中考专题复习---由动点引起的图形变换（一）.docx

课题：由动点引起的图形变换(一)【教学目标】1、知识目标：能够对点在运动变化过程中相伴随的数量关系、图形位置关系等进行观察研究。2、能力目标：进一步发展学生探究性学习能力，培养学生动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。3、情感目标：培养浓厚的学习兴趣，养成与他人合作交流的习惯。【重点难点】 1、教学重点：化“动”为“静” 2、教学难点：运动变化过程中的数量关系、图形位置关系【教学方法】实践操作、引导探究【教学用具】多媒体、几何画板软件【教学过程】图形中的点、线的运动，构成了数学中的一个新问题动态几何。它通常分为三种类型：动点问题、动线问题、动形问题。在解这类题时，要充分发挥空间想象的能力，往往不要被“动”所迷惑，而是要在“动”中求“静”，化“动”为“静”，抓住它运动中的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能找到解决问题的途径。 本节课来研究动态几何中的第一种类型动点问题。动点问题主要研究点在直线上运动、点在曲线上运动等情况。（一）两组简单动点问题引出解决动点问题的关键和方法第一组：1.如图，等边ABC内接于O，P是劣弧AB上一个动点，且不与A、B重合，则BPC等于（）A30 B45 C60 D90 2.如图，AB=3，ABEF，C是EF上一个动点，ADAB于D，且AD=2，则ABC的面积为 . 3.如图，P（x , y）是反比例函数 的图象在第一象限分之上的一个动点，PAx轴于点A，PBy轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积变小。（ ）（判断）关键：抓住不变的关键量第二组1.如图，在直角坐标系中，点B是x轴正半轴上的一个定点，点A是反比例函数 图象（x0）上的一个动点，当点A的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先变小后变大2.如图，正方形ABCD中，动点P在ABCD的边上沿C-D-A-B的路径匀速运动，运动的路程为x，在这个运动过程中，PBC的面积 y 随x 变化图像大致是（）3.如图，BC为O的一条弦，A是优弧BC上一个动点，AD平行且等于BC，当点A从B点开始沿优弧BC运动到C点的过程中，则四边形ABCD的面积（）A.不变 B.变大 C.先变小后变大 D.先变大后变小 （二）例题讲解（由几何画板演示，直观展现多种情况）例2. 在ABC中, AB=4，AC=8 , A=45点D在线段AB上，且 AD=2，E是线段AC上一动点. (1)当点E运动到什么位置时, ADE是等腰三角形?(2)设AE=x，当x为 _时， ADE与ABC相似。注意：分类讨论时，不要漏点！ 例3.如图,BC是O的一条弦,且BC=3 ,O的半径是5, A是弦BC所对的优弧上的一动点, 求sinA 可利用特殊位置解题 例4. 如图， 抛物线 与x轴交于A（-1，0）和B（4，0）两点，与y轴交于C点，CDx轴交抛物线于D点。G点是x轴上一动点。 思路点拨：两个点在不同路线上运动，注意分析清楚各个点的运动路线，再运用“化动为静”的方法，先确定一点位置，再确定另一点的位置，并应用分类思想确定各种情况。 （1）点G在什么位置时，以C、D、G 、O为顶点的四边形是矩形？ （2）当以C、D、G 、B为顶点的四边形是平行四边形的点G有几个？求出点G坐标。（3）过G点作GDx轴交抛物线于点D。当以O, C, D , G为顶点的四边形是平行四边形的点G有几个？求出它的坐标。（4）过点G作垂直于x轴的直线l 交抛物线于点D，交直线BC于点E，已知点M（0,1），请直接写出以C、M、D、E为顶点的四边形是平行四边形的点G坐标。（5） D是抛物线上一动点。能使得