山东省济南市历下区九年级数学5月教学质量检测（二模）试题 (2).doc

2015历下区年九年级教学质量检测（二模）数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在3，2， 0, 1，这五个数中，最小的实数是（） a-3b -2c 0d12. 下列对称图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（）a 1个b 2 个c 3 个d4个3. 下列运算正确的是（ ） a. b. c. d. 4. 在平面直角坐标系中，已知点a（2,3），则点a关于x轴的对称点坐标为（ ） a.（3,2） b.（2，-3） c.（-2,3） d.（-2，-3）5一次函数的图象与轴交点的坐标是（ ） a（0，4） b（0，4） c（2，0） d（2，0）6. 把x24x+4分解因式，结果正确的是（）a（x2）2b（x+2）2c（x-4）2 d（x+4）27. 将6 .1810-3化为小数是（ ）a0 .000618 b0 .00618 c0 .0618 d0 .6188. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）第9题图a b c d9. 如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东方向，那么太阳 相对于你的方向是（ ）.南偏西.南偏西 .北偏东 .北偏东10. 若，则等于（ ）a-1 b.1 c. d. 11. 如图，rtabc中，ab=9，bc=6，b=90，将abc折叠， 使a点与bc的中点d重合，折痕为mn，则线段bn的长为 第11题图 （） a2 b.3 c. 4 d. 5 12. 2015年3月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直到录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）xoy123-1-212345a b c d13. 如图是二次函数的图象，使成立的的取值范围是（ )a b c d或14. 如图，将abc绕点c（0，1）旋转180得到abc，设点a的坐标为， 则点a的坐标为（ ） a. b. c. d. 第14题图第15题图15. 已知ad/bc，abad，点e点f分别在射线ad，射线bc上，若点e与点b关 于 ac对称，点e点f关于bd对称，ac与bd相交于点g，则（ ） a. b. c. d. 第卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分，把答案填在题中的横线上）16. 方程的解是_.17. 如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点o，绕点o任意转动其中一个三角尺，则与aod始终相等的角是 18. 某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“a”所在扇形的圆心角是 度19. 如图，d、e、f分别是abc的ab、ac、bc上的中点，若ab=7，bc=6，ac=5，则def的周长是 . 第20题图f第19题图第17题图第18题图20. 已知abc的边ac=10，bc=，ab边上的高是6，则边ab= . 21. 如图，正方形abcd的边长为4，点o是对角线ac、bd的交点，点e是cd的中点，连接be过点c作cfbe，垂足是f，连接of，则of的长为 三、解答题：（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. （本小题满分7分）完成下列各题：（1）计算： ；（2）先化简，再求值：，其中.23. （本小题满分7分）完成下列各题： (1) 如图，abc和ade中，bac=dae，ab=ae，ac=ad，连接bd，ce， 求证：abdaec.第23(1)题图 (2) 如图，ab是o的弦，oab=20，求弦ab所对的圆周角的度数.第23(2)题图24. （本小题满分8分） 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树cd的高度，他们先在点a处测得树顶c的仰角为30，然后沿ad方向前行10m，到达b点，在b处测得树顶c的仰角高度为60（a、b、d三点在同一直线上）请你根据他们测量数据计算这棵树cd的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）第24题图25. （本小题满分8分）第一次模拟考试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如下图的统计图，并给了几个信息： 前两组的频率和是0.14； 第一组的频率是0.02； 自左至右第二、三、四组的频数比为398然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：（1）全班学生是多少人？（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？（3）若不少于100分可以得到a+ 等级，则小明得到a+ 的概率是多少？第25题图26. （本小题满分9分）如图，点a(3,2)和点m(m，n)都在反比例函数的图像上.(1)求k的值,并求当m=4时，直线am的解析式；(2) 过点m作mpx轴，垂足为p，过点a作aby轴，垂足为b，直线am交x轴于点q，试说明四边形abpq是平行四边形.第26题图(3)在（2）的条件下，四边形abpq能否是菱形？若能，请求出m的值，若不能，请说明理由.27. （本小题满分9分）如图，已知直线l1l2，线段ab在直线l1上，bc垂直于l1交l2于点c，且ab=bc，p是线段bc上异于两端点的一点，过点p的直线分别交l2、 l1于点d、e(点a、e位于点b的两侧)，满足bp=be，连结ap、ce(1)求证：abpcbe； (2)连结ad、bd，bd与ap相交于点f，如图， 当时，求证：apbd；(n1)时，设pad的面积为s1，pce的面积为s2，求的值第27题图28. （本小题满分9分）第28题图如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点a（1，0），b（-5，0）两点，直线y=x+3与y轴交于点c，与x轴交于点d点p是x轴上方的抛物线上一动点，过点p作pfx轴于点f，交直线cd于点e设点p的横坐标为m（1）求抛物线的解析式；（2）若pe=5ef，求m的值；（3）若点e是点e关于直线pc的对称点，是否存在点p，使点e落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点p的坐标；若不存在，请说明理由2015年九年级模拟测试参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案abccbabbaaccdbb二、填空题题号161718192021答案cob10892或1422.（1）原式=3+2-2（1分）=3（3分） （2）原式= （1分）= = （2分）= （3分）当时，原式= = （4分）23.(1) 证明：bac=dae，dab=cae , （1分）ab = ae，ac= ad, （2分）abdaec （3分）(2) ao=bo，oab=oba=20, （4分）aob=140 （5分）弦ab所对的圆周角是70或110（6分） 24. 解：cbd=a+acb，acb=cbda=6030=30，（7分）a=acb，bc=ab=10（米）（4分）在直角bcd中，cd=bcsincbd=10=551.732=8.7（米）（7分）答：这棵树cd的高度为8.7米（8分）25. 解：（1）0.14-0.02 =0.12，（1分）60.12 =50（人） （2分） 答：全班学生是50人（2）500.02 =1（人），（3分） 设第三组有x人，则 ，得：x =18（4分） 50-(1+6+18)=25（人） （5分）答：全班成绩的优秀率是50%（3）设第四组有y人，则 ，得：y =16（6分） 25-16 =9（人）（7分） （8分）答：小明得到a+ 的概率是18%26解：(1) 点a(3,2)在反比例函数的图像上所以（1分） 当m=4时，则n=，所以m(4，) （2分）设直线am的解析式为则解得所以直线am的解析式为（3分）(2)延长ba、pm相交于n.则n=90a(3,2)，m(m，n)b(0,2)，p(m，0)，n(m，2)bn=m，pn=2，an=m-3，mn=2-n （4分）1=2ambp（5分）abpq四边形abpq是平行四边形（6分）(3)能.当四边形abpq是菱形时，pb=ab=3,在直角三角形bop中，当时，四边形abpq是菱形.27.解：(1)易知，所以abpcbe；（3分）(2)延长ap交ce于点h， 因为abpcbe，所以pab=ecb，（4分）则pab+aeh=ecb+aeh=90，所以apce（5分）因为=2，即p是bc的中点，易得四边形becd是平行四边形，则bdce，所以apbd（6分） 因为，即bc=nbp，所以cp=(n-1)bp，因为cdbe，易得cpdbpe，所以，设pbe的面积为spbe，pce的面积为spce满足s2=（n-1）s，又spab=sbce= ns，所以spae=( n+1)s，（7分）又因为，所以s1=（n-1）spae，即s1=（n+1）（n-1）s，（8分）所以（9分）28. 解：（1）将点a、b坐标代入抛物线解析式，得：，解得抛物线的解析式为：y=x2-4x+5（2）点p的横坐标为m，p（m，m2-4m+5），e（m，m+3），f（m，0）pe=|ypye|=|（m2-4m+5）（m+3）|=|m2-m+2|，ef=|yeyf|=|（m+3）0|=|m+3|由题意，pe=5ef，即：|m2-m+2|=5|m+3|=|m+15|若m2+m+2=m+15，整理得：2m217m+26=0，解得：m=-2或m=-；若m2+m+2=（m+15），整理得：m2+m17=0，解得：m=或m=由题意，m的取值范围为：-5m5，故m=-、m=这两个解均舍去m=-2或m=（3）假设存在作出示意图如下：点e、e关于直线pc对称，pce=pce，ce=ce，pe=pepe平行于y轴，pce=epc，pce =epc，pe=ce，pe=ce=pe=ce，即四边形pece是菱形由直线cd解析式y=x+3，可得od=4，oc=3，由勾股定理得c