九年级数学下册 2.2.2 圆周角 第1课时 圆周角定理及其推论1课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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2 2 2圆周角 第1课时圆周角定理及其推论1 3 1 2圆周角 如图 bac有什么特点 o c b a bac的顶点a在圆上 它的两边都与圆相交 观 察 顶点在圆上 并且两边都与圆相交的角叫作圆周角 圆周角在我们生活中处处可见 比如 我们从团旗上的图案抽象出如图所示图形 图形中就有很多圆周角 e a o d b c 每位同学画一个圆 然后任意画一个圆周角 以及相应的圆心角 它所对的弧也是圆周角所对的弧 量出它们的度数 看它们之间有什么关系 o a 量出 bac与 boc的度数 它们有什么关系 探 究 bac boc 与同桌或邻近桌的同学交流 猜测一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系 你能证明这个猜测吗 a o 情形一圆周角的一边通过圆心 如图圆o中 bac的一边ab通过圆心 从而 boc c bac 2 bac 由于oa oc 因此 c bac 即 bac boc bac boc a o c b 情形二圆心在圆心角的内部 如图 圆o在 bac的内部 作直径ad 根据情形一的结果得 bad dac 情形三圆心在圆周角的外部 a o b c 你能证明 bac boc吗 如图 圆心o在 bac的外部 证明 bad bod cad cod bad cad bod cod bac boc 作直径ad 结论 综上所述 我们可以得到圆周角定理 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半 动脑筋 利用圆周角定理 以及圆心角与所对的弧的关系 你能说出下述结论成立的道理吗 a o 在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 相等的圆周角所对的弧相等 例2如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 50 boc 70 求 acb和 bac的度数 解 圆心角 aob与圆周角 acb所对的弧为 acb aob 25 同理 bac boc 35 练一练 1 下图中各角是不是圆周角 请说明理由 解 1 是 2 是 3 不是 理由 顶点不在圆上 4 不是 理由 顶点不在圆上 2 如图 在 o中 boc 50 求 a的大小 解 boc 2 a a 25 3 如图 a是圆o的圆周角 a 40 求 obc的度数 4 一条弦分圆为1 4两部分 求这弦所对的圆周角的度
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