八年级数学下册 14.3.2 函数图象的画法课件 （新版）北京课改版.ppt

八年级下册 14 3 2函数图象的画法 情境导入 函数图象是坐标平面上以自变量的值为横坐标 以对应的函数值为纵坐标的点组成的曲线 函数象直观地反映了变量之间的对应关系和变化规律 那么 怎样画一个函数的图象呢 下面我们继续学习函数图象的画法 本节目标 1 学会用列表 描点 连线画函数图象 2 学会观察 分析函数图象信息 3 提高识图能力 分析函数图象信息能力 4 体会数形结合思想 并利用它解决问题 提高解决问题能力 预习反馈 1 把一个函数的一个自变量的值 和它所对应的因变量的值分别作为一个点的 和 就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点 由所有这样的点组成的图形 就是这个函数的图象 2 画出一个函数图象的步骤是 3 有时所得的图象是一条 有时所得的图象是一条 的曲线 横坐标 纵坐标 列表 描点 连线 直线 弯曲 平滑 列表 6 3 2 1 5 根据表中数值描点 x y 并用平滑曲线连接这些点 如图 预习检测 课堂探究 把一个函数的一个自变量的值 和它所对应的因变量的值分别作为一个点的横坐标和纵坐标 就能在平面直角坐标系中描出相应的一个点 由所有这样的点组成的图形 就是这个函数的图象 在平面直角坐标系中 分别画出下面三个函数的图象 1 y 2x 2 y x2 3 y x3 课堂探究 在动手之前 请想一想 1 这三个函数的自变量x的取值范围分别是什么 是否可以把每一个点都画在坐标纸上 2 如果不能 是否能选择一些合适的点 使我们通过一定数量的点的位置 估计出这个函数的形状和变化趋势 你这样选取这些合适的点 同学们思考并回答 由于这三个函数的自变量x的取值范围都是全体实数 我们可以选取和原点对称的又便于计算的一些自变量 从而得出各自对应的因变量的值 填写下表 0 1 0 0 125 0 0 25 1 1 4 2 2 4 1 8 4 0 25 1 4 0 125 1 8 我们把每个函数的7个点从左到右用平滑的曲线依次连接起来 就得到这三个函数的图象 如图14 7所示 在画图时 由于每两个点之间还存在无数多个符合条件的点 所以我们总可以根据需要作出更多的点 以便更准确地看出曲线的走势 画出更精确的图象 有时所得的图象是一条直线 图14 7 1 有时所得的图象是一条弯曲 平滑的曲线 图14 7 2 3 利用计算机或图形计算器 可以快速准确地得到函数的图象 如图14 8 用解析式与图象法表示等边三角形周长l是边长a的函数 解 因为等边三角形的周长l是边长a的3倍 所以周长l与边长a的函数关系可表示 l 3a a 0 我们可以用描点法来画出函数l 3a的图象 列表 跟踪训练 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 接着去图书馆读报 然后回家 其中x表示时间 y表示小明离家的距离 小明家 食堂 图书馆在同一直线上 随堂检测 根据图象回答下列问题 1 食堂离小明家多远 小明从家到食堂用了多少时间 2 小明在食堂吃早餐用了多少时间 3 食堂离图书馆多远 小明从食堂到图书馆用了多少时间 4 小明读报用了多长时间 5 图书馆离小明家多远 小明从图书馆回家的平均速度是多少 解 1 由纵坐标看出 食堂离小明家0 6km 由横坐标看出 小明从家到食堂用了8min 2 由横坐标看出 小明在食堂吃早餐用了17min 3 由纵坐标看出 食堂离图书馆0 2km 由横坐标看出 小明从食堂到图书馆用了3min 4 由横坐标看出 小明读报