可以，4种。小结: 每一个试验的结果可以用一个确定的数字来表示；每一个确定的数字都表示一种试验结果.同一个随机试验的结果,可以赋不同的数字;数字随着试验结果的变化而变化，是一个变量.每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能预知这个变量的取值 归纳随机变量的概念？随机变量常用什么表示？问题3：随机变量和函数有类似的地方吗？随机变量的值域是什么？例：一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取个4球，其中所含红球的个数x是一个随机变量，写出随机变量的值域问题4：利用随机变量可以表达一些事件例如x=0表示“抽出0件次品” , x =4表示“抽出4件次品”等你能说出x0例2、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问：“ 4”表示的试验结果是什么？见课本34页例3、某城市出租汽车的起步价为10元，行驶路程不超出4km，则按10元的标准收租车费若行驶路程超出4km，则按每超出lkm加收2元计费(超出不足1km的部分按lkm计)从这个城市的民航机场到某宾馆的路程为15km某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定，每停车5分钟按lkm路程计费)，这个司机一次接送旅客的行车路程是一个随机变量，他收旅客的租车费可也是一个随机变量(1)求租车费关于行车路程的关系式； ()已知某旅客实付租车费38元，而出租汽车实际行驶了15km，问出租车在途中因故停车累计最多几分钟?见课本34页当堂达标1、下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果。抛掷两枚色子，所得点数之和；1,2,3,4，。12.某足球队在五次点球中射进的球数；0，1,2,3,4,5任意抽取一瓶标有2500 ml 的饮料，其实际量与标记量之差；0从学校到家要经过5个红绿灯口，可能遇到红灯的次数；0，1,2,3,4,5在优、良、中、及格和不及格5个等级的测试中，某同学可能获得的成绩1,2,3,4,52、将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是（d ）(a)两次出现的点数之和 (b)两次掷出的最大点数(c)第一次减去第二次的点数差 (d)抛掷的次数3、10件产品中有3件次品,从中任取2件,可作为随机变量的是( d )(a)取到产品的件数 (b)取到正品的概率(c)取到次品的概率 (d)取到次品的件数六拓展延伸：1、在8件产品中,有3件次品,5件正品,从中任取3件,记次品的件数,则可以取得值为 0，1,2,3, 1 2、下列所述：某座大桥一天经过的车辆数x；某无线电寻呼台一天内收到寻呼次数x；一天之内的温度x；一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用x表示该射击手在一次射击中的得分其中x是离散型随机变量的是(b)a bc d3、在一次考试