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【优化方案】2013-2014学年高中数学 2.1.2 演绎推理基础达标（含解析）新人教a版选修2-21(2013杭州高二检测)“四边形abcd为矩形，四边形abcd的对角线相等”，补充以上推理的大前提为()a正方形都是对角线相等的四边形b矩形都是对角线相等的四边形c等腰梯形都是对角线相等的四边形d矩形都是对边平行且相等的四边形解析：选b.根据“三段论”的形式知，s四边形abcd，p对角线相等，m矩形大前提“m是p”是指矩形都是对角线相等的四边形2(2013黄冈高二检测)用演绎推理证明函数yx3是增函数时的小前提是()a增函数的定义b函数yx3满足增函数的定义c若x1x2，则f(x1)f(x2)d若x1x2，则f(x1)f(x2)解析：选b.“三段论”中，根据其特征，大前提是增函数的定义，小前提是函数yx3满足增函数的定义，结论是yx3是增函数，故选b.3下面几种推理过程是演绎推理的是()a两条直线平行，同旁内角互补，如果a和b是两条平行直线的同旁内角，则ab180b由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质c某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人d在数列an中，a11，an(an1)(n2)，由此推出an的通项公式解析：选a.选项b为类比推理，选项c，d为归纳推理，选项a为演绎推理，符合三段论4(2013黄冈高二检测)已知2a3,2b6,2c12，则a，b，c的关系是()a成等差数列但不成等比数列b成等差数列且成等比数列c成等比数列但不成等差数列d不成等比数列也不成等差数列解析：选a.由条件可知alog23，blog26，clog212.aclog23log212log2362log262b，a，b，c成等差数列又aclog23log212(log26)2b2，a，b，c不成等比数列故选a.5已知函数f(x)cos(2x)是偶函数，则()a.(kz)b.(kz)ck(kz) dk(kz)解析：选d.f(x)为偶函数，f(x)f(x)即f(x)f(x)0.由于f(x)cos(2x)是偶函数，cos(2x)cos(2x)0，2sin sin(2x)0即sin sin 2x0.又xr，sin 0，k(kz)6由“(a2a1)x3，得x”的推理过程中，其大前提是_解析：a2a120.(a2a1)x3x.其前提依据为不等式的乘法法则：a0，bcabac.答案：a0，bcabac7已知a，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则m，n的大小关系为_解析：当0af(n)得mn.答案：mx2，10已知yf(x)在(0，)上有意义、单调递增且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)(1)求证：f(x2)2f(x)；(2)求f(1)的值；(3)若f(x)f(x3)2，求x的取值范围解：(1)证明：f(xy)f(x)f(y)f(x2)f(xx)f(x)f(x)2f(x)(2)f(1)f(12)2f
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