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文档简介

鸽巢问题教学反思 大石头中心校 孙蒙蒙 数学广角的教学是为了丰富学生解决问题的方法和策略，使学生感受到数学的魅力。本节课我让学生经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解了“鸽巢原理”，并能够应用于实际，掌握思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。 一、创设情境，调动学生的学习积极性 课前我从学生的生日问题引入，53位同学中，总有一个月里至少有5位同学出生，初步渗透“总有”和“至少”，使学生初步感知“鸽巢问题”，能够较好的激发学生的学习兴趣和探究欲望，为后面新知的学习打下良好的基础。 二、小组合作交流，建立模型学生通过小组合作：探究把4枝笔放进3个笔筒中的不同情况，探究5支笔放进4个笔筒中的不同情况，通过摆一摆、画一画或写一写等方式都列举出来，运用直观的方式，发现并描述,理解最简单的“鸽巢原理”即“笔的支数比笔筒个数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。探究100支笔放进99个笔筒中的不同情况，让学生借助直观操作发现枚举法或者数的分解法只适用于数字较小时，具有局限性，而假设法应用范围更广，假设把笔尽量多的“平均分”到各个笔筒中，看每个笔筒能分到几支笔，剩下的1支笔不管放到哪个笔筒里，总有一个笔筒比平均分得的笔数多1支。利用“平均分”的思想，将假设法用有余数的除法来表示。 三、培养学生的“模型”思想，提高解题能力 大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“鸽巢原理”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识“鸽巢原理”。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商+余数”还是“商+1”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。利用“鸽巢原理”解决课前有关生日的问题，53位同学中，总有一个月里至少有5同学出生，让学生体会数学来源于生活，符合学生的认知规律。回顾整节课我觉得存在着不足：1.在学生体验数学知识的产生过程中，我始终担心学生不理解，不敢大胆放手，总是牵着学生的思路走。2.这部分内容属于思维训练的内容，应该让学生多说理，让学生在说理的过程中真正理解体会“鸽巢问题”中的“总有”和“至少”的真正含。3.
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