【名师一号】高中数学 第一章 立体几何初步双基限时练5（含解析）新人教B版必修2.docVIP

双基限时练(五)基 础 强 化1如图所示，该直观图表示的平面图形为()a钝角三角形 b锐角三角形c直角三角形 d正三角形解析在该直观图中的三角形有两条边分别平行于x轴和y轴，在平面直角坐标系中，这两条边互相垂直，故该三角形的平面图形是直角三角形答案c2两条不平行的直线，其平行投影不可能是()a两条平行线 b一点和一条直线c两条相交直线 d两个点解析若它们的投影是两个点，则这两条线均平行于投射线，所以这两条直线平行，由已知这两条直线不平行，故他们的投影不可能是两个点答案d3下列几种说法正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点a1 b2c3 d4解析在平面直角坐标系中，x轴与y轴所成的角为90，而在直观图中它们所成的角为45和135，故错；若两条线段一条平行于x轴，一条平行于y轴，则在直线图中对应的线段将不等，故错；正确答案b4利用斜二测画法画直观图时，三角形的直观图还是三角形；平行四边形的直观图还是平行四边形；正方形的直观图还是正方形；菱形的直观图还是菱形其中正确的个数是()a0个 b1个c2个 d3个解析根据斜二测画法，三角形的直观图还是三角形，平行四边形的直观图还是平行四边形，正方形与菱形的直观图都是平行四边形答案c5如图，一个广告气球被一束入射角为45的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5米的椭圆，则这个广告气球直径是()a.米 b.米c5米 d10米解析直径d5sin45米答案b6已知正三角形abc的边长为a，那么abc的平面直观图abc的面积为()a.a2 b.a2c.a2 d.a2解析sabca2，sabcsabca2.答案d7如图，正方形oabc的边长为a，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_解析在原图形中，oabca，ob2a，boa90，aboc3a，原图形的周长为8a.答案8a8如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m、n分别是bb1、bc的中点，则图中阴影部分在正方体的六个面上的正投影(投射线垂直于投射面所得的平行投影)可能为图中的_解析mnd在上、下底面与左、右侧面上的投影均为图a所示，在前、后侧面上的投影如图c所示故ac正确答案ac能 力 提 升9水平放置的abc的斜二测直观图如图所示，已知ac3，bc2，则ab边上的中线的实际长度为_解析如图易知，水平放置的abc即为图中abc.ab边上的中线cdab.又oaca3，bc2bc4，ab5，cd.即ab边上中线实际长度为.答案10在有太阳的某时刻，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处，同一时刻一根长 m的木棒垂直于地面，且影子长1 m，求此球的半径解由题设知bo10，设abo2(045)(如右图)，由题意知tan2，即260，30，tan.在rtoob中，tan，rbotanm.11用斜二测画法画出图中水平放置的四边形oabc的直观图解(1)画x轴，y轴，使xoy45；(2)ox轴上取点d(3,0)，在ox轴上取d、b，使odod，obob(如图)，在oy轴上取c，使ococ，在ox轴下方过d作daoy，使dada；(3)连接oa，ab，bc，所得四边形oabc就是四边形oabc的直观图12如图，abc是水平放置的平面图形的斜二测直观图，ca2，bdy轴且bd1.5.(1)将其恢复成原图形；(2)求原平面图形abc的面积解(1)画法：画直角坐标系xoy，在x轴上取oaoa，即caca.在x轴上取odod，过d作dby轴，并使db2db.连接ab、bc，则abc即为abc原来的图形，如图(2)bdy轴，bdac.又bd1.5且ac2，bd3，ac2，sabcbdac3