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理 科 数 学第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1. “”是“”的（ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要2. 已知全集为r，集合，则r=abcd 3. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位4. 已知平面向量，满足，则与的夹角为abcd 5. 已知函数是定义在r上的奇函数，且满足.若当时， ，则的值为ab cd 6. 下列说法正确的是a命题“”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题b已知，则“”是“”的充分不必要条件c命题“若，则”的逆命题是真命题d命题“”的否定是：“”7. 同时具有性质“最小正周期是，图象关于对称，在上是增函数”的一个函数是第一节 bcd8. 设实数x，y满足条件,若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为( ) a b c d49. 已知等差数列的前项的和为，且，当且仅当时数列递增，则实数的取值范围是 ( ) abcdxyo（4）xyo（3）xyo（2）xyo（1）10.在下面四个图中，有一个是函数的导函数的图象，则等于abcd或第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共计25分。11. .12.在中，已知d是ab边上一点，若，则 .13.在中，角a，b，c的对边分别为a，b，c若，则 .14.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是 .15.设数列的首项，前项的和为，且满足，则满足的所有的和为 .三、解答题：本大题共6个小题，满分75分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。16.（本小题满分12分）已知直三棱柱中，为等腰直角三角形， 90，且，、分别为、的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求二面角的余弦值 17.（本小题满分12分）已知向量，记（）求函数的单调递增区间；（）若方程在区间内有两个零点，求的值18.（本小题满分12分）已知等比数列的各项均为正数，且，（）求数列的通项公式（）设，数列的前项和为，若，试求的最小值19.（本小题满分12分）已知的内角a，b，c的对边分别为a，b，c若，tan a2（）求tan c的值；（）求角b的大小.20.（本小题满分13分）已知数列满足，且（且）（）求数列的通项公式；（）设数列的前项和为，求；（）设，试求数列的最大项21.（本小题满分14分）已知， .（）求函数的最小值；（）对一切，恒成立，求实数的取值范围；（）证明：对一切，都有成立.解：如图建立空间直角坐标系oxyz，令abaa14，则a（0，0，0），e（0，4，2），f（2，2，0），b（4，0，0），b1（4，0，4），d（2，0，2）， （2分）（i）（，4，0），面abc的法向量为（0，0，4），平面abc，de平面abc （4分） （ii） （6分） （8分）（iii
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