【开学大礼包】高中数学 1.1.2 余弦定理1学案 新人教A版必修5 .doc

1.1.2余弦定理(一)课时目标1.熟记余弦定理及其推论.2.能够初步运用余弦定理解斜三角形1余弦定理三角形中任何一边的_等于其他两边的_的和减去这两边与它们的_的余弦的积的_即a2_，b2_，c2_.2余弦定理的推论cos a_；cos b_；cos c_.3在abc中：(1)若a2b2c20，则c_；(2)若c2a2b2ab，则c_；(3)若c2a2b2ab，则c_.一、选择题1在abc中，已知a1，b2，c60，则c等于()a. b3c. d52在abc中，a7，b4，c，则abc的最小角为()a. b.c. d.3在abc中，已知a2，则bcos cccos b等于()a1 b. c2 d44在abc中，已知b2ac且c2a，则cos b等于()a. b. c. d.5在abc中，sin2 (a，b，c分别为角a，b，c的对应边)，则abc的形状为()a正三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等腰三角形6在abc中，已知面积s(a2b2c2)，则角c的度数为()a135 b45 c60 d120题号123456答案二、填空题7在abc中，若a2b2c2bc，则a_.8abc中，已知a2，b4，c60，则a_.9三角形三边长为a，b， (a0，b0)，则最大角为_10在abc中，bc1，b，当abc的面积等于时，tan c_.三、解答题11在abc中，已知cb7，ac8，ab9，试求ac边上的中线长12在abc中，bca，acb，且a，b是方程x22x20的两根，2cos(ab)1.(1)求角c的度数；(2)求ab的长；(3)求abc的面积能力提升13在abc中，ab2，ac，bc1，ad为边bc上的高，则ad的长是_14在abc中，acos abcos bccos c，试判断三角形的形状1利用余弦定理可以解决两类有关三角形的问题：(1)已知两边和夹角，解三角形(2)已知三边求三角形的任意一角2余弦定理与勾股定理余弦定理可以看作是勾股定理的推广，勾股定理可以看作是余弦定理的特例11.2余弦定理(一)知识梳理1平方平方夹角两倍b2c22bccos aa2c22accos ba2b22abcos c2.3(1)90(2)60(3)135作业设计1a2babc，c为最小角，由余弦定理cos c.c.3cbcos cccos bbca2.4bb2ac，c2a，b22a2，ba，cos b.5bsin2，cos aa2b2c2，符合勾股定理故abc为直角三角形6bs(a2b2c2)absin c，a2b2c22absin c，c2a2b22absin c.由余弦定理得：c2a2b22abcos c，sin ccos c，c45 .7120830解析c2a2b22abcos c2242224cos 6012，c2.由正弦定理得，sin a.ac，aa，b，设最大角为，则cos ，120.102解析sabcacsin b，c4.由余弦定理得，b2a2c22accos b13，cos c，sin c，tan c2.11解由条件知：cos a，设中线长为x，由余弦定理知：x22ab22abcos a429224949，x7.所以所求中线长为7.12解(1)cos ccos(ab)cos(ab)，又c(0，180)，c120.(2)a，b是方程x22x20的两根，ab2b2a22abcos 120(ab)2ab10，ab.(3)sabcabsin c.13.解析cos c，sin c.adacsin c.14解由余弦定理知cos a，cos b，cos c，代入已知条件得abc0，通分得a2(b2c2a2)b2(a