尺规作图的教学设计.docx

课题：尺规作图授课人：欧记辉授课时间：2017年4月19日一、教学内容分析地位及其作用 尺规作图是初中阶段学生学习的最基本的作图方法，是反映之学生动手能力和几何语言表达能力的数学模型之一。尺规作图是学生今后进一步学习几何作图的基础，同时还在生活实际中有极为广泛的应用，对学生数学建构思想和几何素养的形成有很好的促进作用。教学设计理念 为了更好体现发展学生数学核心素养的理念，本节课采取对知识进行探究重组，拟在教学过程中放手让学生在数学活动中通过经历、体验、内化，从而使数学知识具有生长性。教学过程力求突出第一轮复习的基础性，通过教师与学生积极互动、共同探索、关注个体差异，满足不同学生的学习需求，在具体教学过程中，利用五种基本作图加深学生对尺规作图的理解及应用促进学生动手能力及建构思想数学素养的形成。复习目标： 本着复习课教学的出发点，改变复习课教学“一言堂”的状况，设计如下教学目标：1、知识与技能：（1）要掌握尺规作图的方法和一般步骤；（2）掌握五种基本作图，明确尺规作图的意义。2、过程与方法：（1）通过作图题练习，提高学生的几何语言表达能力；（2）通过作图，培养学生的作图能力及动手能力。3、情感与态度：（1）体验数学语言的简洁严谨；（2）体会数学作图语言和图形统一。4、教学重点：熟练掌握五个基本作图，作图时要做到规范使用尺规，规范使用作图语言，规范地按照步骤作出图形。5、教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学用具：相关课件、直尺、圆规教法学法：教法分析：本着学生为主体的原则，通过学生自主、师生互动的方式促进学生的学习，在教学各环节进行分层施教。学法指导：复习过程中教师着力引导学生如何去学，引导学生自己动脑、动手、动口，主动思考积极交流，培养学生学习的主动性和积极性。2、 教学过程设计 （一）知识梳理1、尺规作图的意义师：本节课我们进行第27课尺规作图的复习，尺规作图是初中阶段最基本的作图方法，哪么什么叫尺规作图呢？最基本尺规作图又有几种？设计意图：通过教师的提问，让学生快速回忆尺规作图的定义和五种常用的方法，将知识进行整合，串成线，有利于学生对知识的理解与记忆，便于知识的提取与应用。2、出示学习要求：会作五种基础图形(1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)过定点作已知直线的垂线；(5)作线段的垂直平分线设计意图：出示学习要求，是让学生明白本节课要解决的问题。（二）基础再现对于五种基本作图，你是怎样去做的？1作一条线段等于已知线段已知：线段a求作：线段AB,使线段AB=a a2作一个角等于已知角已知：求作：AOB,使AOB= 3作已知角的平分线已知：AOB A 求作：射线OC，使AOC=BOC O B4作已知线段的垂直平分线 已知：线段AB求作：线段AB的垂直平分线MN A B 5过一点作已知直线的垂线（1）已知：直线AB和AB上一点（2）已知：直线AB和外一点求作：直线MNAB，使它经过点求作：直线MNAB，使它经过点P PA B A B设计意图：引导学生回顾五种基本作图，使学生进一步明确尺规作图的基本步骤，引导学生把文字语言转化为几何符号，再根据几何符号作出图形。（三）知识运用1、如图 利用尺规，在ABC的边 AC 上方作CAEACB，在射线 AE 上截取 ADBC，连接DC。 (用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法) 2.为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定点P的位置设计意图：让学生明确尺规作图是五种基本作图之间的关系，引导学生关注几何符号，从中提取有用的信息，作出正确的图形。题目的选择由浅入深，具有层次性，使学生把握各知识点的内在联系。（四）能力提升1、1、如图，在ABC 中，ABAC，DAC 是ABC 的一个外角.实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母.(保留作图痕迹，不写作法) (1)作DAC 的平分线 AM； (2)作线段 AC 的垂直平分线，与 AM 交于点 F，与 BC 边交于点 E，连接 AE，CF.猜想并证明：猜想四边形 AECF 的形状并加以证明. 设计意图：通过作图问题使抽象的几何符号和图形直观化，以开放的问题激发学生的学习兴趣、探究欲望，落实学生主体地位。让学生将尺规作图这个知识点能有效串联起来，及时发现和弥补教学中的不足，从而及时调控教学。（5） 回顾总结1、课堂小结通过本节课的复习，你有哪些收获要与同学们分享？你还有哪些困惑要向老师和同学请教？设计意图：引导学生自己小结本课的知识要点