山东省济南市长清区双泉中学九年级数学上册 6.2 投针试验导学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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6.2 投针试验导学案课型： 新授编号：主备人： 审核： 小主人：学习目标：借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率知识点链接：1如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7” 的概率是 .2从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 。3密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码,此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是_若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是_一、目标教学1、目标一：借助大量重复试验去感悟试验频率稳定于理论概率能用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率导读：（1）抛图钉时，图钉落地有两种情况，一种是针尖向下（如图一所示）一种是钉帽向下（如图二所示），能借助书状图或列表分别算出它们的概率吗？（2）掷一枚图钉，有几种结果?它们是等可能的吗?（3）怎样求这一事件的概率呢?探究1、从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地。你估计哪种事件发生的概率大？探究2、我们按下列步骤,亲自来体验一下这个有趣的试验:1.两人一组;2.在纸上画出一些平行线,先确定平行线之间的距离a和针长l(la)的值(每根小针的长度都是平行线之间距离的一半);3.至少做100次试验,分别记录其中相交(用1表示)和不相交(用0表示)的次数;4.统计试验数据,估计针与平行线相交的概率.自学检测：1、地面上铺了24块地砖，有18块白色的，其余都是黑色的，小猫停留在任何一块地砖上的机会都相等，则小猫停留在黑色地砖上的机会为2、 历史上有人做过投硬币的试验，结果如下表：试验者投掷次数n正面向上次数m频率蒲丰40402048皮尔逊120006019皮尔逊2400012012（1）计算表中出现正面向上的频率；（2）正面向上的概率约为多少？探究展示：小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。你认为游戏公平吗？为什么？ 游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）归纳记录：二、拓展提升有一个矩形，将它四边中点连接起来，会得到一个什么图形（阴影部分）？若将一骰子（看做一个点，不考虑它的面积）投到这个矩形中，那么投到阴影部分的概率是多少？三、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、感悟生成：四、达标测试 巩固落实如图，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环(阴影)
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