山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 2.1点到直线的距离学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教a版必修2学案：2.1点到直线的距离即时感悟【回顾预习】 1.直角坐标平面上两点间的距离公式是什么？它有哪些变形？2.构成平面图形的基本元素为点和直线，就距离而言有哪几种基本类型？ 3.已知平面上三点a(-2，1)，b(2， -2)，c(8，6)，若求abc的面积需要解决什么问题？【自主合作探究】知识探究一1、点到直线的距离的含义是什么？在直角坐标系中，若已知点p的坐标和直线l的方程，那么点p到直线l的距离是否确定？ 2、你能设计一个方案求点p(x0，y0)到直线l：ax+by+c=0的距离吗？ 3、距离公式点p(x0，y0)到直线l：ax +by +c=0的距离为: （三）典型例题例1 求点p(-1, 2)到直线l: 3x=2 的距离.例2 已知点a(1, 3), b(3, 1), c(-1, 0),求abc的面积. 知识探究（二）：两平行直线的距离1:两条平行直线的相对位置关系常通过距离来反映，两平行直线间的距离的含义是什么？ 2:你有什么办法求两条平行直线之间的距离？3:直线l1：a1x+b1y+c1=0与l2：a2x+b2y+c2=0平行的条件是什么？ 4:根据上述思路，你能推导出两平行直线l1：ax+by+c1=0与l2：ax+by+c2=0（c1c2）之间的距离d的计算公式吗？公式d= 例3：已知直线l1:2x7y8=0, l2:6x21y1=0 , l1与l2是否平行？若平行，求它们之间的距离。 例4：求两平行直线3x4y120和6x8y110的距离 【当堂达标】1.点p在直线x+y4=0上，o为原点，则|op|的最小值是( )a2 b. c. d. 2已知点(3，m)到直线xy40的距离等于1，则m等于()a.bc d.或3.若两平行直线3x4y10与6x8y30关于直线l对称，求l的方程 【反思提升】1、 点到直线的距离2、两平行线间的距离【拓展延伸】1. 已知两直线2x+3y-3=0与mx+6y+1=0互相平行,则它们的距离等于() a. b. c. d.42、过点p(1,2)引直线，使a(2,3)、b(4，5)到它的距离相等，则这条直线的方程是()a4xy60bx4y60c2x3y70，或x4y60d3x2y70，或4xy6
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