山东省泰山中学高二数学下学期期中试题 文 新人教B版.doc

山东省泰山中学2014-2015学年第二学期高二年级期中模块学分认定考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟 共150分注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2. 请将答案正确填写在答题卡上一、单项选择（每题5分，共50分）1、设全集，则（）a. b. c. d. 2、设集合，则（ ）.a b c d3、复数z=（i是虚数单位）的共轭复数为（）a i b i c i d i4、已知，且，则a等于（）a b c d5、若，则（ ）a. b. c. d.6、下面的图象可表示函数y=f(x)的是 （ ）7、已知命题则是（ ）a bc d8、下列各选项中，正确的是（ ）a若为真命题，则为真命题b命题“若，则”的否命题为“若”c已知命题，则为：使得d设是任意两个向量，则“”是“”的充分不必要条件9、某同学设计下面的程序框图用以计算和式的值，则在判断框中应填写（ ）a b c d10、已知函数 ，令 则 （ ）a0 b c d 二、填空题（每题5分，共25分）11、如图是集合的知识结构图，如果要加入“并集”，则应该放在 集合集合的概念集合的表示集合的运算基本关系基本运算 开始否输出结束是 （11） （12）12、某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的值为,则等于_13、正偶数列有一个有趣的现象：；按照这样的规律，则2012在第 个等式中。14、圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的，比如圆可以看成特殊的椭圆，所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆，例如；如图所示,椭圆c:可以被认为由圆作纵向压缩变换或由圆作横向拉伸变换得到的。依据上述论述我们可以推出椭圆c的面积公式为 .15、下列说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；是上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是_三、解答题16-19每题12分,（20题13分，21题14分）16、设p：实数x满足x24ax+3a20，q：实数x满足|x3|1（1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若其中a0且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围17、在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：（1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边列联表，并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”男生女生总计优秀非优秀总计参考数据与公式： ，其中临界值表：18、已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（，an+1）（nn*）在函数y=x2+1的图象上数列bn满足b1=1，bn+1=bn+2an（1）求数列an，bn的通项公式；（2）若数列cn满足cn=an？bn，求cn的前n项和sn19、如图，在三棱柱abca1b1c1中，bb1平面abc，ab=ac，d，e分别为bc，bb1的中点，四边形b1bcc1是正方形（1）求证：a1b平面ac1d；（2）求证：ce平面ac1d20、已知函数f（x）=x3alnx（ar，a0）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意的x1，+），都有f（x）0成立，求a的取值范围21、已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴的直线与椭圆相交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.3参考答案一、单项选择1、【答案】b.2、【答案】d3、【答案】b4、【答案】b. 5、【答案】a6、【答案】d7、【答案】c8、【答案】d9、【答案】c10、【答案】d二、填空题11、【答案】“基本运算”的下位12、【答案】313、【答案】3114、【答案】15、【答案】三、解答题16-19每题12分,16、【答案】（1）由x24ax+3a20得（x3a）（xa）0当a=1时，1x3，即p为真时实数x的取值范围是1x3由|x3|1，得1x31，得2x4即q为真时实数x的取值范围是2x4，若pq为真，则p真且q真，实数x的取值范围是2x3（2）由x24ax+3a20得（x3a）（xa）0，若p是q的充分不必要条件，则p？q，且q？p，设a=x|p，b=x|q，则a？b，又a=x|p=x|xa或x3a，b=x|q=x|x4或x2，则0a2，且3a4实数a的取值范围是17、【答案】（1）；（2）没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”（1）利用分层抽样分别求出男生女生的人数为25、20，所以非优秀的人数分别为5,2人，表2中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，通过列举法易得基本事件总数为10种，事件所选2人中恰有1人测评等级为合格所包含的基本事件个数为6种，所以所求概率为；（2）由题意得而易算得所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”试题解析：（1）设从高一年级男生中抽出人，则， 表2中非优秀学生共人，记测评等级为合格的人为，尚待改进的人为，则从这人中任选人的所有可能结果为：，共种设事件表示“从表二的非优秀学生人中随机选取人，恰有人测评等级为合格”，则的结果为：，共种 ， 故所求概率为 （2）男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045，而， 所以没有的把握认为“测评结果优秀与性别有关” （ ） 考点：概率与统计的综合应用18、【答案】（1）由已知得an+1=an+1、即an+1an=1，又a1=1，所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列故an=1+（a1）1=n 从而bn+1bn=2nbn=（bnbn1）+（bn1bn2）+（b2b1）+b1=2n1+2n2+2+1=2n1（2）cn=n2nn令，则2tn=122+223+324+n2n+1，得：tn=2+22+23+2nn2n+1=n2n+1=（1n）？2n+12，由错位相减法可得从而19、【答案】（1）证明：设a1cac1=0，则由三棱柱的性质可得o、d 分别为ca1、cb的中点，oda1ba1b？平面ac1d，od？平面ac1d，a1b平面ac1d（2）证明：由bb1平面abc，可得三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，ab=ac，adbc由平面abc平面bcc1b1，ad？平面bcc1b1，平面abc平面bcc1b1=bc，可得ad平面bcc1b1又ce？平面bcc1b1，故有adceb1bcc1是正方形，d、e 分别为bc、bb1的中点，故有c1dce这样，ce垂直于平面ac1d内的两条相交直线ad、c1e，ce平面ac1d20、【答案】（1）函数的定义域为（0，+），当a0时，恒成立，函数f（x）的递增区间为（0，+）；当a0时，令f（x）=0，解得x=，当x时，f（x）0，f（x）单调递减，当时，f（x）0，f（x）单调递增，综上得：当a0时，函数f（x）的递增区间为（0，+）；当a0，f（x）单调递减为，f（x）单调递增为（，+）（2）对任意的x1，+），使f（x）0成立，只需对任意的f（x）min0，当a0时，f（x）在x1，+）上是增函数，只需f（1）0，而f（1）=，a0满足题意；当0a1时，f（x）在1，+）上是增函数