北师大版七下《5.3.1简单的轴对称图形》.doc

舜德中学简单的轴对称图形（一）教案教师活动 （环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科： 数学 年级：七年级 主备人：王小敏 探索新知3、下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分BAC，OEAB，ODAC求证：OEOD4、巩固练习（一）：（1）如图1在RtABC中，BD是角平分线，DEAB，垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ 答： 。（2）如图2,OC是AOB的平分线,点P在OC上,POOA,PEOB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=_cm.（3）如图3,在ABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,点D到AB的距离为5cm,则CD=_cm.（二）线段是轴对称图形吗？1、按P223步骤做一做，回答下面的问题。（1）CO与AB有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？2、在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？结论：（1）线段 轴对称图形（填“是”或“不是”）（2）它的对称轴 这条线段并且平分这条线（3）对称轴上的点到这条线段两个端点的 3、巩固练习（二）：（1）如图，AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB8cm，BD6cm，那么EA_，DA_.学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。（2）如图，在ABC中，ABAC16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC10cm，那么BCD的周长是_cm.学习不怕根基浅，只要迈步总不迟。课题5.3.1 简单的轴对称图形（一）课时1课型 新授 学习目标1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。流程引入新课 探索新知 反思小结 合作交流 自我检测重难点重点：1、角、线段是轴对称图形； 2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流） 引入新课探索新知一、引入新课、明确目标1、轴对称图形：如果 沿某条直线对折后，直线两旁的部分 ，那么这个图形叫做轴对称图形。2、对于 ，如果一个图形沿着一条直线对折，它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形成轴对称。3、轴对称与轴对称图形是否是同一回事？它们有何区别与联系？答：联系：都是 。区别：“轴对称”是指 ；“轴对称图形”是指 。4、一个轴对称图形的对称轴是否只有一条？答： 。 通常画出所有的对称轴，这样有利于多角度、灵活地研究几何图形。5、提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。二、动手操作、探索新知（一）角是轴对称图形吗？1、按照P222的步骤动手做一做，回答上面5的问题。结论：角是轴对称图形，它的对称轴是 。2、在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试是否也有同样的发现？掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。结论：角平分线上的点到 。教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）教师活动 （环节、措施） 学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）反思小结合作交流 自我检测（三）反思小结：（1）角是轴对称图形（2）角的平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等（3）线段是轴对称图形（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线简称中垂线（5）线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等三、活动与探究如图74所示：要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短.点拨：在街道上找一点C，使得AC+BC为最小.通过学生活动，使他们懂得：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小，这时作点A关于直线“街道”的对称点A,然后连接AB，交“街道”于点C，则点C就是所求的点。根据下列作法作出图形。作法：1、 作点A关于l（街道看成是一条直线）的轴对称点A。2、连接AB与l交于C点。奶站应建在C点处，才能使从A、B到它的距离之和最短. 学者如禾如稻，不学者如蒿如草。四、自我检测、查漏补缺1、线段是轴对称图形，它的对称轴是_，角是轴对称图形，它的对称轴是 _ _. 2、ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=10，BD=6，则点D到AB的距离是_.3、如图1，在RtABC中，ED是AC的垂直平分线，分别交BC、AC于E、D，连结AE，如果BAEBAC=15，则C等于_. 4、如图2，ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分线，且BD=BE，A=100，则DEC=_.5、如图2，ABC中，AB=AC，BD是ABC的平分线，且BD=BE，A=100，则DEC=_.6、在AOB的平分线OC上任取一点D，分别作OA、OB的垂线段DE、DF，那么DE与DF有什么关系？_.证明：OC是AOB的平分线AOC=BOCDEOA，DFOBOED=OFD=90在ODE和ODF中：AOC=_OED=_OD=_ODEODFDE=_7、如图，在ABC中，C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。8、某一个星期六，某中学初一年级的同学参加义务劳动，其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，