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文档简介
生态课堂导学案 最值问题教 与 导学 的 过 程要点归纳学习目标:进一步熟练运用所学的知识解决最值问题。体会图形的变化在解决最值问题中的作用,感悟转化思想.学习重点:求最值学习难点:灵活应用已学的知识解决最值问题.一、导疑情境导入、提出疑问我们已学过哪些最短路径的知识?二、引探自主学习、探究问题例1.如图,一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发,沿长方体的表面爬到对角顶点B处 (三条棱长如图所示),问怎样走路线最短?最短路线长为多少? 例2.如图,圆柱形容器的高为18cm,底面周长为24cm,已知点A距杯子上沿2cm,点 B 距杯子下沿4cm,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少cm ?例3:如图:A(-2,0),C(-1,0),E为y轴负半轴上一动点,连CE,将CE绕E点逆时针旋转到EF,并满足AFEOEC=90,在E点运动的过程中,请你探求SAFC的最大值. 3、 释疑主动展示、阐释疑点例4:等腰直角三角形ABC,AC=BC=,等腰直角CDP,CD=CP,且PB=,将CDP绕C点旋转.(1)PBC= 时,BD有最大值,并画图说明.(2)PBC= 时,BD有最小值,并画图说明.例5:如图,菱形ABCD的边AB=8,B=60,P是AB上一点,BP=3,Q是CD边上一动点,将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点为A,当CA的长度最小时,求CQ的长 . 四、启思归纳总结、提炼方法五、精练当堂训练、提升能力练习1.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5cm,3cm和1cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少? 2.如图,ABC为等腰直角三角形,C=90,点P为ABC外一点,CP=2, BP=3,则AP的最大值是 ?3. 如图,AOB=30,点M,N分别是射线OA,OB上的动点,OP平分AOB,且OP=6,PMN的周长取最小值时,PM的长 4.如图,RtABC中,AB=5,BC=4,ACB=90,点D是形外一动点,SBCD=1,求AD+BD的最小值. 5. 已知线段AB=4.点P在AB上,以AP,PB为底边,作等腰直角APE和等腰直角PBF,求EF的最小值QIUAPE6.如图,已知ABC中,ACB=90,AC=4,BC=2,点A,C分别在x轴y轴上,点A在x轴上运动时,点C随之在y轴上运动,求点B到原点的最大距离.7. 如图,若正方形ABCD的边长为2,点P为正方形内任意一点,求PA+PB+PC的最小值值.第二课时例1:已知直线y=-x+4交x轴于A,交y轴于点B,D(0,2),若M,N为线段AB上的两
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