一元二次方程根的判别式和根与系数的关系.docx

一元二次方程的根的判别式与韦达定理学生练习案一即时练习：1m为何值时，关于x的方程(m2-4)x2+2(m+1)x+1=0有实根。2 求证：不论m为何值时，方程2x2-6x+m2+7=0没有实数根。3（1）已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值。（2）如果2+是方程x2-4x+C=0的一个根，求它的另一个根及C的值。4设x1、x2是方程2x2-6x+3=0的两个根，求下列各式的值：（1）x12x2+x1x22 (2) (x1-x2)2 (3) (x1+)(x2+) (4) 5（1）求一个一元二次方程，使它的两个根分别为4和7（2）已知两个数的和等于6，积等于2，求这两个数。二课后练习.1、一元二次方程x2+x+2=0的根的情况为（ ） A、有两个不相等的正根。 B、没有实数根。 C、有两个不相等的负根 D、有两个相等的实数根。2、关于x的方程ax2-2x+1=0中，a0，方程实根的情况是（ ）。 A有两个相等的实数根； B有两个不相等的实题数根； C没有实数根； D不能确定。3、在一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中,若a与c异号,则方程（ ） A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、根的情况无法确定 4、若关于x的方程x2+2（k-1）x+k2=0有实数根，则k的取值范围是：（ ） A、k B、k C、k D、k5、下列关于x的方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ） A、x2+4=0 B 4x2-4x+1=0 C x2+x+3=0 D x2+2x-1=06、已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根，则k= 。7、请写出一个值k=_,使一元二次方程x2-7x+k=0 有两个不相等的非0实数根（答案不唯一）8、已知：关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个实数根，试求k的取值范围。9、若关于x的一元二次方程mx2-2(m+2)x+m+5=0没有实根，试确定关于x的方程（m-5）x2+2（m+2）x+m=0的根的情况。1、若关于x的方程x2x+c=0的一个根为，则c的值为_。2、若关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=_,c=_3、阅读材料：设一元二次方程如果一元二次方程ax2+bx+c=0 (a0) 的 两个根是x1, x2，则两根与方程之间有如下关系: X1+x2= x1x2=根据材料填空：已知x1, x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则：的值为_4、已知x1 、x2是方程2x22x+13m=0的两个实数根，且x1x2+2(x1+x2)0 ，那么实数m的取值范围是_5、若关于x的方程2x22x+3 m 1=0有两个实数根x1 、x2 ，且x1x2 x1+x24,则实数m的取值范围是（ ） A m B m C m D m6.设x1 、x2 是关于x的方程x2+px+q=0的两个根，x1+1 x2+1是关于x的方程x2+px+q=0的两根，则p、q的值分别等于（ ） A B C 5 D 27、已知关于x的方程kx22(k+1)x+k1=0有两个不相