巧探同分母分式的加减.doc

课题15.2.2 巧探同分母分式的加减教学目标1. 理解并掌握分式的加减法法则,体会类比的数学思想.2会运用法则进行分式的加减运算，体会转化的数学思想.3.经历探索、归纳分式加减运算法则的过程，体会分类的数学思想 重点：同分母分式的加减运算.难点：同分母的分式加减运算法则及其应用.教学过程：【活动1】创设情景 激发兴趣 活动1：甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队完成这项工程比甲队多3天，两队共同工作一天完成这项工作做的几分之几？ 活动2：2009年，2010年，2011年某地的森林面积（单位：公顷）分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比，森林面积的增长率提高了多少？ 教师提出问题，学生独立思考并写出答案，如果学生存在问题，教师可适时启发，可设定具体问题如下： 活动1 ： 甲工程队一天完成这项工程的几分之几？乙工程队一天完成这项工程的几分之几？ 两队共同工作,工程队一天完成这项工程的几分之几？ 活动2 ： 2011年的森林面积增长率是多少？ 2010年的森林面积增长率是多少？ 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 问题1 你所列式子涉及到分式的什么运算？ 设计意图：通过两个熟悉的问题得到两个不同类型的分式运算，从而引出今天的学习内容，让学生带着问题学习，激发他们的学习欲望，感受到数学来源于生活。【活动2】启发引导 归纳法则 问题2 你能象学习分式乘除运算那样来完成学习分式加减运算吗？问题3 分数如何做加减运算？在学案上举例说明，示例计算。教师运用类比的方法使学生发现从分数到分式加减法发生的变化，在归纳法则的过程中体会分类讨论的思想。设计意图：通过与同分母分式作对比，自然的引入同分母分式加减法法则，学生很容易理解。教师示例 （1） （2）由分数到分式，分母有什么变化？都可以有什么类型？ 教师设置问题串： 问题1 这些分数运算分数分母有什么特点？ 问题2 依据分母这个特点，你是如何做分数加法运算的？ 问题3 你认为同分母分式的加减应该如何进行？ 问题4你认为同分母分式的加减如何用式子表达？ 鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则.学生回答：同分母分数相加，分母不变，分子相加归纳：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. 用式子表示是：设计意图：引导学生通过类比分数运算法则，为大胆猜想分式的加减法则做铺垫.【活动3】学以致用 典型例题 1.下列运算对吗?如不对,请改正. 2.计算 教师分析、示范，关注学生的运算过程，引导、纠正学生总结解题的易错点.归纳总结：同分母分式加减的基本步骤1.分母不变，把分子相加减，如果分式的分子是一个多项式，一定要加上括号；如果分子是单项式，可以不加括号。 2.分子相加减时，应先去括号，再合并同类项. 3最后的结果要化为最简分式或者整式. 设计意图：加深法则运用过程，引导学生归纳运算中易错点.【活动4】应用新知 尝试练习计算 部分学生上台板演，其余学生在学案上解答. 板演后，全班同学检查，并指出错误。 学生回答，相互补充，教师关注评价. 设计意图：通过学生板演，展示学生可能会出现的错误，让学生找错是为了锻炼审题能力。【活动5】继续探究 拓展延伸1 . 分析: (1)分母是否相同？ (2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题 2.先化简，再求值：3.先化简，再求值：【活动6】 课堂小结 归纳提升回顾与反思本节课你学到了什么?1）分式加减运算的方法思路： 同分母分式 分母不变 分子（整式）相加减 相加减 转化为 （2）分母互为相反数，通过变号，化为同分母，再运算。（3）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可