山东省济宁市高三数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

鱼台一中2012-2013学年高三第一次质量检测数学（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合（ ）a.b.c.d.2.是第四象限角，则（ ）abcd3.设数列的前n项和，则的值为（ ） a15 b 16 c49 d644.已知，则在方向上的投影为（ ）a-b-c-2d-5函数在点处的切线斜率为（ ）abcd6. 设向量且，则等于（ ）abcd7等差数列的前n项和为，则（ ）a b cd 8在等比数列（ ）a. b.4 c. d.5 9在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，且，则abc是( )a钝角三角形 b直角三角形c锐角三角形 d等边三角形10设满足 则（ ）a有最小值2，最大值3b有最小值2，无最大值c有最大值3，无最大值d既无最小值，也无最大值11 将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于（ ）abcd12.已知函数是定义域为r的偶函数，且上是增函数，那么上是（ ）a.增函数 b.减函数c.先增后减的函数 d.先减后增的函数二、填空题：（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分）13函数的递增区间为 14在abc中，角a，b，c的对边为a，b，c，若，则角a= 15是函数在区间上单调的 条件（在“必要而不充分”，“充分而不必要”， “充要”，“既不充分也不必要”中选择填写）16若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是 .三、解答题：（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17（本小题满分10分）已知向量设函数（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在abc中分别是角a、b、c的对边，若abc的面积为，求的值.abcefp18（本小题满分12分）在直三棱柱中，ac=4,cb=2,aa1=2，e、f分别是的中点。（1）证明：平面平面；（2）证明：平面abe；(3)设p是be的中点，求三棱锥的体积。19. （本小题满分12分）中，d为bc边上一点,求ad.20.( 本小题满分12分） 已知函数，.(1)当时,求的单调区间与最值；(2)若在定义域r内单调递增，求的取值范围21（本小题满分12分）已知函数 （1）若函数处有极值10，求b的值； （2）若对任意上单调递增，求b的取值范围。22（本小题满分12分）已知函数，（1）解关于的不等式（）； （2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围参考答案：1-5 ddaad 6-10 cbbab 11-12 dc13. 14. 15.充分而不必要 16. （-2，2）17解：（1）的单调减区间为 （2）由得， 18（1）证明：在，ac=2bc=4, 由已知 又 （2）证明：取ac的中点m，连结在 , 直线fm/面abe在矩形中，e、m都是中点 直线又 故 （3）在棱ac上取中点g，连结eg、bg，在bg上取中点o，连结po，则po/， 点p到面的距离等于点o到平面的距离。过o作oh/ab交bc与h，则平面 在等边中可知在中，可得19. 由 由已知得， 从而 .由正弦定理得 , 所以.20解:(1) 当时，. 令，即，解得：；令，即，解得：； 在时取得极小值，亦为最小值，即当时，函数的单调增区间是，递减区间为的最小值为: (2)， . 在r上单调递增，恒成立，即，恒成立 时，.即的取值范围为 21解：(1) 在 处有极值10 解得 当时，其中，所以函数有极值点，当时，所以函数无极值点， 的值为11 (2) 对任意，都成立则对任意，都成立在上单调递增或为常函数对任意恒成立 即，又 当时取得最大值（11分）的取值范围另解(2) 对任意，都成立即对任意，都成立，即令当时，当时，（10分）又综上可知的取值范围是22解：（1）不等式即为，当时