九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系习题课件 （新版）新人教版.ppt

第二十一章一元二次方程 21 2解一元二次方程 九年级上册数学 人教版 21 2 4一元二次方程的根与系数的关系 d d 3 2016 南京 设x1 x2是方程x2 4x m 0的两个根 且x1 x2 x1x2 1 则x1 x2 m 4 已知一元二次方程x2 3x 1 0的两个根分别是x1 x2 则x12x2 x1x22的值为 4 3 3 3 x1 2 x2 2 a a 8 若关于x的一元二次方程x2 a 5 x 8a 0的两个实数根分别为2和b 则ab 9 若关于x的方程x2 k 2 x k2 0的两根互为倒数 则k 4 1 10 2016 南充 已知关于x的一元二次方程x2 6x 2m 1 0有实数根 1 求m的取值范围 2 如果方程的两个实数根为x1 x2 且2x1x2 x1 x2 20 求m的取值范围 10 1 根据题意 得 6 2 4 2m 1 0 解得m 4 2 根据题意 得x1 x2 6 x1x2 2m 1 而2x1x2 x1 x2 20 所以2 2m 1 6 20 解得m 3 而m 4 所以m的取值范围为3 m 4 a 12 已知一元二次方程的两根分别是2和 3 则这个一元二次方程是 a x2 6x 8 0b x2 2x 3 0c x2 x 6 0d x2 x 6 0 d d 14 已知方程x2 m 6 x m2 0有两个相等的实数根 且满足x1 x2 x1x2 则m的值是 a 2或3b 3c 2d 3或215 2016 眉山 设m n是一元二次方程x2 2x 7 0的两个根 则m2 3m n c 5 16 若关于x的一元二次方程x2 4x k 3 0的两个实数根为x1 x2 且满足x1 3x2 试求出方程的两个实数根及k的值 16 依题意得x1 x2 4 x1x2 k 3 又 x1 3x2 联立 解得x1 3 x2 1 k x1x2 3 6 故方程的两根为x1 3 x2 1 k 6 17 2016 孝感 已知关于x的一元二次方程x2 2x m 1 0有两个实数根x1 x2 1 求m的取值范围 2 当x12 x22 6x1x2时 求m的值 18 一元二次方程mx2 2mx m 2 0 1 若方程有两个实数根 求m的范围 2 设方程两实数根为x1 x2 且 x1 x2 1 求m的值 18 1 由题意得 2m 2 4m m 2 0 且m 0 解得m 0 19 在解方程x2 px q 0时 甲同学看错了p 解得方程的根为x1 1 x2 3 乙同学看错了q 解得方程的根为x1 4 x2 2 则方程中的p q 2 3 20 已知x1 x2是关于x的一元二次方程x2 2 m 1 x m2 5 0的两实数根 1 若 x1 1 x2 1 28 求m的值 1 x1 x2 2 m 1 x1x2 m2 5 x1 1 x2 1 x1x2 x1 x2 1 m2 5 2 m 1 1 28 解得m 4或m 6 又当m 4时 原方程无实数解 m 6 2 已知等腰 abc的一边长为7 若x1 x2恰好是 abc另外两边的边长 求这个三角形的周长 2 当7为 abc的底边时 此时方程有两个相等的实数根 4 m 1 2 4 m2 5 0 解得m 2 方程变为x2 6x 9 0 解得x1 x2 3 3 3 7 不能构成三角形 当7为 abc的腰时 设x1 7 代入方程得 49 14 m 1 m2 5 0 解得m 10或4 当m 10时 方程变为x2 22x 10