一次函数 单元复习 教学设计.doc

一次函数单元复习教案知识体系：1、 一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y = kx + b（k0）的形式 （提问）举几个具体例子注意：k、b为常数，且k0，x的指数一定为12、一次函数的图象（1）形状：一条直线（反比例函数双曲线、二次函数抛物线） （2）画法：只要确定两个点举例y =2x +1作图注意：取x轴、y轴的交点坐标（0，b）、（k/b ，0）3、 性质（重点难点，理解应用）（1）k0，y的值随着x的增大而增大，直线必然经过一、三象限。 例y = x+1 y= x -1画出图像，在图像上任取两点x1x2，对应y1、y2 由图得出x1 x2，y1 y2可以看出y随x的增大而增大 y = x+1过一、二、三象限，y = x -1过一、三、四象限 可以得出必然经过一、三象限 （2）k0，y的值随着x的增大而减小，直线必然经过二、四象限。 例y = - x+1 y= -x -1画出图像，在图像上任取两点x1x2，对应y1、y2 由图得出x1 y2可以看出y随x的增大而减小 y = - x+1过一、二、四象限，y = - x -1过二、三、四象限 可以得出必然经过二、四象限 题型体系：1、考查概念（易错题）主要考查k0，常以选择和填空的形式出现例1 已知函数是一次函数，则n=。解析：常以填空题的形式出现。比较容易忽略限制条件出错。这个在考试中往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当注意错解：因为是一次函数，所以解得： 或 2、 考查图像两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式，选图像第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图像结合考查后边复习时再讲例2 下面四个选项中是一次函数y = - 5x + 20（0x4）图像的是（ ）A、Ox4yB、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20解析1：根据y = - 5x + 20排除A、C注意x的范围排除D解析2：根据x的范围排除D 再根据解析式选B 一定要注意x的取值范围3、 考查一次函数的性质常以选择填空的形式出现例3（2010） 写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：_例4 已知直线 经过第二、四象限，则m的取值范围是。4、确定函数表达式常常以选择和填空的形式出现，并且出现在大题的第一问做这一类题关键在于求出k和b的值（1）给出两点，求一次函数表达式例5已知一次函数的图象经过A（2，3），B（1，3）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（1，1）是否在这个一次函数的图象上？解析：设这个一次函数的解析式为y = kx + b由题意，得 解得，k =2，b = 1.故这个一次函数的解析式为y = 2x +1.（2）当x=1时，y = 2x +1=2（1）1=1.所以点P（1，1）不在这个一次函数的图象上.（2） 给出一点和k或b，求函数表达式例5已知一次函数y = kx+2/3的图象经过A（2，3）一点，函数表达式 例6（2007）写出（1、-1）的函数表达式 （3）考查交点 例7 已知一个一次函数的图象和直线与y轴相交于同一点，且过点（2，-6），求此一次函数的表达式析解：如果设要求的一次函数的表达式为（），因为直线 与y轴的交点为（0，2），易知其中的未知数，再根据另一条件求得，所以此函数的表达式为：（4）考查平行例8若直线平行于直线，且过点（5，-9），求直线的表达式析解：直接可得，再将已知点的坐标代入求出所以，此函数的表达式为：5、应用题应用题在中考必考题，2008年就考了关于一次函数的应用题这种题型关键就在于找小虎函数变量x、y之间的关系，结合具体的题型讲解一下例9（2008）（10分）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的 ，但又不少于B种笔记本数量的 ，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？解：（1）设能买A种笔记本x本，则能买B种笔记本（30x）本依题意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能购买A，B两种笔记本各15本 3分（2）依题意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n （30n）和n 解得 n12所以,w（元）关于n（本）的函数关系式为：w=4n+240,自变量n的取值范围是 n12，n为整数。 7分对于一次函数w