【导与练】高中数学 1.1.2 余弦定理同步作业 新人教版A版必修5.doc_第1页
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1.1.2余弦定理【选题明细表】知识点、方法题号余弦定理的简单应用3、6利用余弦定理解三角形1、8利用余弦定理判断三角形的形状2、9综合应用问题4、5、7、10、11、12、13基础达标1.(2014济南西城高二期末)在abc中,a2-c2+b2=3ab,则c等于(a)(a)30(b)45(c)60(d)120解析:cos c=a2+b2-c22ab=3ab2ab=32,c=30.故选a.2.在abc中,若sin2a+sin2bsin2c,则abc的形状是(a)(a)钝角三角形(b)直角三角形(c)锐角三角形(d)不能确定解析:由正弦定理及sin2a+sin2bsin2c,可知a2+b2c2,在abc中,cos c=a2+b2-c22ab0,所以c为钝角,三角形为钝角三角形.故选a.3.在abc中,a=4,b=4,c=30,则c2等于(a)(a)32-163(b)32+163(c)16 (d)48解析:由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos c=42+42-24432=32-163.4.(2014新余高二期末)在abc中,ab=3,ac=2,bc=10,则abac等于(d)(a)-32(b)-23(c)23(d)32解析:cos a=32+22-10232=14,abac=|ab|ac|cos a=3214=32.故选d.5.(2014莱州高二期末)在abc中,若lg(a+c)+lg(a-c)=lg b-lg1b+c,则a等于(c)(a)90(b)60(c)120(d)150解析:由已知得(a+c)(a-c)=b(b+c),a2-c2=b2+bc,cos a=b2+c2-a22bc=b2-(b2+bc)2bc=-12,a=120.故选c.6.(2013福建师大附中高二期中)已知三条线段的大小关系为:23x,3-2x,22+32x2,解得13x5.答案:13xbc,3b=20acos a,则sin asin bsin c为(d)(a)432(b)567(c)543(d)654解析:a、b、c为连续的三个正整数,且abc,可得abc,a=c+2,b=c+1, 又3b=20acos a,cos a=3b20a 由余弦定理可得cos a=b2+c2-a22bc 由可得3b20a=b2+c2-a22bc 联立、得,7c2-13c-60=0,解得c=4或c=-15
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