山东省济南市平阴县初中数学学业水平考试阶段性调研检测（二模）试题 (2).doc

山东省济南市平阴县2015届初中数学学业水平考试阶段性调研检测（二模）试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.|-3|的倒数是a-3 b c3 d. 2.如右图所示，已知abcd，ef平分ceg，180，则2的度数为 a20 b40 c50 d603.下列运算正确的是a bc d4.我国新修订的环境空气质量标准中增加了pm2.5检测指标，“pm2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为a.2.5105 b.2.5105 c.2.5106 d.2.51065.与如图所示的三视图对应的几何体是a b c d6.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是a0 b c d7.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正确的是月用电量（度）2530405060户数14221a平均数是38.5 b众数是4 c中位数是40 d极差是38.如图，在abcd中，e是ad边上的中点，连接be，并延长be交cd延长线于点f，则edf与bcf的周长之比是a.1:2 b.1:3 c.1:4 d.1:59.下列函数中，当时，y随的增大而增大的是a b. c. d. 10.如图，abc的各个顶点都在正方形的格点上，则的值为a. b. c. d.11.下列命题中，不正确的是a对角线相等的平行四边形是矩形. b对角线互相垂直的四边形是菱形.c三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. d三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分12.分式方程的解是a. b. c. d.无解13.已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是14.如图，菱形oabc的顶点o在坐标原点，顶点a在x轴上，b=120，oa=2，将菱形oabc绕原点顺时针旋转105至oabc的位置，则点b的坐标为a（，）b（，）c（ ，）d（，）15.在平面直角坐标系xoy中，对于点p（x，y），我们把点p（y+1，x+1）叫做点p的伴随点已知点a1的伴随点为a2，点a2的伴随点为a3，点a3的伴随点为a4，这样依次得到点a1，a2，a3，an，例如：点a1的坐标为（3，1），则点a2的坐标为（0，4），; 若点a1的坐标为（a，b），则点a2015的坐标为a.（b+1，a+1） b.（a，b+2） c.（b1，a+1） d.（a，b），二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分16分解因式： _17. 计算：2-1+2cos30tan60(+)0 =_.18. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点p，根据图 象 ， 可得方程组的解是_19.如图，ab是o的直径，c、d是o上的点，cdb=20， 过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e的度数为 _.20.新定义：a，b，c为函数y (a，b，c为实数)的“关联数”若“关联数”为 m2，m，1的函数为一次函数，则m的值为 21. 如图所示，rtabo中，aob=90，点a在第一象限、点b在第四象限，且ao: bo= 1： ，若点a(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足，则点b(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为 三、解答题(本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22. (1)(3分) 化简：(2)（4分） 解不等式组 ；并求它的最小整数解.23（1）（3分）如图，正方形aefg的顶点e、g在正方形abcd的边ab、ad上，连接bf、df. 求证：bf=df； (2)（4分） 如图，在abcd中，ad=4，ab=8，a=30，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连接ce，求阴影部分的面积（结果保留）24.（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价），若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？25.（8分）我县某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了a、b、c、d 四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）王老师所调查的4个班共征集到作品多少件？请把图2补充完整；（2）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求写出用树状图或列表分析过程）26.（9分）如图，反比例函数的图象经过线段oa的端点a，o为原点，作abx轴于点b，点b的坐标为(2，0)，tanaob=.（1）求k的值；（2）将线段ab沿x轴正方向平移到线段dc的位置，反比例函数的图象恰好经过dc上一点e，且de：ec=2:1，求直线ae的函数表达式；（3）若直线ae与x轴交于点,n，与y轴交于点m，请你探索线段am与线段ne的大小关系，写出你的结论并说明理由.27.（9分）已知：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；aqcpb图aqcpb（4）如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由图28.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点a的坐标是（4，0），并且oa=oc=4ob，动点p在过a，b，c三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点p，使得acp是以ac为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点p作pe垂直于y轴于点e，交直线ac于点d，过点d作x轴的垂线垂足为f，连接ef，当线段ef的长度最短时，求出点p的坐标数学参考答案及评分标准一、 选择题1 d 2 c 3 b 4 c 5 b 6 d 7 a 8 a 9 c 10 a 11 b 12 d 13 c 14 a 15 d二、 填空题16. 3a(x+y)(x-y) 17. 18. 19. 50 20. 2 21. y=三、解答题22.（1）解：原式 1分= -2分 3分 （2）解：解不等式得：x -1分 解不等式得：x3 -2分 不等式组的解集是：x3 -3分 最小整数解是：x=1 -4分 23. （1） 证明：四边形abcd和aefg都是正方形，ab=ad，ae=ag=ef=fg，bef=dgf=90，-1分be=abae，dg=adag， be=dg， -2分在bef和dgf中，befdgf（sas），bf=df； -3分（2）解：过d点作dfab于点fad=4，ab=8，a=30 df=adsin30=2 -1分eb=ab-ae=4 -2分阴影部分的面积=82-42=16-4 =12-4分24.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件 -1分根据题意，得 -4分解得：， -7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. -8分 25.解：（1）所调查的4个班征集到作品数为：=12件 -2分b作品的件数为：12252=3件 -3分把图2补充完整如下： -4分（3）画树状图如下：列表如下：-6分共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种所以，p（一男一女）=即恰好抽中一男一女的概率是-8分26.解：（1）由已知条件得，在rtoab中，ob=2，tanaob= ab=3 -1分a点的坐标为（2，3）k=xy=6 -2分 （2）dc由ab平移得到， de：ec=2:1点e的纵坐标为1又点e在双曲线 上，点e的坐标为（6，1 ） -3分设直线ae的函数表达式为y=kx+b 则解得 直线ae的函数表达式为 y= -5分（3）结论：am=ne. 理由： -6分 在表达式y=中，令y=0可得x=8，令x=0可得y=4 点m（0,4），n（8,0 ） -7分延长da交y轴于点f，则afom，且af=2，of=3， mf=omof=1 由勾股定理得am= -8分 cn=86=2，ec=1 ， 根据勾股定理可得en= am=ne -9分27. 解：（1）在rtabc中，由题意知：ap = 5t，aq = 2t，若pqbc，则apq abc，图baqpch 2分（2）过点p作phac于haph abc， -5分（3）若pq把abc周长平分，则ap+aq=bp+bc+cq， 解得： -6分若pq把abc面积平分，则， 即3t=3 t=1代入上面方程不成立， 不存在这一时刻t，使线段pq把rtacb的周长和面积同时平分-7分（4）过点p作pmac于，pnbc于n，若四边形pqp c是菱形，那么pqpcp baqpc图mnpmac于m，qm=cmpnbc于n，易知pbnabc， ， ，解得： -8分当时，四边形pqp c 是菱形，此时，在rtpmc中，菱形pqp c边长为 -9分28.解：（1）由a（4，0），可知oa=4oa=oc=4oboa=oc=4，ob=1c（0，4），b（1，0） -1分设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c则，解得： -2分抛物线的解析式是：y=x2+3x+4 -3分（2）存在第一种情况，当以c为直角顶点时，过点c作cp1ac，交抛物线于点p1过点p1作y轴的垂线，垂足是macp1=90，mcp1+aco=90aco+oac=90，mcp1=oacoa=oc，mcp1=oac=45，mcp1=mp1c，mc=mp1， -4分设p（m，m2+3m+4），则m=m2+3m+44，解得：m1=0（舍去），m2=2m2+3m+4=6，即p（2，6） -5分第二种情况，当点a为直角顶点时，过a作ap2，ac交抛物线于点p2，过点p2作y轴的垂线，垂足是n，ap交y轴于点fp2nx轴，由cao=45，oap=45，fp2n=45，ao=ofp2n=nf， -6分设p2（n，n2+3n+4），则-n=-（n2+3n+4）4，解得：n1=2，n2=4（舍去