九年级数学上册 24.2.3 直线与圆的位置关系教学课件2 （新版）新人教版.ppt

1 点与圆有几种位置关系 复习提问 2 怎样判定点和圆的位置关系 a a a a a b a a c a a 1 点到圆心的距离 半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 半径时 点在圆内 大于 等于 小于 如果将点改成直线 那么直线与圆的位置关系如何 直线与圆的位置关系 1 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 2 如图 在纸上画一条直线l 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现在钥匙环移动的过程中 它与直线l的公共点个数变化情况吗 如图1 直线和圆有 公共点 这时我们说直线和圆 这条直线叫做圆的 这个点叫 如图3 直线和圆 公共点 这时我们说直线和圆 如图2 直线和圆 公共点 这时我们说直线和圆 这条直线叫做圆的 这个点叫做 图1 图2 图3 两个 相交 割线 只有一个 相切 切线 切点 没有 相离 交点 以上我们用直线与圆的交点个数确定了直线与圆的位置关系 类比点与圆的位置关系 你能不能用其它方法确定直线与圆的位置关系呢 如图 设 o的半径为r 直线l到圆心o的距离为d 在直线和圆的不同位置关系中 d与r具有怎样的大小关系 反过来 你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗 d r 直线l与 o相离 o d r o r d o 直线l与 o相切 直线l与 o相交 d r d r d r 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的大小关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判断 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 1 根据直线和圆相切的定义 经过点a用直尺近似地画出 o的切线 o 练习 2 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 随堂检测1 o的半径为3 圆心o到直线l的距离为d 若直线l与 o没有公共点 则d为 a d 3b d 3c d 3d d 32 圆心o到直线的距离等于 o的半径 则直线和 o的位置关系是 a 相离b 相交c 相切d 相切或相交3 判断 a c 2 直线与圆最多有两个公共点 1 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径的圆与ab有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm b c a d 4 5 3 2 4cm 例1 方法 解后思 在rt abc中 c 90 ac 3cm bc 4cm 以c为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 c与直线ab相离 2 当r满足 时 c与直线ab相切 3 当r满足 时 c与直线ab相交 b c a d 4 5 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm 想一想当r满足 时 c与线段ab只有一个公共点 r 2 4cm 或3cm r 4cm 1 如图 已知 aob 30 m为ob上一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 解 过点m作mn oa于点n 在rt omn中 aob 30 om 5cm mn 2 5cm 即圆心m到直线oa的距离d 2 5cm 1 当r 2cm时 d r m与直线oa相离 2 当r 4cm时 d r m与直线oa相交 3 当r 2 5cm时 d r m与直线oa相切 大家动手 做一做 2 5cm 思考 求圆心a到x轴 y轴的距离各是多少 a 3 4 o 2 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则x轴与 a的位置关系是 y轴与 a的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 3 如图 点a是一个半径为300m的圆形森林公园的中心 在森林公园附近有b c两个村庄 现要在b c两个村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通 经测得 abc 45 acb 30 问此公路是否会穿过森林公园 请通过计算进行说明 a b c d 45 30 思考题 已知点a的坐标为 1 2 a的半径为3 1 若要使 a与y轴相切 则要把 a向右平移几个单位 此时 a与x轴 a与点o分别有怎样的位置关系 若把 a向左平移呢 2 若要使 a与x轴 y轴都相切 则圆心a应当移到什么位置 请写出点a所有可能位置的坐标 小结 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 例3 如图 在直角梯形abcd中 a b 900 ad bc 且de