【学海导航】高考数学一轮总复习 第49讲 空间中的垂直关系同步测控 文.doc

第49讲空间中的垂直关系1.直线l不垂直于平面，则内与l垂直的直线有()a0条 b1条c无数条 d内的所有直线2.若三个平面，之间有，则与()a垂直 b平行c相交 d以上三种可能都有3.设、为不同平面，a、b为不同直线，给出下列条件：a，a；，；a，b，ab；a，b，ab.其中能使成立的条件的个数为()a1 b2c3 d44.如图，已知四边形abcd是正方形，pa平面abcd，则图中所有互相垂直的平面共有()a8对b7对c6对d5对5.如图所示，定点a和b都在平面内，定点p，pb，c是内异于a和b的动点，且pcac，则bc与ac的位置关系是_6.、是两个不同的平面，m、n为平面及之外的两条不同直线，给出四个论断：mn；n；m.以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：_7.(2011江苏卷)如图，在四棱锥pabcd中，平面pad平面abcd，abad，bad60，e、f分别是ap、ad的中点求证：(1)直线ef平面pcd；(2)平面bef平面pad.1.平面的斜线ab交于点b，过定点a的动直线l与ab垂直，且交于点c，则动点c的轨迹是()a一条直线 b一个圆c一个椭圆 d双曲线的一支2.如图，pao所在的平面，ab是o的直径，c是o上的一点，e，f分别是点a在pb，pc上的射影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确命题的序号是_3.(2012全国新课标卷)如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，acb90，acbcaa1，d是棱aa1的中点(1)证明：平面bdc平面bdc1；(2)平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比第49讲巩固练习1c2.d3.b4b解析：平面pab平面abcd，平面pad平面abcd，平面pab平面pad，平面pab平面pbc，平面pad平面pdc，平面pac平面abcd，平面pac平面pbd.5垂直解析：因为pb，所以pbac.又因为pcac，且pcpbp，所以ac平面pbc，所以acbc.67解析：(1)因为e、f分别是ap、ad的中点，所以efpd，又因为pd平面pcd，ef平面pcd，所以直线ef平面pcd.(2)因为abad，bad60，f是ad的中点，所以bfad，又平面pad平面abcd，平面pad平面abcdad，所以bf平面pad，所以，平面bef平面pad.提升能力1a解析：选a，直线acab，由c为动点，则直线ac运动时构成一个平面，则ab，而与的交线即为点c的轨迹2解析：因为pao所在平面，ab是o的直径，所以cbac，cbpa，cb平面pac.又af平面pac，所以cbaf.又因为e，f分别为点a在pb，pc上的射影，所以afpc，aepb，所以af平面pcb.故正确所以pb平面aef，故正确而af平面pcb，所以ae不可能垂直于平面pbc，故错3解析：(1)由题设知bccc1，bcac，cc1acc，所以bc平面acc1a1，又因为dc1平面acc1a1，所以dc1bc，由题设知a1dc1adc45，所以cdc190，即dc1dc，又因为dcbcc，所以dc1平面bdc，因为dc1平面bdc1，所以平面bdc平面bdc1.(2)设棱锥bdacc1的体积为v1，a