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文档简介

30 角直角三角形性质 教学目标 1 理解并掌握有一个角为30 的直角三角形的性质 2 有一个角为30 的直角三角形的性质的简单应用 教学重点 含30 角的直角三角形的性质的应用 教学难点 含30 角的直角三角形性质的探索与证明 教学过程 一 创设情境 引入课题 1 作等边三角形纸片的一条高 沿高线剪开 观察它的角分别是多少度 观察它的边之间有什么关系 问1 将角的特点作为条件 边的特点作为结论 你能得出什么样的命题 判断题 有30 角的直角三角形的一条直角边是斜边的 5 30 角的直角三角形性质 PPT中打出这个定理 是否要证明 这个定理的几何语言是 Rt ABC BAD 30 AB 2BD 二 简单练习 巩固新知 练习1 1 如图 一位同学从山脚处出发 沿与地面成角的山坡向上走 到达B处 米 则这位同学从到上升的高度是 米 2 在一平地上有一颗大树 在一次台风中 这棵大树折断倒下 量得倒下的部分的长是10米 树顶端与地面的夹角为30 则这棵树的高度是 米 三 综合应用 拓展提高 例1 如图 在 ABC中 C 90 DE垂直平分AB于E 交AC于D AD 10cm 若 A 15 求BC的长 注 老师板演过程 练习2 1 如图 等边 ABC中 BD AC于D DE BC于E 在图中找一找30 角有几个 有一个角为30 的直角三角形有几个 求证 CE BC 注 学生板演 2 ABC中 A B C 1 2 3 AB 10 则BC 3 等腰 ABC的顶角为120 底边上的高为10 则腰长为 4 如图 ABC中 ACB 90 A 30 CD AB于D AB 4cm 则 BCD BD cm 第 4 题 第 5 题 5 如图 已知 在 ABC 中 C 90 BD平分 ABC 如果 A 30 AD 6cm 那么DC 四 归纳总结及作业布置 1 小结 1 今天我们学了什么 2 今后 看到30 的直角三角形我们应该想到什么 3 证两条线段之间的关系转化到证两条线段之间的 15 角转化到30 的角 这就是转化思想 4 数学来源于实际生活又应用于生活 2 布置作业 作业本 1 P22 1 2 3 4必做题 5 7选做题 补充题 3 板书设计 13 3 2 30 角的直角三角形性质 黑板中间 在直角三角形中 如果一个锐角为30 那么它所对的直角边等于斜边的 黑板左边 例1 板书解题过程 注 看到垂直平分线想到连接BD是关键 多少学生连了BD 你BD想到连了吗 D 90 B 30 AD AB 教学设计过程 从剪开等边三角形出发一步步得到30 角直角三角形性质 加强与等边三角形知识的联系 通过设置问题串 探索 发现 猜想归纳含30 角的直角三角形的性质 在例题教学中 加深对性质的理解 学会性质的运用 在练习
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