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文档简介
复习旧知 1 勾股定理的逆定理 如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 2 互逆命题和逆命题的定义 在两个命题中 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件 那么这两个命题称为户逆命题 其中一个命题称为另一个命题的逆命题 3 互逆定理的和定理的定义 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理称为互逆定理 其中一个定理称为另一个定理的逆定理 情景引入 那么 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 吗 我们知道 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 aas 新知探究 观察下列演示 你有什么发现 a b c e f d 两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 新知探究 如果将相等的角 e b变成直角 你又有什么发现 def与 abc全等吗 新知探究 如图 线段a c a c 直角 求作 rt abc 使 c bc a ab c a c 新知归纳 直角三角形全等判定定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 斜边 直角边 或 hl 范例讲解 例题如图 有两个长度相等的滑梯 左边滑梯的高度ac与右边滑梯水平方向的长度df相等 两个滑梯的倾斜角 b和 f的大小有什么关系 解 根据题意 可知 bac edf 90 bc ef ac df rt bac rt edf hl b def 全等三角形的对应角相等 def f 90 直角三角形的两锐角互余 b f 90 用三角尺作角平分线 1 在已知角 aob的两边分别取m n 使om on 2 再过点m作oa的垂线 过点n作ob的垂线 两垂线交于点p p 3 过点p作射线op 射线op就是 aob的平分线 你能证明op平分 aob吗 合作交流 合作交流 如图 已知 acb bda 90 要使 acb bda 还需要什么条件 解析 选d 图中与 abc全等的三角形有 bad cda dcb和 dce 1 温州 中考 如图 ac bd是矩形abcd的对角线 过点d作de ac交bc的延长线于e 则图中与 abc全等的三角形共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 北京 中考 已知 如图 点a b c d在同一条直线上 ea ad fd ad ae df ab dc 求证 ace dbf 证明 ab dc ac db ea ad fd ad a d 90 在 eac与 fdb中 ea fd a d 90 ac db rt eac rt fdb ace dbf 解析 bd ac ce ab adb aec 90 在 abd和 aec中 adb aec 90 a a ab ac rt abd rt aec bd ce a b c d e 3 十堰 中考 如图 abc中 ab ac bd ac ce ab
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