九年级数学上册 22.1.1 二次函数课件 （新版）新人教版(1).ppt

人教版九年级上册数学 22 1 1二次函数 正方体的表面积 正方体的六个面是全等的正方形 设正方体的棱长为x 表面积为y 显然 对于x的每一个值 y都有一个对应值 即y是x的函数 它们的具体关系可以表示为y 6x2 1 情境导入 本节目标 1 结合具体情境体会二次函数的意义 理解二次函数的有关概念 2 能够表示简单变量之间的二次函数关系 1 下列函数中 x是自变量 是二次函数的为 a y ax2 bx cb y2 x2 4x 1c y x2d y 2 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 a m n是常数 且m 0b m n是常数 且n 0c m n是常数 且m nd m n为任何实数 c c 预习反馈 生活中的数学 问题1n个球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数m与球队数n有什么关系 分析 每个队要与其他 n 1 支球队各比赛一场 甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛 所以比赛的场次数是 2 课堂探究 即 问题2某种产品现在的年常量是20t 计划今后两年增加产量 如果每年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应怎样表示 分析 这种产品的原产量是20t 一年后的产量是20 1 x t 再经过一年后的产量是20 1 x 1 x t 即两年后的产量 3 课堂探究 函数 1 2 3 有什么共同点 一般地 形如y ax2 bx c a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 二次项系数 自变量 一次项系数 常数项 课堂探究 例1用总长为60m的篱笆围成矩形场地 场地面积s m 与矩形一边长a m 之间的关系是什么 典例精析 例2 1 m取什么值时 此函数是正比例函数 2 m取什么值时 此函数是二次函数 解 由 1 可知 解得 由 2 可知 解得 m 3 解题小结 本题考查正比例函数和二次函数的概念 这类题紧扣概念的特征进行解题 尤其第2问要保证二次项系数m 3 0 例3下列函数中 x是自变量 哪些是二次函数 为什么 y ax2 bx c s 3 2t y x2 y x x 25 y x 3 x 不一定是 缺少a 0的条件 不是 右边是分式 不是 x的最高次数是3 y 6x 9 判断一个函数是不是二次函数 先看原函数和整理化简后的形式再作判断 除此之外 二次函数除有一般形式y ax2 bx c a 0 外 还有其特殊形式如y ax2 y ax2 bx y ax2 c等 本课小结 2 函数y m n x2 mx n是二次函数的条件是 a m n是常数 且m 0b m n是常数 且n 0c m n是常数 且m nd m n为任何实数 c 1 把y 2 3x 6 x 变成一般式 二次项为 一次项系数为 常数项为 3 下列函数是二次函数的是 a y 2x 1b c y 3x2 1d c 3x2 16 12 随堂检测 4 矩形的周长为16cm 它的一边长为x cm 面积为y cm2 求 1 y与x之间的函数解析式及自变量x的取值