人教2011版小学数学四年级乘法运算定律练习题 (3).doc

乘法运算定律练习题乘法交换律、乘法结合律1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a b b a2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a b c d b d a c3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表 示为： （ a b ） c a （ b c ）4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换 律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。如： 125 25 8 4 125 8 25 4- 乘法交换律（ 125 8 ）（ 25 4 ） - 乘法结合律 1000 100 1000004 、乘法交换律、乘法结合律的结合运用8 （ 30 125 ） 5 （ 63 2 ） 25 （ 26 4 ）（ 25 125 ） 8 4 78 125 8 3 25 125 8 4125 19 8 3 （ 125 12 ） 8 （ 25 3 ） 412 125 5 85 、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：2 5 10 ； 4 25 100 ； 8 125 1000 ； 625 16 10000 ； 25 8 200 ； 75 4 300 ； 375 8 3000. 特点：连乘6 、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式， 从而利用乘法交换律、 乘法结合律使运算简化。如： 25 32 125 25 (4 8) 125（ 25 4 ）（ 8 12 5 ） 100 1000 1000004 、将因数分解48 125 125 32 125 8875 32 125 65 16 125 36 2525 32 25 44 35 2275 32 125 4 55 125 25 125 3225 64 125 32 25 125 125 64 25125 88 48 5 125 25 18 125 244 、乘法交换律： a b b a25 37 4 75 39 4 65 11 4125 39 16 8 11 1255 、乘法结合律： （ a b ） c a （ b c ）38 25 4 65 5 2 42 125 86 （ 15 9 ） 25 （ 4 12 ）三、乘法分配律 1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得 的积相加。用字母表示为： （ a b ） c a c b c2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字 母表示为： （ a b ） c a c b c4 、以上几个算式均可以逆用，即： a c b c （ a b ） ca c b c （ a b ） c5 、乘法分配律的理解：以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解： a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。6 、乘法分配律的实质与特点： 实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。 特点： 两个积的和或差， 其中两个积的因数中有一个因数相同； 或两数的和或差乘一个数。7 、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。如： 16 98 32 16 98 16 2- 利用倍数关系将 32 转化为 16 2 ，从而找到相同的因数 16 16 （ 98+2 ） - 乘法分配律的逆用 16 100 16007 、利用倍数关系找到相同因数。246 32+34 492 321 46 92 27 67 4635 28+70 43 126 86 13 39 43 13 2921 48+84 13 68 57 34 14 26 35+32 52+268 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。如： 75 101 75 (100+1)- 将 101 转化为 100+1 75 100+75 1- 乘法分配律 7500 75 75758 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。32 105 103 56 32 203 239 10188 102 199 99 99 26 98 3475 98 99 11 13 98 25 98 98 388 、乘法分配律（ 125 9 ） 8 （ 25+12 ） 4 （ 125+40 ） 8 (20+4) 25（ 100+2 ） 99 64 64+36 64 25 6+25 488 225+225 12 136 406+406 64 66 93+93 33+9335 68+68+68 64 36 97 58 36+61 3645 68+68 56 68 99 99+99 89 99+8949 99+49 99 38+38 87 99+87 68 99+99