山东省济宁市九年级数学第一学期期末考试试卷 新人教版.doc

山东省济宁市2012-2013学年第一学期期末考试九年级数学试卷题 号一二三总 分1920212223242526得 分一、选择题（本大题满分36分，每小题3分每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）1抛物线yx22x3的顶点坐标是a（1，4） b（2，4） c（1，4） d（2，3）2如果关于x的方程x22xk0有两个相等的实数根，那么k的值等于a1 b2 c0 d13若两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距是6cm，那么这两圆的位置关系是 a外切 b内切 c内含 d外离4若abcdef，相似比为12，abc的面积是3cm2，则def的面积是（第5题图） a. 3cm2 b. 6cm2 c. 12cm2 d. 2cm25如图，d，e分别是abc的边ab，ac上的点，且 debc，如果ad2cm，db4cm，ade的周长是10cm，那么abc的周长等于（第6题图）a. 15cm b. 20cmc. 30cm d. 36cm6如图，ab是o的直径，弦cdab于点e，cdb30，o的半径是2cm，则弦cd的长为a2cm b6cmc3cm d cm7抛物线yax2bxc的顶点坐标是（1，3），且过点（0，5），那么二次函数yax2bxc的解析式为 a. y2x24x5 b. y2x24x5c. y2x24x1 d. y2x24x38一个暗箱里装有10个黑球，6个白球，14个红球，搅匀后随机摸出一个球，则摸到白球的概率是 a. b. c d9用一根长为24cm的铁丝围成一个矩形，如果矩形的面积是35 cm2，那么这个矩形的长与宽分别是 a. 7 cm，5 cm b. 8 cm，4 cm c9 cm，3 cm d6 cm，6 cm10将抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线的解析式为 ayx22x1 byx22x1 cyx22x1 dyx24x111二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论错误的是a. abc0 babc0cabc0 d4a2bc0（第12题图）（第11题图）12如图，bc为半圆o的直径，ca为切线，ab交半圆o于点e，efbc于点f，连接ec则图中与cef相似的三角形共有a. 1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）13计算： 14点a（2，1）关于原点o对称的点b的坐标是 15使函数y有意义的自变量x的取值范围是 16一个圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积是 cm217如图，abc与de f是位似图形，位似比为23，若ab6，那么de （第18题图）（第17题图）18如图，把o1向右平移8个单位长度得o2，两圆相交于a，b，且o1ao2a，则图中阴影部分的面积是_ _.三、解答题 (本大题满分66分, 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)19（本题满分12分，每小题6分） （1） 用因式分解法解方程 x(x1) 2(x1) （2）已知二次函数的解析式为yx24x5，请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数；并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围20（本题满分6分）（第20题图）如图，九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段bc，点a在河的对岸，abbc；在线段bc上选取一点d，以cd为一条直角边构造rtecd，使点e在直线ad上经测量bd120m，dc60m， ec50m，请你帮助九（1）班同学求出河宽ab21（本题满分6分）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率22（本题满分7分）如图，点d、e分别是abc的边ac、ab上的点，acadabae（第22题图）（1）ade与abc相似吗？请你说明理由；（2）若ad3，ab6，de4，求bc的长23（本题满分8分）某企业2007年盈利1500万元，2009年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元从2007年到2009年，如果该企业每年盈利的年增长率相同（1）求该企业2008年盈利多少万元？（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？24（本题满分8分） 如图，直线y2 x2与x轴交于点a，抛物线yax2bxc的对称轴是直线x3，抛物线经过点a，且顶点p在直线y2 x2上 （1）求a、p两点的坐标及抛物线yax2bxc的解析式； （2）画出抛物线的草图，并观察图象写出不等式ax2bxc0的解集（第24题图）25（本题满分9分）如图，ab是o的直径，cb、cd是o的两条切线，d为切点，ac与o交于点e，连接be（第25题图）（1）求证：becabc；（2）若ce4，ae5，求切线cd的长26（本题满分10分） 某商场购进一批单价为50元的商品，规定销售时单价不低于进价，每件的利润不超过40.其中销售量y(件)与所售单价x(元)的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数.(1)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；(2)设该公司获得的总利润(总利润总销售额总成本)为w元，求w与x之间的函数关系式.当销售单价为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？（第26题图）评分标准与参考答案 一、选择题 (本大题满分36分，每小题3分) 1a 2a 3d 4c 5c 6b 7b 8d 9a 10c 11c 12d二、填空题 (本大题满分18分，每小题3分)136 14（ 2，1） 15x3 1618 179 18816三、解答题 (本大题满分66分)19（1）解：x(x1)2(x1)0 2分(x1)(x2)0 4分 x11，x22 6分（2）解方程x24x50，得x11，x25 2分 故二次函数的图象与x轴有两个交点 3分 抛物线的开口向上，对称轴为直线x2， 当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围是x2 6分20解：b c，adb edc， abdecd 3分 4分 ab100（m） 5分答：河宽ab是100m 6分21（1）解：（1）根据题意列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）由以上表格可知：有12种可能结果 3分（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种，所以，p（两个数字之积是奇数） 6分22（1）证明：acadabae， 1分 a a， adeabc 3分（2）解： adeabc， 5分 bc8 7分23解：（1）设每年盈利的年增长率为 1分根据题意，得1500(1x)22160 3分解得x10.2，x22.2（不合题意，舍去） 5分 1500（1x）1500（10.2）1800答：2008年该企业盈利1800万元 6分（2）2160（10.2）2592答：预计2010年该企业盈利2592万元 8分24解：（1）对于y2 x2， 当y0时，x1当x3时，y4 a（1，0），p（3，4） 2分设抛物线的解析式为ya (x3)24将a点的坐标代入，得a (13)240解得，a1 抛物线的解析式为 y(x3)24 即 yx26x5 5分（2）画出抛物线的草图（略） 6分 解方程 x26x50，得x11，x25 不等式x26x50的解集是1x5 8分25（1）证明：如图， ab是o的直径，cb是o的切线， 490，190 2490 21 2分又 33， becabc 4分（2）解：acceae459 5分 becabc， cb2ceac4936 cb6 7分 cb、cd是o的两条切线， cdcb6 9分26解：(1) 最高销售单价为50(140%)70(元). 1分根据题意，设y与x的函数关系式为ykxb(k0). 2分 函数图象经过点(60，400)和(70，300)， 3分 解得 y与x之间的函数关系式为y10x1000， x的取值范围是50x70. 5分 (2