山东省济南市历下区学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

山东省济南市历下区2015-2016学年度七年级数学上学期期中试题一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13的相反数是（）a3b3cd2冬季某天我国三个城市的最高气温分别是8，2，3，把它们从高到低排列正确的是（）a8，3，2b3，8，2c2，3，8d2，8，33物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）a长方体b圆锥体c立方体d圆柱体4在cctv“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）a1b0c1d252015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（）a3.211010b3.21109c3.21108d3.211076下列说法错误的是（）a绝对值等于它本身的数一定是正数b0既不是正数，也不是负数c任何正数都大于它们的相反数d绝对值小于3的所有整数的和为07在下列代数式a2b2，2a，3x1，20中，单项式有（）a5个b4个c3个d2个8在下列各数：（+2），32，中，负数有（）个a2b3c4d59两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）a都是负数b互为相反数c其中绝对值大的数是正数，另一个是负数d其中绝对值大的数是负数，另一个是正数10下列计算正确的是（）aa2a2=2a2b3a2+a=4a2c4a2a=2d2a2a=a11用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）a3（ab）2b（3ab）2c3ab2d（a3b）212有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）ab0ab|b|a|ca+b0dba013如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则a、b、c表示的数依次是（）a5，b，5，c5，d5，14若n为正整数，则（1）n+（1）n+1的值为（）a2b1c0d115若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）a2b17c3d16二、填空题（共8题，每题3分，共24分把答案填在题中的横线上）162015的倒数是17比较大小：|25|（4）218一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：19如图，数轴上点a、b所表示的两个数的和的绝对值是20若代数式3a5bm与2anb2是同类项，那么m+n=21若有理数a，b满足|a+3|+（b2）2=0，则ab=22按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为23已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则xy=三、解答题（本大题共6题，共51分）24计算：（1）（+26）（14）+（16）；（2）8+（3）2（2）；（3）（+）（36）；（4）|2|23（3）；（5）（）（）；（6）227（28）7+525化简与求值（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（5a24b）（2）先化简，再求值2x25x+x2+4x，其中x=326如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图27某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩28自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产a、b两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表成本（元/个）售价（元/个）a58b79若设每天生产a口罩x个（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价成本）（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润四、能力拓展题（选做题，每小题0分，得分不计入总分）：29已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数（即cd=1），x是最小的正整数试求x2（a+b+cd）x+（a+b）2008+（cd）2008的值30若“三角表示运算ab+c，“方框”表示运算xy+z+w，求：表示的运算，并计算结果山东省济南市历下区20152016学年度七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15题，每题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13的相反数是（）a3b3cd【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3的相反数是3，故选：a【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02冬季某天我国三个城市的最高气温分别是8，2，3，把它们从高到低排列正确的是（）a8，3，2b3，8，2c2，3，8d2，8，3【考点】有理数大小比较【专题】应用题；推理填空题；实数【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得238，把它们从高到低排列正确的是：2，3，8故选：c【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小3物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（）a长方体b圆锥体c立方体d圆柱体【考点】由三视图判断几何体【分析】根据图形，主视图与左视图都是一个矩形，俯视图则是一个圆形，由此可知该物体形状【解答】解：主视图与左视图都是一个矩形，但俯视图则是一个圆形，可知该物体是一个圆柱体故选d【点评】本题的难度简单，主要考查的是由视图到立体图形的相关知识4在cctv“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）a1b0c1d2【考点】有理数的加法；绝对值【专题】应用题【分析】先求出a，b，c的值，再把它们相加即可【解答】解：由题意，得：a=1，b=1，c=0，故a+b+c=11+0=0故选b【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是052015济南市历下区电子商务交易额突破321亿元，科学记数法表示321亿元为（）a3.211010b3.21109c3.21108d3.21107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将321亿元用科学记数法表示为3.211010故选：a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6下列说法错误的是（）a绝对值等于它本身的数一定是正数b0既不是正数，也不是负数c任何正数都大于它们的相反数d绝对值小于3的所有整数的和为0【考点】绝对值；有理数；相反数【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、相反数、有理数的加法法则判断即可【解答】解：a、0的绝对值是0，故a错误，与要求相符；b、0既不是正数，也不是负数，故b正确，与要求不符；c、任何正数都是一个负数，由正数大于负数可知，c正确，与要求不符；d、绝对值小于3的整数有：2，1，0，1，2它们的和为0，故d正确，与要求不符故选：a【点评】本题主要考查的是绝对值、有理数、相反数、有理数的加法，掌握相关知识是解题的关键7在下列代数式a2b2，2a，3x1，20中，单项式有（）a5个b4个c3个d2个【考点】单项式【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，逐个进行分析，即可作出判断【解答】解：下列代数式a2b2，2a，3x1，20中，单项式有a2b2，2a，20共三个故选c【点评】本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式8在下列各数：（+2），32，中，负数有（）个a2b3c4d5【考点】有理数的乘方；正数和负数【分析】首先把各个式子化简，注意计算顺序，找准底数，然后再找出负数即可【解答】解：（+2）=2，32，=9，（）2=，=，（1）2008=1，|3|=3，其中负数有5个故选：d【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正数与负数，解题过程中关键是看准底数9两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）a都是负数b互为相反数c其中绝对值大的数是正数，另一个是负数d其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【考点】有理数的乘法；有理数的加法【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大【解答】解：两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大故选d【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大数的绝对值减去较小的数的绝对值10下列计算正确的是（）aa2a2=2a2b3a2+a=4a2c4a2a=2d2a2a=a【考点】合并同类项【分析】依据同类项的定义与合并同类项法则即可判断【解答】解：a、a2a2=2a2=（11）a2=2a2，故a正确；b、不是同类项不能合并，故b错误；c、4a2a=（42）a=2a，故c错误；d、不是同类项不能合并，故d错误故选：a【点评】本题主要考查的是同类项与合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键11用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）a3（ab）2b（3ab）2c3ab2d（a3b）2【考点】列代数式【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3ab，所以再把它们的差平方即可【解答】解：a的3倍与b的差为3ab，差的平方为（3ab）2故选b【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的易错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别12有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）ab0ab|b|a|ca+b0dba0【考点】数轴【分析】先根据数轴确定出a、b的取值范围，然后针对各选项分析判断后即可得解【解答】解：根据图示知，b10a1a、根据图示知，b0a故本选项不符合题意；b、根据图示知，|b|1，|a|1，则|b|a|故本选项不符合题意；c、根据图示知，b1，0a1，则a+b0故本选项不符合题意；d、根据图示知，b0，a0，且|b|a|，则ba0故本选项符合题意故选：d【点评】本题考查了不等式的基本性质和数轴解题时注意数形结合13如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则a、b、c表示的数依次是（）a5，b，5，c5，d5，【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相反数的定义求出a、b、c即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“a”与“5”是相对面，“b”与“”是相对面，“c”与“”是相对面，相对面上的两数互为相反数，a、b、c表示的数依次是5，故选a【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题14若n为正整数，则（1）n+（1）n+1的值为（）a2b1c0d1【考点】有理数的乘方【分析】如果n正整数，则（1）n与（1）n+1的值互为相反数，即可求出答案【解答】解：n为正整数，（1）n与（1）n+1的值互为相反数，（1）n+（1）n+1=0故选c【点评】此题考查了有理数的乘方；此题较简单，关键是根据n为正整数时得出（1）n与（1）n+1的值互为相反数15若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）a2b17c3d16【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】由2x2+3x+7的值为8，可以求得2x2+3x的值，代入所求的式子即可求解【解答】解：2x2+3x+7的值是8，2x2+3x=1，4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=21+15=17故选b【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值二、填空题（共8题，每题3分，共24分把答案填在题中的横线上）162015的倒数是【考点】倒数【分析】利用倒数的定义求解即可【解答】解：2015的倒数是故答案为：【点评】本题主要考查了倒数的定义，解题的关键是熟记倒数的定义17比较大小：|25|（4）2【考点】有理数大小比较【专题】推理填空题；实数【分析】首先分别求出|25|、（4）2的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出|25|和（4）2的大小关系即可【解答】解：|25|=25，（4）2=16，因为2516，所以|25|（4）2故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小18一个两位数，其十位数字是x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：10x+y【考点】列代数式【专题】推理填空题【分析】根据两位数字的表示方法=十位数字10+个位数字【解答】解：根据两位数的表示方法得：这个两位数表示为：10x+y故答案为：10x+y【点评】本题主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记两位数字的表示方法：十位数字10+个位数字19如图，数轴上点a、b所表示的两个数的和的绝对值是1【考点】数轴；绝对值；有理数的加法【分析】首先根据数轴得到表示点a、b的实数，然后求其和绝对值即可【解答】解：解：从数轴上可知：表示点a的数为3，表示点b的数是2，则3+2=1，|1|=1，故答案为：1【点评】本题考查了数轴和绝对值，解题的关键是从数轴上得到点a、点b表示的数，然后求其和的绝对值20若代数式3a5bm与2anb2是同类项，那么m+n=7【考点】同类项【专题】计算题【分析】根据同类项的定义得到5=n，m=2，然后把它们代入m+n中计算即可【解答】解：代数式3a5bm与2anb2是同类项，5=n，m=2，即m=2，n=5，m+n=2+5=7故答案为7【点评】本题考查了同类项：所含有字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫同类项21若有理数a，b满足|a+3|+（b2）2=0，则ab=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：由题意得，a+3=0，b2=0，解得，a=3，b=2，则ab=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为022按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为11【考点】有理数的混合运算【专题】图表型【分析】把x=1代入题中的运算程序中计算即可得出输出结果【解答】解：把x=1代入运算程序得：（1+3）25=165=11故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知|x|=3，|y|=5，且|x+y|=x+y，则xy=2或8【考点】绝对值【分析】先由绝对值的性质求得x=3，y=5，然后由|x+y|=x+y，可知x+y0，从而可确定出x、y的取值情况，然后计算即可【解答】解：|x|=3，|y|=5，x=3，y=5|x+y|=x+y，x+y0x=3，y=5或x=3，y=5当x=3，y=5时，xy=35=2；当x=3，y=5时，xy=35=8故答案为：2或8【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的加法，由绝对值的性质得到x=3，y=5或x=3，y=5是解题的关键三、解答题（本大题共6题，共51分）24计算：（1）（+26）（14）+（16）；（2）8+（3）2（2）；（3）（+）（36）；（4）|2|23（3）；（5）（）（）；（6）227（28）7+5【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式从左到右依次计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=26+1416=4016=24； （2）原式=818=10； （3）原式=18+2030+21=7； （4）原式=2+24=26； （5）原式=；（6）原式=28+4+5=19【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键25化简与求值（1）化简代数式2（2a2+9b）+3（5a24b）（2）先化简，再求值2x25x+x2+4x，其中x=3【考点】整式的加减；整式的加减化简求值【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先合并同类项，再把x=3代入进行计算即可【解答】解：（1）原式=4a2+18b15a212b=11a2+6b；（2）2x25x+x2+4x=（2+1）x2（54）x=3x2x当x=3时，原式=39+3=30【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键26如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体【专题】作图题【分析】主视图从左往右3列正方形的个数依次为4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为3，4，1【解答】解：作图如下：【点评】考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形27某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：7，10，+9，+2，1，+5，8，+10，+4，+9（1）最高分和最低分各是多少？（2）求他们的平均成绩【考点】正数和负数【分析】（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为10的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即9010=80（分）；（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩【解答】解：（1）在记录结果中，+10最大，10最小，90+10=100（分），9010=80（分），最高分为100分，最低分为80分；（2）他们的平均成绩=90+1.3=91.3（分），故他们的平均成绩为91.3分【点评】主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数28自进入秋季以来起，因为天气原因，更多人选择了戴口罩，为了满足市场需求，某厂家生产a、b两种款式的环保口罩，每天共生产500个，两种口罩的成本和售价如下表成本（元/个）售价（元/个）a58b79若设每天生产a口罩x个（1）用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本，并进行化简；（2）用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润，并将所列代数式进行化简；（利润=售价成本）（3）当x=300时，求每天的生产成本与获得的利润【考点】列代数式；代数式求值【专题】探究型【分析】（1）根据题意和表格可以得到a款式的成本和b款式的成本，由某厂家生产a、b两种款式的环保口罩，每天共生产500个，可以得到该工厂每天的生产成本，从而可以解答问题；（2）根据题意和表格可以得到a款式的成本和b款式的成本和售价，由某厂家生产a、b两种款式的