【导与练】高中数学 第一课时 一元二次不等式及其解法同步作业 新人教版A版必修5.doc

3.2一元二次不等式及其解法【选题明细表】知识点、方法题号一元二次不等式的概念1一元二次不等式的解法2、3、7、10、11三个“二次”的关系5、8、9、13分式不等式的解法4、6实际应用题12基础达标1.下列不等式中是一元二次不等式的是(c)(a)a2x2+20(b)1x2+x0解析:选项a中,a2=0时不符合;选项b是分式不等式;选项d中,最高次数为三次;只有选项c符合.故选c.2.(2013年高考新课标全国卷)已知集合a=x|x2-2x0,b=x|-5x2或x2或x0x|-5x3或x-12(b)x|-12x3(c)x|x3或x-12(d)r解析:-2x2+5x+30,2x2-5x-30,(2x+1)(x-3)0,x3或x-12.故选c.4.不等式3x+11-4x0的解集是(b)(a)x-13x14(b)x-13x14或x-13(d)xx14或x-13解析:原不等式可化为(3x+1)(4x-1)0,1-4x0,解得-13x14,故其解集为x-13x0的解集是（-12,13）,则a-b等于(a)(a)-10(b)10(c)-14(d)14解析:由题意知方程ax2+bx+2=0的两根是x1=-12,x2=13,且a0,即1+3xx0,x(3x+1)0,x0或x0或x0或x0的解集是（-13,12）,则ax+bx0的解集为(b)(a)(-,0)（16,+）(b)（0,16(c)(-,0)16,+)(d)0,16解析:由题知-13,12是方程ax2+bx+1=0的两根.-1312=1a,a=-6.-13+12=-ba,b=1.-6x+1x0的解集为(0,16.故选b.9.二次函数y=ax2+bx+c(xr)的部分对应值如下表:x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式ax2+bx+c0的解集是.解析:由题表得方程ax2+bx+c=0的两根为-2,3,y=ax2+bx+c=a(x+2)(x-3).将(-3,6)代入二次函数得a=10,不等式ax2+bx+c0的解集为x|x3.答案:x|x310.设函数f(x)=x2-4x+6,x0,x+6,xf(1)的解集是.解析:f(1)=12-41+6=3,不等式即为f(x)3.当x0时,不等式即为x2-4x+63,x0,解得x3或x3或0x1;当x3,x0,解得-3x0;(2)x2-3x+50;(3)-6x2-x+20;(4)2x2-4x+70,即(x+12)(x-2)0,所以不等式的解集为xx2.法二=(-3)2-42(-2)=250,方程2x2-3x-2=0有两个不同实根,分别是-12,2,原不等式的解集为xx2或x-12.(2)=(-3)2-45=9-200的解集为r.(3)法一原不等式可化为6x2+x-20,即(2x-1)(3x+2)0,可化为(x-12)(x+23)0,所以原不等式解集为x-23x12.法二原不等式可化为6x2+x-20,=12-46(-2)=490,方程6x2+x-2=0有两个不同实根,分别是-23,12,原不等式的解集为x-23x12.(4)=(-4)2-427=-400,且其对应函数的图象开口向上,不等式2x2-4x+70的解集为.12.某工厂生产商品m,若每件定价80元,则每年可销售80万件,税务部门对市场销售的商品要征收附加费,为了既增加国家收入,又有利于市场活跃,必须合理确定征收的税率.据市场调查,若政府对商品m征收的税率为p%(即每百元征收p元)时,每年的销售量减少10p万件,据此,问:(1)若税务部门对商品m每年所收税金不少于96万元,求p的范围;(2)在所收税金不少于96万元的前提下,要让厂家获得最大的销售金额,应如何确定p值?(3)若仅考虑每年税收金额最高,又应如何确定p值?解:税率为p%时,销售量为(80-10p)万件,销售金额为f(p)=80(80-10p),税金为g(p)=80(80-10p)p%,其中0p8.(1)由80(80-10p)p%96,0p8,解得2p6.(2)f(p)=80(80-10p)(2p6)为减函数,当p=2时,厂家获得最大的销售金额.(3)0p8,g(p)=80(80-10p)p%=-8(p-4)2+128,当p=4时,国家所得税金最多,为128万元.探究创新13.(2014潍坊高二期末)已知函数f(x)=x2-2ax+b2的最小值为0,若关于x的不等式f(x)c的解集为(t,t+4),则实数c的值为.解析:f(x)=(x-a)2+b2-a2,则b2-a2=0.f(x)=x2-2ax+a2.由f(x)c得x2-2a