八年级数学上册 6.4.1 数据的离散程度课件2 （新版）北师大版.ppt

习近平主席访问俄罗斯时检阅俄罗斯仪仗队的视频 我们知道 接受检阅的仪仗队必须精挑细选 整齐划一 所以特注重队员的身高 下面有两组仪仗队 准备抽取其中一组参与检阅 已知这两组仪仗队队员的身高 单位 cm 如下 你认为哪支仪仗队更为整齐 你是怎么判断的 义务教育教科书 北师大版 数学八年级上册 第六章数据的分析 4 数据的离散程度 一 为了提高农副产品的国际竞争力 一些行业协会对农副产品的规格进行了划分 某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿 现有2个厂家提供货源 它们的价格相同鸡腿的品质也相近 质检员分别从甲 乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿 它们的质量 单位 g 如下 1 你能从图中估计出甲 乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗 2 求甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量 并在图中画出表示平均质量的直线 1 甲 乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g 2 甲 乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g 3 从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少 最小值又是多少 它们相差几克 乙厂呢 4 如果只考虑鸡腿的规格 你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿 3 甲厂 最大值78g 最小值72g 相差6g 乙厂 最大值80g 最小值71g 相差9g 4 平均质量只能反映总体的集中趋势 并不能反映个体的变化情况 从图中看 甲厂的产品更符合要求 实际生活中 除了关心数据的 平均水平 外 人们往往还关注数据的离散程度 即它们相对于 平均水平 的偏离情况 极差就是刻画数据的离散程度的一个统计量 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 极差大 偏离平均数越大 产品的质量 性能 越不稳定 3 在甲 丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求 为什么 如果丙厂也参与了竞争 从该厂抽样调查了20只鸡腿 数据如下图所示 1 丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少 2 如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距 分别求出甲 丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距 数学上 数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数 即 一般而言 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 例1 1 分别计算出从甲 丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差 2 根据计算的结果 你认为哪家的产品更符合规格 2 甲厂更符合规定 解 甲 乙仪仗队的平均数为 178cm甲仪仗队的方差为 乙仪仗队的方差为 解决本节开始提出的问题 因为 所以甲仪仗队的队员比较整齐 极差 方差 标准差 离散程度 波动大小 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差 标准差就是方差的算术平方根 应用最广 一组数据的极差 方差或标准差越小 这组数据就越稳定 方差 标准差 比极差更能从整体上刻画数据的波动大小 是统计中最常用的统计量之一 a组 基础过关 思考 1 人数相同的八年级 1 2 两班学生在同一次数学单元测试 班级平均分和方差如下 则成绩较为稳定的班级是 a 甲班b 乙班c 两班成绩一样稳定d 无法确定2 在样本方差的计算公式中 数字10表示 数字20表示 3 数据 2 1 0 1 2的方差是 标准差是 4 五个数1 3 a 5 8 的平均数是4 则a 这五个数的方差 b 样本容量 平均数 2 3 5 6 1 某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛 在最近的五次选拔测试中 他俩的成绩分别如下表 根据上表解答下列问题 1 完成下表 2 在这五次测试中 成绩比较稳定的同学是谁 若将80分以上 含80分 的成绩视为优秀 则小王 小李在这五次测试中的优秀率各是多少 3 历届比赛表明 成绩达到80分以上 含80分 就很可能获奖 成绩达到90分以上 含90分 就很可能获得一等奖 那么你认为应选谁参加比赛比较合适 说明你的理由 b组 能力提升 思考 2 一次期中考试中 a b c d e五位同学的数学 英语成绩等信息如下表所示 1 求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分与英语成绩的标准差 2 为了比较不同学科考试成绩的好与差 采用标准分是一个合理的选择 标准分的计算公式是 标准分 个人成绩 平均成绩 成绩标准差 从标准分