【导与练】（福建专版）高考物理一轮复习 第三课时机械能　机械能守恒定律课时训练.doc

第课时机械能机械能守恒定律 【测控导航】知识点题号1.机械能守恒定律的理解1、2、62.单个物体的机械能守恒定律的应用3、53.多个物体的机械能守恒定律的应用4、7、104.力学综合性问题中机械能守恒定律的应用8、9、11、121.(2011年江苏卷)如图所示,演员正在进行杂技表演.由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于(a)a.0.3 jb.3 jc.30 jd.300 j解析:一个鸡蛋的质量大约为50 g,杂技演员将鸡蛋抛出的高度大约为60 cm,则将一只鸡蛋抛出至最高点的过程中对鸡蛋做的功等于鸡蛋重力势能的增加量,即w=mgh=5010-3106010-2 j=0.3 j,a正确.2.(2012年上海卷)质量相等的均质柔软细绳a、b平放于水平地面,绳a较长.分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,两绳中点被提升的高度分别为ha、hb,上述过程中克服重力做功分别为wa、wb.若(d)a.ha=hb,则一定有wa=wbb.hahb,则可能有wawbc.hahb,则一定有wawb解析:分别捏住两绳中点缓慢提起,直至全部离开地面,由于绳a较长,hahb,a重力势能增加较多,则一定有wawb,选项d正确.3.伽利略曾设计如图所示的一个实验.将摆球拉至m点放开,摆球会达到同一水平高度上的n点.如果在e或f处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点,反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到水平高度上的m点.这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小(c)a.只与斜面的倾角有关b.只与斜面的长度有关c.只与下滑的高度有关d.只与物体的质量有关解析:当物体沿光滑斜面下滑时满足机械能守恒条件,设末速度大小为v,斜面长为l,倾角为,则有mglsin =12mv2,又因h=lsin ,所以v=2gh,v只与h有关,故c正确.4.(2012莆田一中段考)如图所示,固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的a点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆滑下,滑到杆的底端时速度刚好为零,则在圆环下滑过程中(c)a.圆环机械能守恒b.弹簧的弹性势能一定先增大后减小c.弹簧的弹性势能变化了mghd.弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大解析:下滑过程中圆环、地球和弹簧组成的系统机械能守恒,故a错;若弹簧一直伸长,则弹性势能一直增大,故b错;圆环初、末状态的动能都为零,则减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能,故c对,d错.5.质量为m的物体,在距地面为h的高处,以g/3的恒定加速度由静止竖直下落到地面,下列说法中不正确的是(a)a.物体的重力势能减少mgh/3b.物体的机械能减少2mgh/3c.物体的动能增加mgh/3d.重力做功mgh解析:物体加速度a=g3g,物体下落时一定受向上的阻力并且f=23mg.在下落h高度时,重力势能减少mgh,a错误.机械能减少23mgh,b正确.动能的增加量等于合力做的功,为13mgh,c、d均正确.故选a.6.如图所示,竖立在水平面上的轻弹簧,下端固定,将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接),用力向下压球,使弹簧被压缩,并用细线把小球和地面拴牢(如图(甲).烧断细线后,发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图(乙).那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中,下列说法正确的是(d)a.弹簧的弹性势能先减小后增大b.球刚脱离弹簧时动能最大c.球在最低点所受的弹力等于重力d.在某一阶段内,小球的动能减小而小球的机械能增加解析:从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中,弹簧的弹性势能转化为小球的机械能,弹性势能逐渐减小,a错误;当弹簧弹力与球重力相等时,球的动能最大,此后弹簧继续对球做正功,但球的动能减小,而球的机械能却增大,所以b错误,d正确;小球能继续上升,说明在细线烧断瞬间小球在最低点时弹力大于球的重力,c错误.7.如图所示,一根跨越光滑定滑轮的轻绳,两端各有一杂技演员(可视为质点),a站于地面,b从图示的位置由静止开始向下摆动,运动过程中绳始终处于伸直状态,当演员b摆至最低点时,a刚好对地面无压力,则演员a质量与演员b质量之比为(b)a.11b.21c.31d.41解析:设b摆至最低点时的速度为v,此时对应绳长为l,由机械能守恒定律可得:mbgl(1-cos 60)=12mbv2,解得v=gl.设b至最低点时绳子的拉力为ft,由牛顿第二定律及向心力公式得:t-mbg=mbv2l,解得t=2mbg,对演员a有t=t=mag,所以演员a质量与演员b质量之比为21.故b正确.8. (2012年上海卷)如图,可视为质点的小球a、b用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径为r的光滑圆柱,a的质量为b的两倍.当b位于地面时,a恰与圆柱轴心等高.将a由静止释放,b上升的最大高度是(c)a.2rb.5r/3c.4r/3d.2r/3解析:将a由静止释放,由机械能守恒定律,2mgr-mgr=123mv2,解得a落地时两者的速度v=23gr,由竖直上抛运动规律可得b竖直上抛运动高度为v22g=r/3,所以b上升的最大高度是r+r/3=4r/3,选项c正确.解决多个物体组成的系统机械能守恒时,一般来说,单个物体机械能不守恒,对系统灵活选用机械能守恒定律的表达式ea增=eb减或ep减=ek增,可快速解题.9. (2013宜昌质检)如图所示,质量、初速度大小都相同的a、b、c三个小球,在同一水平面上,a球竖直上抛,b球以倾斜角斜向上抛,空气阻力不计,c球沿倾角为的足够长光滑斜面上滑,它们上升的最大高度分别为ha、hb、hc,则(d)a.ha=hb=hcb.ha=hbhcd.ha= hc hb解析:对于a、c两个球,达到最高点时,a、c两个球的速度均为零,物体的动能全部转化为重力势能,所以a、c的最大高度相同;对于b球来说,由于b球是斜抛运动,在水平方向上有一个速度,这个分速度的动能不会转化成物体的重力势能,所以b球在最高点时的重力势能要比a、c两球的小,所以高度要比a、c两球的高度小,所以d正确.故选d.10. (2013江苏阜宁中学月考)如图所示,一个质量为m的运动员在平台上以加速度a做匀加速助跑,目的是抓住在平台右端且上端固定、长度为l的轻质悬绳,并在竖直面内做圆周运动.已知轻质绳的下端与运动员的重心在同一高度,运动员抓住绳的瞬间重心的高度不变,且无能量损失.若运动员能完成圆周运动,则:(1)运动员抓住绳的瞬间对悬线的拉力至少为多大?(2)运动员的最小助跑位移多大?(3)设运动员在加速过程中,脚与地面不打滑,求地面对脚的摩擦力大小以及摩擦力对运动员所做的功.解析:(1)设运动员在最低点运动的速度为v1,最高点运动的速度为v2.运动员抓住悬线时,悬线对运动员的拉力至少为f,运动员在最高点有mg=mv22l运动员在最低点有f-mg=mv12l依据机械能守恒定律可得12mv12=12mv22+2mgl联立以上三式解得f=6mg依据牛顿第三定律可知,运动员对悬线的拉力至少为6mg.(2)运动员在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动,设末速度为v1,由式可得v12=5gl, 又v12=2ax,可得x=5gl2a.(3)摩擦力大小f=ma . 摩擦力对运动员做功为零.答案:(1)6mg(2)5gl2a(3)ma011.(2011年北京理综)如图所示,长度为l的轻绳上端固定在o点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略).(1)在水平拉力f的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为,小球保持静止.画出此时小球的受力图,并求力f的大小.(2)由图示位置静止释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力.不计空气阻力.解析:(1)受力分析如图所示.据平衡条件,有ftcos =mgftsin =f由得拉力大小f=mgtan .(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒,有mgl(1-cos )=12mv2则过最低点时,小球速度大小v=2gl(1-cos)对最低点的小球,根据牛顿第二定律ft-mg=mv2l求得轻绳对小球拉力ft=mg+mv2l=mg(3-2cos )方向竖直向上.答案:(1)见解析图mgtan (2)2gl(1-cos)mg(3-2cos ),方向竖直向上12.(2012开封二模)如图所示,光滑水平面ab与竖直面内的半圆形导轨在b点相接,导轨半径为r,一个质量为m的物体将弹簧压缩至a点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过b点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达c点.试求:(1)弹簧开始时的弹性势能;(2)物体从b点运动至c点克服阻力做的功;(3)物体离开c点后落回水平面时的速度大小.解析:(1)物体在b点时合外力提供向心力,fb-mg=mvb2r,由题意可知,fb=7mg.从物体开始运动到b点,由机械能守恒定律可