人教2011版小学数学四年级“鸡兔同笼”教学设计 (2).doc

“鸡兔同笼”教学设计教学内容：人教版小学四年级数学下册第103105页教学目标：（一）知识与技能了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，渗透化繁为简的思想，掌握用画图法、列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。（二）过程与方法经历猜测的过程，尝试用画图、列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生体会解题策略的多样性。（三）情感态度和价值观在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，感受古代数学问题的趣味性。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：能运用不同方法解决实际问题。教学过程：一、创设游戏，提出问题师：在我们上新课前，林老师想和你们玩一个接龙游戏，想玩吗？那就请注意听游戏规则：我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：师：1只鸡。（1个头，2只脚。）师：2只鸡 （2个头，4只脚。）师：1只兔。（1个头，4只脚。）师：2只鸡和1只兔。（3个头，8只脚。）师：那反过来如果有3个头，8只脚，该有几只鸡几只兔呢？师：今天，我们来看看怎样解决这类问题的。（请同学们打开数学书103页）教师：大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书课题：鸡兔同笼）出示主题图：今有雉（zh）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？教师：这道题是以文言文的方式表述的，雉就是野鸡，哪位同学看懂它的意思了？学生：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?1尝试解决，交流想法。既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。问题：同学们想一想，算一算鸡和兔各有多少只？2感受化繁为简的必要性。大家在刚才猜了好几组数据，经过验证都不正确，为什么猜不对呢？数据大了不好猜，我们应该怎么办？我们把数字改小些，先从简单的问题入手。（课件出示例1）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”教师：从题中你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？(提示学生：隐藏的条件是什么？鸡有2只脚、兔有4只脚)预设：学生1：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。学生2：鸡有2只脚，兔有4只脚。【设计意图】渗透化繁为简的思想，引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。3猜想验证。教师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会有几只鸡？几只兔？猜测需要抓住哪个条件？学生：鸡和兔一共有8只。教师：是不是抓住这个条件就一定能马上猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确地找出答案来，开始。学生汇报。二、探究新知已知：鸡和兔共有8个头，26只脚。问题：鸡和兔各有几只？1.画图法：2.列表法（枚举法）：兔有5只，鸡有3只。经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。3. 假设与探究假设全是鸡师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？（小组合作探究，师生再交流）师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？师：“102=5”式中的10表示什么？2表示什么？师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。假设全是兔师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？（小组合作探究，师生再交流）师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。师：同学们，让我们穿越时空回到1500年前。在一间学堂里，一位先生拿着一本数学名著孙子算经，摇头晃脑地读着：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”同学们，你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗？谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思？然后，请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。（独立完成后汇报、交流并板书）师：同学们都做得很好。数学知识的运用是非常广泛的，同一种方法可以解决许多不同的问题。四、课堂练习师白板出示题目，学生先自主探究，后集体订正五、畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用列表、画图和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。板书设计鸡兔同笼假设全是鸡：假设全是兔：352=