山东省济宁市任城一中高一数学9月月考新人教A版.doc

任城一中20132014学年高一入学摸底考试数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1的相反数是 （ ） a b c d2sin45的值等于（ ） a b c d13.函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-，4上递减，则a的取值范围是（ ）a.-3,+)b.(-,-3c.(-,5d.3,+)4. 在区间3,5上有零点的函数有（ ）a. b. c. d. 5. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ）a.0m4 b.0m1 c.m4 d.0m46.在中，若，则的形状一定是( )a锐角三角形 b钝角三角形 c直角三角形 d等腰三角形7.设平面丄平面,直线a.命题p:“a”命题q:“a丄”，则命题p成立是命题q成立的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件8已知是上的奇函数，且当时，那么 的值为（ ）a0 b cd9若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）a1b2c3 d410.如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的 菱形，则该几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 11.正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积（ ）a. b. c. d. 12.下列命题中错误的是：（ ） a.如果，那么内一定存在直线平行于平面；b.如果，那么内所有直线都垂直于平面；c 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面；d.如果，l,那么l.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13. 函数的定义域是 14若f(x)a是奇函数，则a_.15.下列命题：内有无数条直线平行于，则；平行于同一直线的两个平面互相平行；经过平面外两点一定可以作一个平面与平行；平行于同一个平面的两个平面平行其中不正确的命题为 16. 直线与平面所成角为，则与所成角的取值范围是 _ 三、解答题（本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分)已知函数.(1)求的最小正周期；(2)求的的最大值和最小值；(3)若，求的值.18.(本小题满分12分) 已知等差数列an的首项为a设数列的前n项和为sn ，且对任意正整数n都有(1)求数列an的通项公式及sn ；(2)是否存在正整数n和k，使得sn , sn+1 , sn+k 成等比数列？若存在，求出n和k的值；若不存在，请说明理由19(本小题满分12分)设函数为最小正周期.（1）求的解析式；（2）已知的值. 20(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点a（2，4），o（0，0），b（2，0）。 （1）求抛物线的解析式；（2）若点m是该抛物线对称轴上的一点，求am+om的最小值21. (本小题满分12分) 已知：如图，ab为o的直径，pa、pc是o的切线，a、c为切点，bac=30（1）求p的大小；（2）若ab = 6，求pa的长22(本小题满分12分)如图，双曲线与抛物线相交于，直线ac、bd的交点为p（0，p）。（i）试用m表示（ii）当m变化时，求p的取值范围。参考答案：1-5 dbbad 6-10 dbdda 11-12 ab13. 14. 15. 16.17.解：= (1) 的最小正周期 (2) (3) 18. 解(1) 设等差数列an的公差为d，在中，令n=1 可得=3，即 故d=2a， 。 经检验， 恒成立 所以 ， (2) 由(1)知， 假若，成等比数列，则，即知， 又因为，所以，经整理得考虑到n、k均是正整数，所以n=1，k=3所以，存在正整数n=1和k=3符合题目的要求。 19.（1）由题意t ， （2） 11分 20.解：（1）把a（2，4），o（0，0），b（2，0）代入y=ax2+bx+c中，得解得a=，b=1，c=0 所以解析式为y=x2+x （2）由y=x2+x=（x1）2+， 可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段obom=bm om+am=bm+am 连接ab交直线x=1于m点，则此时om+am最小 过点a作anx轴于点n，在rtabn中，ab=4， 因此om+am最小值为21. （1）解：pa是o的切线，ab为o的直径， bac=30， 又pa、pc切o于点a、c， pac是等边三角形 （2） 如图，连结bcab是直径，acb=90 在rtacb中，ab=6，bac=30，又pac是等边三角形， 22.（1）依题意，a、b、c、d四点坐标是下面方程组的解：消去x