山东省济宁市高二数学3月质检 文 新人教A版.doc

梁山一中20122013学年高二3月质量检测数学（文）选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.复数的虚部是（ ）a. b. c. d. 2.函数的导数（ ）a b c d3.设复数则在复平面内对应的点在（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限4.函数的单调递减区间是（ ）a. b. c. d. 5.设是abc的一个内角，且,则表示（ ） a焦点在轴上的椭圆b焦点在轴上的椭圆c焦点在轴上的双曲线d焦点在轴上的双曲线6.到定点(, 0)和定直线x=的距离之比为的动点轨迹方程是（ ）。a. =1 b . =1 c. -y2=1 d. x2-=17.若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为( )a.2 b. c.2或 d.2或8.经过点p(1/2,0)且与双曲线仅交于一点的直线有 （ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 49.已知函数在点a处的切线垂直于轴，则点a的横坐标是（）a.1b.1c.d.10.设抛物线上一点p到轴的距离为4，则点p到该抛物线焦点的距离是（）a.4b.6c.8d.1211.函数在内有极小值，则实数的取值范围是（）a.b.c.（0 ，）d.12.已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上且,则此双曲线的离心率的最大值为 （ ）a. b. c.2 d.二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知复数，满足，则_。14.椭圆两焦点为，p在椭圆上，若的面积最大值为12，则该椭圆的离心率是_。15.如图是杨辉三角的前五行数的结构图对应展开式各项系数，则展开式中第四项的系数应是_。11 11 2 11 3 3 11 4 6 4 116.给出下列四个判断，（1）若；（2）对判断“都大于零”的反设是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“对”；（4）某产品销售量（件）与销售价格（元/件）负相关，则其回归方程，以上判断正确的是_。三、解答题（共6小题,共计70分）17. （本小题满分10分）已知复数，问：当为何实数时？（1）为虚数；（2）在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上；（3）；18. （本小题满分12分）曲线都是以原点o为对称中心、离心率相等的椭圆点m的坐标是（0,1），线段mn是的短轴，是的长轴.直线与交于a,d两点（a在d的左侧），与交于b,c两点（b在c的左侧）（1）当m= ， 时，求椭圆的方程；（2）若oban，求离心率e的取值范围19（本小题满分12分）设实数满足,其中,命题实数 满足；(1)若且为真，求实数的取值范围；.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。20.（本小题满分12分）设，（1）令，讨论在内的单调性并求极值；（2）求证：当时，恒有21. （本小题满分12分）已知椭圆c的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)（1）求椭圆c的标准方程；（2）设直线l：y=kx与椭圆c交于a，b两点，点p为椭圆的右顶点（）若直线l斜率k=1，求abp的面积；（）若直线ap，bp的斜率分别为，求证：为定值22（本小题满分12分）设双曲线与双曲线共渐近线且过点，（1）求双曲线的方程；（2）是否存在过点的直线与双曲线交于、两点且点平分线段，若存在求直线的方程，若不存在说明理由。参考答案：1-5 cbddb 6-10 bdcba 11-12 cb13.414.15.2016.17.解：（1） 为虚数 （2） 依题意： （3） 解得 18. 解：（1）设c1的方程为,c2的方程为,其中 c1 ,c2的离心率相同，所以,所以， c2的方程为 当m=时，a,c 又,所以，解得a=2或a=(舍)， c1 ,c2的方程分别为，（2）a(-,m), b(-,m) oban, , ， ，19解: 由得，又,所以 由,得,即为真时实数的取值范围是 (1)当时，1,即为真时实数的取值范围是1.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是 (2)是的充分不必要条件，即,且, 设,则,则0,且所以实数的取值范围是 20.（1）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值（2）证明：由知，的极小值于是由上表知，对一切，恒有从而当时，恒有，故在内单调增加所以当时，.21.解（1）椭圆的标准方程为 （2）（）设，解得 p到直线的距离为，则 （或）（）消去