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文档简介

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 演绎推理学案 新人教a版选修2-2学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1、通过实例，了解演绎推理的含义，体会演绎推理的重要性。2、掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理。3、了解合情推理与演绎推理的联系和差异。【学习重点】演绎推理的基本形式。【学习难点】演绎推理的应用。学习方向【回顾引入】1、归纳推理的一般步骤： 2、类比推理的一般步骤： 【自主合作探究】自学教材,回答下面的问题：演绎推理定义：演绎推理的一般模式：包括：（1）大前提-已知的 ；（2）小前提-所研究的 ；（3）结论-根据 ，对 做出的判断。问题一：下面是一些判断推理:1.所有的金属都能导电, 因为 铀是金属, 所以铀能够导电.2.一切奇数都不能被2整除, 因为(2100+1)是奇数,所以(2100+1)不能被2整除.3.三角函数都是周期函数, 因为是三角函数，所以是周期函数4.全等的三角形面积相等，如果三角形abc与三角形全等,那么三角形abc与三角形面积相等.5.两直线平行，内错角相等。若是两直线的内错角，则。上面推理的共同特点：（1）都是从 出发，推出 的结论。演绎推理定义：简言之：（2）都分三段,其中第一段称为“ ” ，如课本p78的(1) 中的 ，讲的是 。第二段称为“ ”，如上面的(1) 中的 ，指的是 。第三段称为“ ”，如上面的(1) 中的 ，是所得的结论。从而得演绎推理的一般模式：文字表示：字母表示：集合观点：例1.如图;在锐角三角形abc中,adbc, beac,d,e是垂足,adecmb求证ab的中点m到d,e的距离相等.解：见选修2-2课本p79例5例2:证明函数f(x)= -x2+2x在(-,1)上是增函数.解：见选修2-2课本p80例6问题二 合情推理与演绎推理的区别：（1）推理形式：归纳推理：由 部分 到 整体 ，由 特殊 到 一般 ；类比推理：由 特殊 到 特殊 ；演绎推理：由 一般 到 特殊 。（2）所得的结论：合情推理的结论 不一定 正确，有待于进一步的证明；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论 一定 正确。（3）作用：【当堂达标】1.把p78本节开始的25写成三段论的形式2.证明：通项公式为 （cq0）的数列是等比数列。并分析证明过程中的三段论。解：课本p81练习23.课本p81第3题【反思提升】【作业】p84页习题a组6【拓展延伸】a组1、下面的推理是演绎推理的有2个（1）数列是等比数列，故数列的各项不为0；（2）由，得出1+3+5+（2n-1）=（3）由三角形的三条中线交于一点联想到四面体四条中线（四面体每一个顶点与对面重心的连线）交于一点。（4）通项公式形如 的数列是等比数列
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