勾股定理2 (5).doc

八 年级 数学 学科通案设计 编号： 主备人： 张丽芳 备课组长签字 : 集体讨论时间： 2.22 使用人：第 周 第 课时 展示2：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？（在黑板上准备数轴、学友展示，师傅指正）展示3：类比迁移：利用勾股定理作出长为 的线段. （在黑板上准备数轴、学友展示，师傅指正）展示4、对照“数学海螺”与数轴，你能得出什么结论？（师傅展示，教师点评） 总结：在数轴上不仅可以表示有理数，还可以表示 ，总之数轴上的点与 是一一对应的。教师点拨：利用勾股定理表示无理数的方法（1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边.如本题中的 看成直角边分别为2和3的直角三角形的斜边； 看成是直角边分别为1和2的直角三角形的斜边等.（2）以原点O为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数.四、例题分析： 例1、用圆规与尺子在数轴上作出表示的点，并补充完整作图方法。步骤如下：1在数轴上找到点A，使OA ；2作直线l垂直于OA，在l上取一点B，使AB ；3以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点C即为表示的点课题17.1勾股定理运用（2）学习目标1.能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理.2.能借助勾股定理在数轴上确定无理数的位置.学习重点在数轴上正确表示无理数学习难点能够理解实数与数轴上的点是一一对应的课型新授教学方法四环式课前准备课时练教学过程个案补充一、课前准备：在练习本上画出数轴。二 、自学指导：1.看26页思考，课本上是如何用勾股定理来证明HL的？ 2.看27页，如何在数轴上表示 对应的点？在书上画出作图方法，并会口述说明。 3.用类似的方法口述 、 、 、 、 的作法。 4.如何画 线段，理解实数与数轴上的点的对应关系。三、合作探究。1、学友展示：（师友互助、学友展示）展示1：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？已知：如图，在RtABC 和RtA B C 中，C=C =90，AB=A B ，AC=A C 求证：ABCA B C 例2、 如图,以数轴上的单位线段长为边作一个正方形,以原点为圆心,以正方形的对角线长为半径,画弧交数轴于点A,则A点表示的数是（ ）当堂检测：1、用圆规与尺子在数轴上作出表示 的点。2、如图，已知OA=OB， (1)说出数轴上点A所表示的数（2）在数轴上作出对应的点 3、如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为_.4、小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上离原点2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD,CD为3个单位长度，以原点为圆心，到点C的距离为半径作弧，交数轴于一点，则该点位置大致在数轴上（ ）A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间5、名校课堂P22第6题，12题，14