圆柱的侧面积和全面积.doc

课 题：3.4简单几何体的表面展开图（2）教材分析：1、本课是续三视图后的几何体表面展开图知识，它需要人的思维不断在二维和三维之间转化，并且是由平面和曲面组成的几何体，对学生的空间想象能力要求较高。2、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。3、本课内容安排上难度和强度不高，例题需进一步做好示范，认真研究。4、本课知识容易与生活联系，从而让学生体会数学来源于生活、又服务于生活的重要思想。学情分析：1、 授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学目标：知识目标：了解圆柱是怎样的意志旋转体，了解圆柱的侧面展开图，技能目标：会画圆柱的表面展开图；会计算圆柱的侧面积和全面积。情感目标： 体会平面几何与空间几何的相互转变关系，学会动手实践，体验具体思维与抽象思维的转化，培养合作探讨的精神。教学重点：圆柱的表面展开图、明晰展开图与原几何体的关系、以及掌握圆柱的侧面积和全面积的计算。教学难点：圆柱的母线概念比较抽象，侧面展开图不容易想象。教学手段：1、运用自主研讨法。2、运用合作学习的方式讨论。3、运用多媒体辅助教学。4、调动学生动手操作，通过学生对生活的认识来帮助理解数学。教学准备：1、多媒体课件辅助。2、学生课前分小组预习。3、红色的的纸片，剪刀，双面胶。教学设计策略：1、以学生主体，紧紧围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、原则性和灵活性相结合，在教学过程中根据现实的情况，适当安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性。教学过程：一、学生课前书本预习，教师引出课题。设计意图是培养学生良好的自主学习习惯。二、动动手、变一变1、 取出准备好的红色纸片及相关材料。2、 让学生与教师一道将一张平面的纸变成圆柱体。3、 引导学生如何将一张矩形通过旋转变成圆柱体。设计意图是结合学生的认知程度，先从感性上观察平面几何与空间几何的相互转化关系，为本课圆柱体侧面积的计算做好铺垫；再是引出圆柱体的几个概念，圆柱体的底面、侧面，母线、高及圆柱体的侧面积和表面积计算公式S侧=ch=2rh， S表= S侧+ 2S底；（注意母线概念的讲解）最后通过旋转平面图形抽象到立体图形中，逐步培养学生的空间想象能力。随堂练习：1、如图，把下面圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆?2、判断：（对的画“”，错的画“”）（1）圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（ ）（2）给大厅的支撑圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。（ ）（3）圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（ ）（4）一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。（ ）设计意图是让学生及时对基础知识能学会基本运用。同时也让学生体会到数学来源于生活，如“通风管”、“ 支撑圆柱刷油漆”等了解。做到基础知识面向全体学生。让“不同人在数学上得到不同的发展”理念，在教学中真正得到落实。三、例题分析例3.如图为一个圆柱的三视图.以相同的比例画出它的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积. （结果保留）分析：由图知，圆柱底面的半径r为1cm,母线长L为2.5cm 。因此圆柱的表面展开图中两个底面应画成半径为1cm 的圆，侧面展开图应画成2r=2，宽为2.5cm的长方形。设计意图是先让学生懂得物体的表面展开图，与三视图一样。能从已知物体想象它的表面展开图，也可以从表面展开图想象出物体的形状。再让学生理解到圆柱体的侧面积计算，无需死记公式，因为它们只需从展开图的成因即可推得。四、练一练 1.圆柱体对鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的对鼓，至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？2.一个圆柱体的油桶，底面直径是0.6米，高是1米。做一个这样的油桶，至少需要多少平方米铁皮？（结果保留两位小数）3.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD18cm，AB30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm）设计意图是知识的课堂运用数学能力培养的重要一环，一方面可以及时考查学生对本节课知识的掌握情况进行了解；同时，可以鼓励学生讨论，及时补缺补差以达到共同提高。五、探究探究如图3-50,一只蚂蚁在圆柱的底面A处,准备沿着圆柱的侧面爬到B处,它怎样爬行路线最近？先说说你的解题思路,然后给出解答,并算出最近路线的长(精确到0.01 cm).设计意图是为学生小组合作创造课堂环境。知识方面让学生能更好地一些复杂的空间几何问题可以通过展开图来转化的平面几何中解决。思维方面进一步提升学生的思维空间，提高学生学习的积极性和学习的深度。从而，使部分有能力的学生数学上得到更好的发展。六、测一测1.如图,已知矩形ABCD, AB25 cm, AD13 cm . 若以AD边为轴,将矩形旋转一周,则所成的圆柱的底面直径是_cm,母线长是_cm,侧面展开图是一组邻边长分别为_的一个矩形.：2.如图为一个圆柱的三视图.根据三视图的尺寸,画出这个圆柱的表面展开图.3.已知圆柱的全面积为150cm,母线长为10 cm.求这个圆柱的底面半径.4.已知一个圆柱的侧面展开图是长为20cm,宽为10cm的矩形.描述这个圆柱的形状,并画出它的三视图(尺寸比例自选).5.已知一个圆柱的底面半径r与母线长l的比为2:3,圆柱的全面积为500cm.选取适当的比例画出这个圆柱的表面展开图.设计意图是让学生基础知识和基本技能在课堂内及时掌握，同时做好学生的课堂学习的反馈工作，并及时补缺补差，以求课堂效率最