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专题三 方程(组)和不等式一元一次方程及其应用【知识要点】1等式及其性质 等式:用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. 性质: 如果,那么 ; 如果,那么 ;如果,那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程:含有未知数的 叫做方程;使方程左右两边值相等的 ,叫做方程的解;求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. 一元一次方程:在整式方程中,只含有 个未知数,并且未知数的次数是 ,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为 3. 解一元一次方程的步骤:去 ;去 ;移 ;合并 ;系数化为1.考点剖析1、方程的解例1:已知关于的方程的解是,则的值是_。2、解一元一次方程例2 解方程(1); (2).二元一次方程及其应用【知识要点】1二元一次方程:含有 未知数(元)并且未知数的次数是 的整式方程.2. 二元一次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组.3二元一次方程的解: 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有 个解.4二元一次方程组的解: 使二元一次方程组的 ,叫做二元一次方程组的解.5. 解二元一次方程的方法步骤:消元是解二元一次方程组的基本思路,方法有 消元和 消元法两种.考点剖析1、二元一次方程组的解例3:已知是二元一次方程组的解,则的值为( )a1 b1 c 2 d32、二元一次方程组的解法例4: 解下列方程组:(1) (2)3、二元一次方程组与一次函数p(1,1)11223311o例5:用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是 ( ) p(1,1)11223311oabcd4、一次方程组的应用题例6教师节来临之际,群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花,每束由4支鲜花包装而成,其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花,同一种鲜花每支的价格相同请你根据第一、二束鲜花提供的信息,求出第三束鲜花的价格共计19元共计18元第三束水仙花康乃馨一元一次不等式(组)【知识要点】1不等式的有关概念:用 连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2不等式的基本性质:(1)若,则+ ;(2)若,0则 (或 );(3)若,0则 (或 ).3一元一次不等式:只含有 未知数,且未知数的次数是 且系数 的不等式,称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为 或;解一元一次不等式的一般步骤:去分母、 、移项、 、系数化为1.4一元一次不等式组:几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地,几个不等式的解集的 ,叫做由它们组成的不等式组的解集.5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况:(已知)的解集是,即“小小取小”;的解集是,即“大大取大”;的解集是,即“大小小大中间找”;的解集是空集,即“大大小小取不了”.考点剖析1、不等式的性质例1:若,则下列式子错误的是( )abcd例2、据佛山日报报道,2009年6月1日佛山市最高气温是33,最低气温是24,则当天佛山市气温()的变化范围是() abcd2、不等式的解集例3:(2008白银)把不等式组的解集表示在数轴上,正确的为图中的( ) a b c d3、不等式(组)的解法例4解不等式,把解集在数轴上表出来例5 解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来4、不等式(组)的应用例7绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?【基础训练】1、 关于的方程的解是3,则的值为_.2、某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元,则得到方程( )a. b. c. d. 3、 如果是同类项,则、的值是( )a.3,2 b.2,3 c.2,3 d.3,24、 是方程组的解,则5、,则下列不等式一定成立的是()a b c d6、式组的整数解的个数为( )a1个 b2个 c3个 d4个7、等式组无解,则a的取值范围是_8、解方程组9、解不等式组10、某同学在a、b两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?11、公司开通了两种通讯业务:“全球通”使用者先缴50元/月基础费,然后每通话1分钟,再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟,付话费0.6元(这里均指市内通话)若一个月通话时间为x分钟,两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 (1)分别写出y1,y2与x的关系式 (2)一个月内通话多少分钟时,两种通讯方式的费用相同?(3)请你运用你所学的知识帮助李大伯选一种便宜的通讯方式12、幼儿园有玩具若干份分给小朋友,如果每人分3件,那么还余59件如果每人分5件,那么最后一个人不少于3件但不足5件,试求这个幼儿园有多少件玩具,有多少个小朋友课后练习1、ab,且c为有理数,则( ) aacbc bacbc2 dac2bc22、式组的最小整数解是( ) a-1 b0 c2 d33、关于x的不等式xa+5和2x4的解集相同,则a的值为_4、程组的解中x与y的值相等,则a的值为_5、数式x-的值等于1,则x的值是_6、次知识竞赛中共有30道题,规定答对一道题得4分,答错或不答一道题扣1分,若这次竞赛获奖必须达到80分,则获奖的人至少要答对_道题7、解方程组:(1 ; (28、解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:; .9、解不等式组并把解集在数轴上表示出来(1) (2)10、某通讯器材商场,计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机,以满足市场需求,已知该厂家生产三种不同型号的手机,出厂价分别为:甲种型号手机每部1800元,乙种型号手机每部600元,丙种型号手机每部1200元若商场同时购进某两种不同型号手机共40部,并将60 000地恰好用完,请你帮助商场计算一下,如何购买11、某电视厂要印刷产品宣传材料。甲印刷厂提出每份材料手1元印刷费,另收1500元制版费;乙印刷厂提出每份材料收2.5元印刷费,不收制版费。假如你是电视机厂的厂长,选择哪家印刷厂较合算?12、某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆。经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李。(1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;(2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省?13、某童装厂,现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产l、m两种型号的童装共50套.已知做一套l型号的童装需用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可

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