山东省泰安市迎学校七年级数学下册《生活中的轴对称》学案（无答案） 青岛版.doc

第一章 生活中的轴对称1 轴对称现象学习目标 1.在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念.2.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.3.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值.学习重点与难点及关键重点：通过丰富的生活实例探索轴对称现象的共同特征.难点：能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.关键：通过仔细观察、动手操作，探索轴对称现象的共同特征.要点扫描1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2.对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴.典例探究例1 下列图形中哪些是轴对称图形？是轴对称图形的画出所有的对称轴.探究 哪个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合？解：图（1）和图（3）是轴对称图形. 它们的对称轴如图所示，图（1）有四条对称轴，图（3）有两条对称轴.反思 对于一个图形来说，只要能够沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，这个图形就是轴对称图形，如果找不到这样的一条直线，那么它就不是轴对称图形.轴对称图形可能只有一条对称轴，也可能有多条对称轴，还可能有无数条对称轴（如圆）.分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1.轴对称图形的对称轴是一条_.2.圆是轴对称图形吗？答： 它有 条对称轴. 3.吊扇是轴对称图形吗？答： 它有 条对称轴.4.在下列图形中有 个轴对称图形. 5.举出生活中具有轴对称性质的事物（至少三个）：_6.（2007 江西）下列图案中是轴对称图形的是（ ）2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科7.（2007浙江丽水）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 8.在我国的汉字中，有很多字是轴对称图形，如王,工等，请你再写出五个不同的轴对称汉字_ 9.写出6个是轴对称图形的英文字母：_10.（2006吉林课改）下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（）11.（2006芜湖课改）万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行，足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）123412.（2006宿迁课改）下列图案中，不是轴对称图形的是（） 13.（2006天津非课改）下列图形中，为轴对称图形的是（ ） a（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！14.（2007温州）下列图形中，不是轴对称图形的是（）15.观察下图中各组图形，其中成轴对称的为_（只写序号）16.下列图案中，是轴对称图形的有（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个17.判断下列各图形是不是轴对称图形，如果是，请你画出它的对称轴：18.(2006泰安非课改)下列轴对称图形中，对称轴最多的是（） （三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！19.如右图是小方画的正方形风筝图案，且它以图中的对角线为对称轴，在对角线的下方画一个三角形，使新风筝的图案是一轴对称图形.若下列有一图形为此对称图形，则此图为（ ）abdc20.分别画出下面各个正多边形的对称轴.数一数对称轴的条数，填入表格中. 正多边形的边数345678对称轴的条数根据上表，你能猜出正n边形的对称轴有多少条吗？21.动手试一试：将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）规律总结1.对于一个图形来说，只要能够沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，这个图形就是轴对称图形.轴对称图形可能只有一条对称轴，也可能有多条对称轴，还可能有无数条对称轴.2.对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形叫做关于这条直线成轴对称.3.对称轴是一条直线.在画对称轴时，不要画成线段或者是射线.自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：2 简单的轴对称图形（第一课时）学习目标 1.经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索角的平分线的性质，并能利用角的平分线的性质解决有关问题.3.初步掌握用尺规做已知角的平分线的方法.学习重点与难点及关键重点：探索角的轴对称性及其性质.难点：角的平分线的性质.关键：通过折纸，仔细观察，积极动脑，探索角的对称性及其平分线的性质.要点扫描1.角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线.2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.典例探究例1 已知：如图，abc中，c=90，ad平分bac，bc=24，bdcd=53，求点d到ab的距离.探究 点d在bac的平分线上，那么点d到ab的距离和谁相等啊？cd是bc的几分之几？解： bdcd=53，cd=bc=9c=90，cdaccd是点d到ac的距离又点d在bac的平分线上，点d到ab的距离就等于cd=9.反思 因为c=90，所以点d到ac的距离就是cd. 分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1.角是轴对称图形，它的对称轴是 .2.角平分线上的 到 的距离相等.图1图2图33.如图1，ad平分bac，deab，dfac = . 4.如图2， = ，pd oa，pe ob，pd=pe5.如图3， ， ， ，ca=cb图4图5图66.如图4，在rtabc中，bd是角平分线，deab，垂足为e，de与dc相等吗？为什么？7.如图5,oc是aob的平分线,点p在oc上,pdoa,peob,垂足分别是d、e,pd=4cm,则pe=_cm.abc8、如图6,在abc中,c=90,ad平分bac交bc于d,点d到ab的距离为5cm,则cd=_cm.9、已知bac，如图。求做：bac的角平分线ad.做法：（1）在bac的两边ab、ac上分别截取线段ae、af，使 ；（2）分别以 、 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧在 交于点d.（3）作射线 就是 .10.如图4所示,所画的是aob的平分线op,根据图中的作图痕迹, 可知其画图的步骤是: 第一步:以o为圆心,以任意长为半径画弧,分别交_、_ 于_ 和_; 第二步:分别以_、_为圆心,以大于cd的一半长为半径画弧, 两弧在aob的内部相交于_; 第三步:_,那么射线op就是aob的平分线,这是因为_、 _、_,所以_,所以_=_.（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！11.作出下图中三角形abc的三个角的角平分线.它们交于一点吗？这个交点到三角形三边的距离相等吗？为什么？abc12.(2007广东)到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）三条中线的交点三条高的交点三条边的垂直平分线的交点三条角平分线的交点13.一个区有一货易市场，在公路与铁路所成角的平分上的点要从点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短，这两条路在数量上有何关系？（三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！14.如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等。则可供选择的地址有几处？请画出你的方案.bca规律总结1.角是轴对称图形，它的对称轴不是它的角平分线，而是角平分线所在的直线.2.在作角平分线时要注意一下几点：（1）去掉“大于mn的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线（2）若分别以m、n为圆心，大于mn的长为半径画两弧，两弧的交点可能在aob的内部，也可能在aob的外部，而我们要找的是aob内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是aob的平分线了（3）角的平分线是一条射线它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可（4）这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明3.三角形的三个内角的平分线交于一点，这个点到三边的距离相等.自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：2 简单的轴对称图形（第二课时）学习目标 1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索线段垂直平分线的性质，并能利用线段垂直平分线的性质解决有关问题.3.初步掌握用尺规做已知线段的平分线的方法.学习重点与难点及关键重点：线段垂直平分线的性质.难点：用尺规做已知线段的垂直平分线.关键：通过折纸，仔细观察，积极动脑，探索线段垂直平分线的性质.要点扫描1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.2.线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线是一条直线.3.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.典例探究例1 如图：已知aob和两点c、d，求作一点p，使pc=pd,且使点p到aob的两边的距离相等.探究 pc=pd,说明点p在哪里？点p到aob的两边的距离相等，说明点p还在哪里？所以点p应该是哪两条线的交点？解： （1）连接cd，作cd的垂直平分线l（2）作aob的平分线om，om交l于点p则点p就是所求作的点.反思 许多作图问题要与轴对称性质相关联，注意到角平分线和线段垂直平分线上点的特征，是本题作图的关键之处.分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1.线段是轴对称图形，它的对称轴是 .2.请你根据如图所示的作图痕迹,填写画线段ab的垂直平分线的步骤. 第一步:分别以_、_为圆心,以大于_一半的长度为半径画弧,两弧在ab的两侧分别相交于点_和点_;第二步:经过点_和点_画_;直线mn就是线段ab的垂直平分线.5题3题4题3、如图，abc中，de是边ac的垂直平分线，若cd=6cm，则ad=_ cm.4.如图， ab是abc的一条边，,de是ab的垂直平分线，垂足为e，并交bc于点d，已知ab=8cm,bd=6cm,那么ea=_, da=_.5.作出abc三边的垂直平分线.你发现了什么？abc（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！6.如图，在直线mn上求作一点p，使pa=pb.7.如图所示,请把线段ab四等分,简述步骤.8.如图所示,已知aob和两点m、n，画一点p,使得点p到aob的两边距离相等,且pm=pn,简述步骤.（三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！9.已知三个自然村a、b、c的位置如图所示,现计划建一所小学,使其到a、b、c三个自然村的距离相等,请你设计出学校所在的位置o,(不写画法,保留画图痕迹)10.如图，在abc中，ac的垂直平分线交ac于e，交cb于d，已知abd的周长为12cm，ac=5cm，求abc的周长.11.如图，abc中，de是边ac的垂直平分线，ac=6cm， abd的周长为13cm，则abc的周长为_ cm.规律总结1.线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线. 线段的垂直平分线是一条直线.2.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：2 简单的轴对称图形（第三课时）学习目标 1.经历探索等腰三角形的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念.2.探索等腰三角形三线合一以及等腰三角形的两个底角相等的性质，并能利用等腰三角形的性质解决有关问题.学习重点与难点及关键重点：等腰三角形的性质.难点：准确理解等腰三角形三线合一的性质.关键：通过折纸，仔细观察，积极动脑，探索等腰三角形的性质.要点扫描1.等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形.（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.（3）等腰三角形的两个底角相等.2.等边三角形的性质：（1）是轴对称图形（2）每个角的平分线和它所对边上的中线、高线重合（也称“三线合一”），并且它们所在的直线都是等边三角形的对称轴.因此等边三角形有三条对称轴.（3）三个角都相等且都为60.典例探究例1 （1）等腰三角形的一个角是32，求底角. （2）等腰三角形的一个角是100，求底角.探究 等腰三角形的两个底角是什么关系？等腰三角形的两个底角有可能是直角、钝角吗？32的角是底角还是顶角？100的角呢？解：（1）当32是底角时，底角即为32； 当32是顶角时，底角为，即为74. （2）因100只能是顶角，所以底角是，即为40.反思 等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但顶角可以是锐有、直角、钝角，而底角只能是锐角.例2 在abc中，已知abac，bdac于d求证：dbca 探究 由a想到了什么？a的平分线与底边什么关系？解：过点a作a的平分线ae，交bc与点e，ab=ac，aebc，eacc90，又bdac，dbcc90，dbceacbac即dbca.反思 由于等腰三角形具有轴对称的特性底边上的高（或底边上的中线，或顶角的平分线）所在的直线是等腰三角形的对称轴，这就为我们在解有关等腰三角形问题中添加辅助线提供了依据与便利，进而利用等腰三角形的“三线合一”性解决问题常用于证明两线段相等、两角相等、两直线垂直等问题分级达标dcba（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1.如图，在中，ab=ac，根据等腰三角形的性质填空：（1）ab=ac, b= .（2）ab=ac,adbc,bad= ,bd= （3）ab=ac,bad=cad, ,bd= （4）ab=ac, bd=cd, , = 2.腰和底不相等的等腰三角形有 条对称轴，对称轴是 .3.等边三角形有 条对称轴，对称轴是 .4.等腰三角形一个底角为40，则此等腰三角形顶角为_.5.在abc中，abac，a=50，则b_6.等腰三角形的底角与顶角之比是2：1，则各内角的度数为_7.如图，在正三角形abc中，d是bc的中点.则1= .8.如图，de是线段bc垂直平分线上的两点，连结db，dc，eb，ec， 则dbc与dcb的关系是_， dbe与dce的关系是_.9.判断下列说法是否正确：（1）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合 （ ）（2）等腰三角形有一个角为50，则它的底角为50（ ）（3）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高（ ）（4）等腰三角形的底角可以为任何角（ ）10.如图9，pmpn，mq为pmn的角平分线，若mqn=72，则p的度数是（ ） a.18 b.36 c.48 d.60（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！11.如图，已知e是aob的平分线上一点，ecoa，ed ob，垂足为c、d.（1）写出图中的等腰三角形.（2）写出图中相等的角（不添加字母,直角除外）.（3）oe和cd是什么关系？ 12.如图，在abc中，a=90，bd是abc的平分线，de是bc的垂直平分线，则c=_.13.如图，abac，fdbc于d，deab于e，若afd=145，求edf的度数14.下列说法中，正确的是（ ） a.等腰三角形底角的平分线平分对边并且垂直于对边 b.等腰三角形的顶角一定是锐角 c.等腰三角形的三条角平分线相等d.等边三角形每一个角的平分线都平分对边且垂直于对边15.（07重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） a200 b1200 c200或1200 d3616.(07宁波)如图，在abc中，ab=ac，cd平分acb交ab于d点，aedc交bc的延长线于点e，已知e=36，则b= 度（三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！17.如图，在abc中，ab= ac，ab的垂直平分线交bc于d，m是bc的中点，若bad=30，则图中等于30的角还有_.规律总结1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是等腰三角形顶角的平分线(底边上的中线、底边上的高)所在的直线. 一个一般的等腰三角形有一条对称轴.2.等边三角形是特殊的等腰三角形.它有三条对称轴.3.三线合一为等腰三角形的重要性质，普通三角形不具备三线合一指等腰三角形的顶角平分线而不是底角平分线、是底边上的中线（高线）而不是腰上的中线（高线）自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：2 简单的轴对称图形（第四课时）学习目标 1.经历探索等角对等边、直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半的过程，体验轴对称的特征，发展空间观念.2.能利用等角对等边、直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半解决有关问题.学习重点与难点及关键重点：探索等角对等边、直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半.难点：利用等角对等边、直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半解决有关问题.关键：利用轴对称理解等角对等边、直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半.要点扫描1.如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等（简称等角对等边）.2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.典例探究例1 如图，在等边abc中，d是ac的中点，延长bc到点e，使cecd，ab10cm. （1）求be的长； （2）bde是什么三角形，为什么？探究 （1）ce等于多少？（2）dbe等于多少？ced等于多少？解：（1）abc是等边三角形， abacbc10cm 又d是ac的中点， 又cdce ce5cm bebcce10515cm. （2）bde是等腰三角形，理由： 等边abc，d是ac的中点， abcacb60 dbcabc60 又cdce cdeced dbeced bded bde是等腰三角形.反思 要证明两条边相等，只需证明它们所对的角相等.例2 (2007年天津) 如图，abc中，c=90，abc=60，bd平分abc，若ad=6，则cd= _.探究 a是多少度？abd是什么三角形？bd等于多少？dbc是多少度？解：c=90，abc=60，a= 30，又bd平分abc，abd=dbc=30,a=abd，bd=ad=6,又c=90，dbc=30,.反思 在有一个角是60的直角三角形中，60角的角平分线把原三角形分成一个等腰三角形和一个含有30角的直角三角形.分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1.根据等角对等边的性质填空：（1）在abc中，b=c, = . 4题1（2）题1（3）题5题（2）如图， = , bd =cd; = , be =ce.（3）如图 = , ab=ac; = , ad=cd; = , bc=cd2.在abc中， abc是等边三角形(填一个你认为正确的即可). 3.在abc中，a=60， = abc是等边三角形.4.如图，在abc中，c=90，a=30， .5.如图，在abc中， ， ，ab=2bc; 在bcd中， ， ，.6.在abc中, 已知a=40,b=70,则abc是 三角形.7.如图，pq为斜边上的高，m=45，则图中等腰三 角形的个数是（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个（二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！8.如图，在abc中，bac，acb的平分线相交于i，de过点i且de/ac，若ad=3cm，ce=5 cm，则 de=_ cm。9.(07福建龙岩)如图，abc中，b、c的平分线相交于点o，过o作debc，若，则等于（ ）a7 b6 c5d410.如图，ab=ac，ob，oc分别平分abc和acb，obc是等腰三角形吗？为什么？11.如图，abc中，ab=ac，adbc，de/ac，试说明bde和aed都是等腰三角形.12.如图，acbc，ac=bc，cdab，debc，则图中共有等腰三角形（ ）a.1个 b.2个 c.5个 d.4个（三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！13.如图，abc中，abac，a36，bd平分abc，ce平分acb，ce与bd交于点o，写出图中所有的等腰三角形. 规律总结1.要证明两条边相等，只需证明它们所对的角相等.2.如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是等边三角形；有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：3 探索轴对称的性质学习目标 1.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.2.能在轴对称图形中找出对应点或对应线段.3.通过操作活动，培养其空间观念和审美意识，从而提高学习兴趣.学习重点与难点及关键重点：通过具体实例探索轴对称的基本性质.难点：理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.关键：本节内容要注重理论联系实际，通过折纸“扎眼”等探索活动，认识对应点、对应线段、对应角，进而理解轴对称的性质.要点扫描1.沿对称轴折叠后，互相重合的点是对应点，互相重合的线段是对应线段，互相重合的角是对应角.2.轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等.典例探究例1 已知abc是一个轴对称图形，ef是它的对称轴，b与c是一对对应点，b=50，求baf探究 c 等于多少度？abc是什么三角形？解：因为abc是一个轴对称图形，b与c是一对对应点，所以c=b=50（对称图形的对应角相等），同理，caf=baf在abc中，c+b+bac=180，所以bac=180cb=1805050=80所以baf=40反思 在轴对称图形中，对应的线段相等，对应的角相等，这是在轴对称图形中求线段的长度和角的大小经常要用到的，我们应该熟练掌握.另外，我们也可以这样做：因为b与c是一对对应点，所以efbc，所以b+baf=90，得到baf=9050=40.分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1.如图，如果直线m是多边形abcde的对称轴，若a=130, b=110，ab=3,bc=12,那么，d= , e ,de= ,cd= .2.如图，m是正六边形的一条对称轴,请写出（1）对应顶点是 ，（2）对应线段是 ，（3）对应角是 .3.如图,两个三角形关于某直线对称,则x =_4.若a、b两点关于直线mn对称，则 垂直平分 .5.平面上不重合两点的对称轴是 .6.在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有 个.7.如图，abc和def关于直线mn对称，则点e的对称点 是 ，线段ac的对应线段是 ，mn是线段bf 的 线.8.下列图形中不一定是轴对称图形的是() a直角三角形b等腰三角形c长方形d圆 （二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！abcfed9.（07湖北武汉）如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得b30，则e的大小为（ ）。a.30 b.35 c.40 d.45（三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！10.如图，abc与abc关于直线mn对称，p为mn上任一点，下列结论中错误的是( )aaap是等腰三角形 bmn垂直平分aa，cccabc与abc面积相等d直线ab、ab的交点不一定在mn上11.（07湖北十堰）下列图形中，abc与abc关于直线mn成轴对称的是（ ）.aaaaabbbbbcccccoomoocacccbaaabbbmmmnnnnd规律总结1.轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段相等，对应角相等.2.准确找出轴对称中的对应点、对应线段、对应角是正确掌握和应用轴对称性质的关键.图形垂直平分关系对应点对应线段关系对应角关系对称轴mn垂直平分aa、bb、cca与ab与bc与cab=abbc=bcac=aca=ab=bc=c对称轴l垂直平分bca与ab与cab= acb=c自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：4 利用轴对称设计图案学习目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.3.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，通过作图、欣赏、设计，培养自己的审美观念及创新能力.学习重点与难点及关键重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形.难点：能利用所学的轴对称内容设计出意图清晰且新颖的图案，并能用自己的语言表达出来.关键：抓住轴对称的性质, 多观察，多动脑，充分展开合作与交流.要点扫描1.作一个点关于一条直线的对称点的作法: （1）过点a作对称轴l的垂线，垂足为b；（2）延长ab至a,使得ba=ab. 则：点a就是点a关于直线l的对应点.2.求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线对称的点.典例探究例1 已知：如图，直线l过abc顶点a， 求作：abc关于直线l的轴对称图形。探究 怎么作出点a、b、c关于只想l的对称点？解：1.分别过点b、c作l的垂线，bo，ce2.延长bo到b,使ob=ob,延长ce到e，使ec=ce3.连结ab,bc,caabc是所求作的图形.反思 作一图形关于某直线轴对称的图形，利用了轴对称图形的性质之一：对称轴垂直平分对称点连线.根据这性质只需作出某些点关于对称轴的对称点即可.例2 （2006黔南非课改）如图，是由半圆和三角形组成的图形，请以ab为对称轴，作出图形的另一半.探究 如何作出半圆关于直径的对称图形？解：（1）分别以c、d为端点，大于作弧，两弧交于m、n，连接mn交ab于点o（2）作直线mn，交cd于o（3）以o为圆心，以oc为半径作已知半圆的另一半（4）以d点为圆心，df为半径作弧，然后以e点为圆心ef为半径作弧，两弧交于点f（5）连结df和ef 反思 轴对称图形具有对称美，要作出轴对称图形也有不同的方法，关键是抓住轴对称图形的特征.分级达标（一）你学会了吗？练一练，基础会更牢！1.画出已知图形关于直线l的对称图形 2.下图中，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一部分3.（2006湖南永州课改）请画出已知图形（如图所示）关于直线l的对称图形（保留作图痕迹，不写画法）l4.请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形，要求有2条对称轴. （二）你敢挑战吗？做一做，能力会更强！5.如图是未完成的上海大众汽车的标志图案，该图案应该是以直线l为对称轴的轴对称图形，现已完成对称轴左边的部分，请你补全标志图案.6.（07吉林）把图中的某两个小方格涂上阴影，使整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形7.（07广东茂名）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形 方法一方法二 （三）你有新招吗？想一想，智慧会更高！8.为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计图案由圆和三角形组成（个数不限）且使整个圆形地呈轴对称，请画出你的设计方案.规律总结1.求作一个几何图形关于某条直线对称的图形,可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线对称的点.2.轴对称图形具有对称美，要作出轴对称图形也有不同的方法，关键是抓住轴对称图形的特征.自我反思本节课在知识方面我学习了：在数学学习思想方法上体会了：生活中的轴对称 测试题 （时间：120分钟，总分：120分）一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列左边和右边的图形成轴对称的有（ ）a. “ ” b. b b c. d. e e 2. 下列图形不一定是轴对称图形的是（ ）a.直角三角形 b.直角 c. 等腰直角三角形 d. 线段 3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）4.（2007天津）下列图形中，为轴对称图形的是（ ）5. 等腰三角形的两边长分别是7cm和3cm，则它的周长是（ ）a. 17cm b. 13cm c. 17cm或13 cm d. 以上都不对 6. 等腰三角形的对称轴是（ ）a. 高线 b.顶角平分线所在的直线 c. 中线 d. 垂直平分线 7. 两个图形关于某直线对称，对称点一定在a.这直线的两旁b.这直线的同旁 c.这直线上d.这直线两旁或这直线上a. 1 b.2 c. 3 d. 4 8. 下列说法正确的是（）a. 两个全等的图形一定轴