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第一章 勾股定理孝义一中 教学目标：知识与能力目标1、经历探索勾股定理及一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会数行结合的思想。2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题。过程与方法目标3、掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。情感与态度目标4、通过实例了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值。教学重点1 掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题。2 掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能运用它解决一些实际问题。教学难点运用勾股定理及逆定理解决实际问题。课时安排1 探索勾股定理 3课时2 能得到直角三角形吗？ 1课时3 蚂蚁怎样走最近？ 1课时4 复习 1课时总第 课时探索勾股定理（一）孝义一中 教学目标：知识与能力目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，进一步发展学生的推理能力过程与方法目标掌握勾股定理了解用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题。情感与态度目标 由勾股定理的名称由来及其发现，了解我国悠久辉煌的数学史教学重点：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。教学难点：应用拼图的方法验证勾股定理。教学用具：教师自制画有正方形网格的图片。教学方法：八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力在小学，他们已学习了一些几何图形面积的计算方法（包括割补法），但运用面积法和割补思想解决问题的意识和能力还远远不够部分学生听说过“勾三股四弦五”，但并没有真正认识什么是“勾股定理”此外，学生普遍学习积极性较高，探究意识较强，课堂活动参与较主动，但合作交流能力和探究能力有待加强教学方法：引导探究发现法学习方法：自主探究与合作交流相结合教学过程：一、 展示目标，引入课题。教师口述：“勾股定理的历史及意义”引入课本，并出示目标，板书课题。二.自学释疑：一）1学生观图11，22，思考得到结果。2教师点拨：1）你是怎样得到以下结论的呢？ 2）A,B,C之间的面积之间有什么关系？二）1学生观察图13，14(如下图)，教师需要提示；2教师总结 以直角三角形两直角边为边的正方形面积之和，等于以斜边为边的正方形的面积。三）得出结论：勾股定理：直角三角形的两直角边为a,b斜边为c 那么a2 +b2 =c2数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代 把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名（在西方称为毕达哥拉斯定理）三、训练操作：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？29英寸的电视机，指什么?学生思考，讨论。四、反馈矫正：1、基础巩固练习：（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：2、(1)RTABC中，C=900，c=15,b=12,则a=_ (2)RTABC中，C=900，c=10,a:b=3:4，则a=_,b=_ (3)RTABC中，C=900，若a=8,b=15,则c=_3、错例辨析：ABC的两边为3和4，求第三边解:由于ABC的两边为3和4 所以它的第三边C应该满足C2=32+42=25 即C5五、延伸迁移：1、已知：ABC为直角三角形，且B900。D,E分别在BC和AB上 AD2+CE2=AC2+DE2吗？为什么？2、一直角三角形的斜边比一直角边长大2，另一直角边长为6，那么斜边长是多少？3、在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长是多少？六、效果测试一）判断1若 a,b,c是直角三角形的三边，则a2+b2=c2;2.若正方形的面积为2cm2,则它的对角线长为2cm。二）填空1在RtABC中，C900，BC12cm，SABC=30cm2,则AB=_2.已知四边形ABCD中ADBC,A=900,AB=8,AD=4,BC=6,则以DC为边的正方形的面积为3、有一棵数高3米，有一只小鸟在离这棵树4米远的地上飞到树梢上，这只小鸟至少飞了_米。4、直角三角形的一直角边为8cm斜边为10cm，则这个直角三角形的面积是_，斜边上的高是_ 。七、课堂小结通过本节的学习，让学生感受勾股定理的