山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 3.1直线的倾斜角与斜率学案 新人教A版必修2(1).doc_第1页
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山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教a版必修2学案：3.1直线的倾斜角与斜率学习内容学习指导即时感悟【自主合作探究】探究（一）直线的倾斜角请同学们在右下平面直角坐标系中过原点o任作一直线，并与其他同学所作直线相比较，直线的位置是否相同，若不同请指出不同之处。若相同请说明理由。oyx思考:1不同的直线其倾斜角一定不相同吗？（阅读82页上） 2已知直线的倾斜角能确定直线的位置吗？3确定直线位置的要素有_探究(二)直线的斜率:思考1:初中学过的“坡度（比）”是什么含义？它与这条直线的倾斜角之间有什么关系？它能否表示直线的倾斜程度？斜率k=_升高3前进2思考2：:当倾斜角=0o，30o，45o，60o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考3：:当是锐角时，有tan（180o-）=tan. 那么当倾斜角=120o，135o，150o时，这条直线的斜率分别等于多少？ 思考4：当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？倾斜角斜率思考5:斜率相等的直线其倾斜角相等吗？ 试一试 判断正误： 直线的倾斜角为，则直线的斜率为. （ ） 任一条直线都有倾斜角，也都有斜率. ( )因为平行于轴的直线的斜率不存在，所以平行于轴的直线的倾斜角不存在. ( )两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等. ( ) 探究(三)由直线上两点的坐标计算直线的斜率思考1:一般地，已知直线上的两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），且直线p1p2与x轴不垂直，即x1x2，直线p1p2的斜率是什么？ （观察课本84页图）思考2：课本85页思考一 oxy思考3：课本85页思考二 oxy练一练求经过下列两点直线的倾斜角。 1、 a（2，1），b（3，1） 2、 c（2，1），d（2，6）3、 p（b，b+c），q（a，c+a）（注：a,b,c是两两不等的实数。)变式：p86页2,3题【精讲点拨】例1 已知a（3,2）,b(-4,1),c(0,-1),求直线ab,bc,ca的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1,2及-3的直线。例3已知直线过，且与以、为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围. 【当堂达标】1、已知直线l经过c（4，8），d（4，4）两点 , 则l的倾斜角为( )(a)锐角 (b)钝角 (c)直角 (d)不确定2已知点a（- m，2），b（5，3m)（1）m= 时，过点a、b的直线的斜率为2.（2）m = 时，过点a、b的直线的倾斜角为135.3已知三点a（a，2）、b（5，1）、c（-4，2a）在同一直线上，求a的值。4若直线向上的方向与轴正方向成30角，则的倾斜角为 、的斜率为 【反思提升】1、倾斜角的定义：2、倾斜角的范围：3、斜率的定义
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