【学海导航】高考数学第一轮总复习 第13单元《几何证明选讲》同步训练 理 新人教B版(1).doc

第十三单元几何证明选讲第71讲相似三角形的判定与性质1.如图，adeacb，adec，那么下列比例式成立的是()a. b. c. d.2.在abc中，debc，de将abc分成面积相等的两部分，那么debc()a12 b13c1 d113.在矩形abcd中，aba，bcb，过c作cebd于e，则be()a. b.c. d.(第3题图)(第4题图)4.如图，在abc中，aeeddc，femdbc，fd的延长线交bc的延长线于点n，且ef2，则bn()a7 b6c8 d125.如图，在abc中，debc，efcd，若bc3，de2，df1，则ab的长为.(第5题图)(第6题图)6.如图，在梯形abcd中，adbc，bd，ac相交于o，过o的直线分别交ab，cd于e，f，且efbc，若ad12，bc20，则ef_.7.如图，在直角梯形abcd中，上底ad，下底bc3，与两底垂直的腰ab6，在ab上任取一点p，使pad和pbc两个三角形能构成一对相似三角形，这样的点p有个8.把一个面积为4的三角形abc用以下方式生成一个新的三角形def：点d与点a关于点b对称，点e与点b关于点c对称，点f与点c关于点a对称，求三角形def的面积9.如图，在rtabc中，bac90，adbc于d，dfac于f，deab于e，求证：ad3bcbecf.第72讲直线与圆的位置关系1.如图，已知o的直径ab与弦ac的夹角为35，过点c的切线pc与ab的延长线交于点p，那么p等于()a15 b20c25 d302.已知ab与cd相交于圆内一点p，且apd30，则弧ad与弧bc所成的圆心角的度数和为()a30 b45c60 d1803.点p为o的弦ab上一点，且ap9，pb4，连接po，作pcop交圆于c，则pc的长为()a4 b6c8 d94.如图，pa是圆o的切线，切点为a，po交圆o于b，c两点，pa，pb1，则abc()a70 b60c45 d305.如图，pa是圆o的切线，a为切点，pbc是圆o的割线若，则_.6.如图，已知直角三角形abc中，acb90，bc4，ac3，以ac为直径作圆o交ab于d，则cd.7.如图，ab是半圆o的直径，点c在半圆上，cdab，垂足为d，且ad5db，设cod，则tan 的值为_8.如图，pa，pb是o的切线，a，b为切点，oab30.(1)求apb的大小；(2)当oa3时，求ap的长9.如图，在abc中，cd是acb的平分线，acd的外接圆交bc于点e，ab2ac.(1)求证：be2ad；(2)当ac1，ec2时，求ad的长第十三单元几何证明选讲第71讲相似三角形的判定与性质1a由adeacb，adec，可确定两个相似三角形的对应边，由此可知，故选a.2c3c由直角三角形射影定理可知bc2bebd，所以be.4c因为femdbc，aeeddc，所以，1，所以efcn，所以，所以bn4ef8.5.，.因为bc3，de2，df1，解得ab.615由三角形相似可得，解得eo.由对称性知ofoe，所以ef15.72设apx.(1)若adpbpc，则，即，所以x26x90，得x3.(2)若adpbcp，则，即，所以得x.所以符合条件的点p有2个8解析：连接af，bd，ce，则sdefsecfsfadsdbesabc2sabc2sabc2sabcsabc28.9证明：在rtabc中，因为adbc，所以ad2bddc，且adbcabac.在rtabd和rtadc中，因为deab，dfac，由射影定理，bd2beba，dc2cfac，所以bd2dc2bebacfacbecfadbcad4，所以ad3bcbecf.第72讲直线与圆的位置关系1b由已知，cocp，即ocp90.又cob2cab70，所以p90cob20.故选b.2c特殊位置法：点p是圆心即可得正确答案为c.3b如右图因为oppc，所以p为弦cd的中点，故pc2papb94，即pc6(负值舍去)4.b由切割线定理得pa2pbpc.因为pa，pb1，所以解得pc3，即bc2，oa1，op2，因为oapa，所以p30，aob60，因为oaob，所以abc60，故选b.5.根据切割线定理有pa2pbpcpb(pbbc)，pb2pbbcbc20，(2pb3bc)(2pbbc)0，所以(舍去)，.6.adc为直径ac所对的圆周角，则adc90.在rtacb中，cdab.由等面积法有abcdcacb，故得cd.7.设bdk(k0)因为ad5db，所以ad5k，aoob3k，所以ocob3k，od2k.由勾股定理得，cdk，所以tan .8解析：(1)因为在abo中，oaob，oab30，所以aob180230120.因为pa，pb是o的切线，所以oapa，obpb，即oapobp90，所以apb60.(2)如图，过点o作odab交ab于点d.因为在oab中，oaob，所以adab.因为在rtaod中，oa3，oad30，所以adoacos 30，apab3.9解析：(1)证明：连接de，因为aced是圆的内接四边形，所以bdebca，又dbecba，所以bdebca，即有，而ab2ac，所以be2de，又cd是acb