山东省济宁市高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

鱼台一中2012-2013学年高一上学期期中质量检测数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1函数的定义域是（ ）abcd2下列函数中，满足的是（ ）abc d3下列函数为奇函数的是（ ）a bcd4.已知集合，则（ ）abcd5下列函数中，在区间上为减函数的是（ ）a b c d6. 对于定义域是r的任意奇函数有（ ）.a b c d7. 的值是（ ）.a. 3 b. 3 c. 3 d. 818. 函数f(x)= (a0,a1)的图象恒过定点（ ）.a. b. c. d. 9. 若，则（ ）. a. 4 b. 6 c. 8 d. 910. 若函数在区间上为减函数，则在上（ ）.a. 至少有一个零点 b. 只有一个零点 c. 没有零点 d. 至多有一个零点11.已知，则有：（ ）a bc d以上都不是12.函数的图像大致是（ ）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.函数,其中,则该函数的值域为_.14.设集合,且，则实数的取值范围是 15已知幂函数的图象过点，则= ；16函数是定义域为的奇函数，当时，则当时， 三、解答题：（本大题共6小题，共计70分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知函数 （1）判断的奇偶性；（2）若，求的值18.（本小题满分12分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为g(x)（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）销售收入r(x)（万元）满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）；（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？19（本小题满分12分）如何取值时，函数存在零点，并求出零点20（本小题满分12分）已知常数，函数（1）求，的值；（2）讨论函数在上的单调性；（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值21（本小题满分12分）已知定义在上的函数为常数，若为偶函数，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.22.（本小题满分12分）设为实数，且（1）求方程的解；（2）若，满足，试写出与的等量关系（至少写出两个）；（3）在（2）的基础上，证明在这一关系中存在满足.参考答案：1-5bdacd 6-10 badcd 11-12 ba13.； 14. 15.， 16. 17 （1）定义域为r，故是奇函数. （2）由，则.又log3(4a-b)=1，即4a-b=3. 由，解得a=1，b=1. 18.解：（1）由题意得g(x)=2.8+x =r(x)-g(x)= （2）当x 5时，函数递减，=3.2（万元）当0x5时，函数= -0.4(x-4)2+3.6，当x=4时，有最大值为3.6（万元） 所以当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3.6万元 19 当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，即函数有两个零点；当时，方程有一解, , 函数有一零点20.解：（1）,（2），在上为增函数，在上为减函数（3）由函数在上的单调性可知，在处取得最小值，而在处取得最大值 故有 时，在处取得最小值，在处取得最大值时，在处取得最小值，在 处取得最大值 时，在处取得最小值，在处取得最大值21.解：（1）由为偶函数，得，从而； （2）在上单调增证明：任取且， ，当，且，从而，即在上单调增；（3）函数令，则 函数在递减，在递增.（这里要简要的证明一下,假如没有证明扣1分）.14分所以函数的值域为22.解：（1）由得，所以