山东省济宁市中考数学专项复习 圆和抛物线2（无答案）.doc

圆和抛物线1如图，在平面直角坐标系中，abc是直角三角形，acb=90，ac=bc，oa=1，oc=4，抛物线y=x2+bx+c经过a，b两点，抛物线的顶点为d（1）求b，c的值；（2）点e是直角三角形abc斜边ab上一动点（点a、b除外），过点e作x轴的垂线交抛物线于点f，当线段ef的长度最大时，求点e的坐标；（3）在（2）的条件下：求以点e、b、f、d为顶点的四边形的面积；在抛物线上是否存在一点p，使efp是以ef为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点p的坐标；若不存在，说明理由例1(2000年上海)如图1,在半径为6,圆心角为90的扇形oab的弧ab上,有一个动点p,phoa,垂足为h,oph的重心为g.(1)当点p在弧ab上运动时,线段go、gp、gh中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度.(2)设ph,gp,求关于的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).hmngpoab图1(3)如果pgh是等腰三角形,试求出线段ph的长.练习1、已知抛物线经过及原点（1）求抛物线的解析式（由一般式得抛物线的解析式为）（2）过点作平行于轴的直线交轴于点，在抛物线对称轴右侧且位于直线下方的抛物线上，任取一点，过点作直线平行于轴交轴于点，交直线于点，直线与直线及两坐标轴围成矩形是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由（3）如果符合（2）中的点在轴的上方，连结，矩形内的四个三角形之间存在怎样的关系？为什么？练习2、如图，四边形oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点a在x轴上，点c在y轴上，将边bc折叠，使点b落在边oa的点d处。已知折叠，且。（1）判断与是否相似？请说明理由；（2）求直线ce与x轴交点p的坐标；oxy练习2图cbed（3）是否存在过点d的直线l，使直线l、直线ce与x轴所围成的三角形和直线l、直线ce与y轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由。练习3、在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边），与轴交于点，其顶点的横坐标为1，且过点和（1）求此二次函数的表达式；（由一般式得抛物线的解析式为） （2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；ycxba练习3图（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围练习4 (2008广东湛江市) 如图所示，已知抛物线与轴交于a、b两点，与轴交于点c（1）求a、b、c三点的坐标（2）过点a作apcb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积（3）在轴上方的抛物线上是否存在一点m，过m作mg轴于点g，使以a、m、g三点为顶点的三角形与pca相似若存在，请求出m点的坐标；否则，请说明理由练习5、已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为，（1）求过点的直线的函数表达式；点，（2）在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如存在，请求出的值；如不存在，请说明理由1如图，ab为o的直径，弦cdab，垂足为点m，ae切o于点a，交bc的延长线于点e，连接ac（1）若b30，ab2，求cd的长；（2）求证：ae2ebec26(12分)如图，直线ykx1与抛物线yax2bxc交于点a(3，2)、b(0，1)，抛物线的顶点为c(1，2)，对称轴交直线ab于点d，连接oc(1)求k的值及抛物线的解析式；(2)若p为抛物线上的点，且以p、a、d三点构成的三角形是以线段ad为一条直角边的直角三角形，请求出满足条件的点p的坐标；(3)在(2)的条件下所得到三角形是否与cod相似？请你直接写出判断结果(不必写出证明过程)odcabxyabdecp23(9分)如图，在abc中，abac，d为ab上一点，e为ac延长线上的一点，且cebd，连接de交bc于点p(1)求证：pdpe；(2)若ceca15，bc10，求bp的长24(13分)如图，在平面直角坐标系中，直线yx3与x轴、y轴分别交于点b、c；抛物线yx2bxc经过b、c两点，并与x轴交于另一点a(1)求该抛物线所对应的函数关系式；(2)设p(x，y)是(1)所得抛物线上的一个动点，过点p作直线lx轴于点m，交直线bc于点n若点p在第一象限内试问：线段pn的长度是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；aombncpxyl求以bc为底边的等腰bpc的面积28（2010青海，28, 11分） 如图10，已知点a（3，0），以a为圆心作a与y轴切于原点，与x轴的另一个交点为b，过b作a的切线l.（1）以直线l为对称轴的抛物线过点a及点c（0，9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x轴的另一个交点为d，过d作a的切线de，e为切点，求此切线长；（3）点f是切线de上的一个动点，当bfd与ead相似时，求出bf的长 25（2010贵州铜仁，25，14分）如图所示，矩形oabc位于平面直角坐标系中，ab2，oa3，点p是oa上的任意一点，pb平分apd，pe平分opf，且pd、pf重合(1)设opx，oey，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值；(2)当pdoa时，求经过e、p、b三点的抛物线的解析式； 26(14分)如图，抛物线与x轴交于a(x1，0)、b(x2，0)两点，且x1x2，与y轴交于点c(0，4)，其中x1、x2是方程x22x80的两个根(1)求这条抛物线的解析式；(2)点p是线段a